La 3D dans les SIG

L’idée de construire un SIG avec des représentations à trois dimensions part du constat que nous vivons dans un monde à trois dimensions et que la représentation traditionnelle des données géographiques en projection est, dans certains domaines, source d’imprécision et provoque des pertes de données (suppression des objets volumiques, impossibilité de représenter correctement les falaises et les surplombs, bâtiments fortement dégénérés…). Il en découle que certaines applications sont impossibles à réaliser (propagation du bruit dans l’espace, guidage d’engins militaires…) ou bien donnent des résultats incorrects en raison de la non-conformité des données avec le monde réel (calcul de distances entre bâtiments et lignes électriques, par exemple) (De La Losa, 2000). Or, à l’ère du numérique et de la 3D, non seulement logicielle, mais aussi matérielle, les données géographiques peuvent être tridimensionnelles et s’affranchir des contraintes de la représentation bidimensionnelle. La 3D permet notamment de représenter des réseaux souterrains complexes (eaux, électricité, gaz…), de faire des calculs d’inter-visibilité ou de trajectoires plus précis que la 2D et de rendre plus accessible la donnée géographique aux personnes qui ne sont pas familières avec celles-ci. Dans la thèse de (Poupeau, 2008), le SIG 3D est présenté comme étant « un système capable de modéliser, représenter, gérer, manipuler, analyser et supporter des décisions fondées sur l’information associée à un phénomène 3D » et doit constituer une plateforme susceptible d’intégrer des données modélisées différemment, qui sont d’origine et de dimension variées, et, au-delà de cette intégration, de les analyser, c’est-à-dire extraire de l’information utile pour supporter des décisions. Cependant les SIG 3D actuels sont le plus souvent restreints à de simples viewers-3D dotés de quelques fonctionnalités. En effet, le développement des SIG 3D est freiné par (selon (Poupeau, 2008) et (Abdul-Rahman, 2007) : la difficulté d’acquérir des objets à la géométrie complexe ; l’incapacité de gérer l’intégration de données dont la géométrie et la topologie sont modélisées de manières différentes ; les problèmes de (re)mise en cohérence des données et de mise en relation des objets. Les modèles de description des relations entre objets, fondés sur des principes de topologie, nécessitent une reconstruction précise de la géométrie des objets. Si deux objets ne sont pas parfaitement mis en relation, certains calculs risquent d’être erronés ; le manque d’outils d’analyse spatiale et de requêtes 3D ; les structures de données, puisque bien qu’existant de nombreuses structures à la fois pour les données 2,5D et 3D, chacune possède ses points forts et ses faiblesses ; les modèles de données : les données spatiales peuvent être modélisées de différentes manières, chaque modèle devant être capable de décrire les relations entre les données de telle sorte que l’information puisse être générée à partir de celles-ci.

Premiers pas vers la troisième dimension

Le premier pas vers la troisième dimension dans les bases de données géographiques a consisté à ajouter un attribut altitude sur chacun des points des bases de données en deux dimensions (Oosterom, 1994).  Clément Mignard est appelé 2,5D et non 3D, car il subsiste encore de fortes contraintes liées au fait que l’altitude soit fonction de x et de y. On ne peut en effet pas superposer plusieurs points. Pour représenter le terrain à une échelle suffisamment petite (échelle inférieure au 1 : 100 000), la 2,5D peut être jugée satisfaisante puisque l’on arrive à négliger les falaises et autres surplombs grâce au processus de généralisation. Cependant, la 2,5D présente l’avantage de pouvoir être gérée au moyen de modèles bidimensionnels puisque l’altitude est stockée comme un attribut alphanumérique quelconque. Les SIG 2D n’ont donc subi aucune transformation pour pouvoir gérer cette troisième dimension (mis à part l’élaboration d’un outil de visualisation à effets tridimensionnels). Figure 30. Exemple de MNT habillé avec une orthophoto pour plus de réalisme (IGN). La modélisation du terrain est une problématique à part entière. Il existe de nombreux moyens de représenter un terrain, dont les représentations raster et vecteur. Dans le cas des MNT (Modèles Numériques de Terrain) Raster (on parle aussi de matrice d’altitude), on possède une répartition régulière de points qui définit un maillage de la surface du terrain, les dimensions de la maille définissant la résolution spatiale planimétrique du MNT (plus l’espacement des points est serré, plus la résolution est grande et plus le MNT est fin et riche en détails topographiques). Les MNT vecteur, sont en fait une triangulation de la surface du terrain. On l’utilisait déjà à l’époque des premiers SIG vectoriels dans les années 70. Les semis de points de mesure utilisés dans ce type de MNT sont souvent irréguliers et la densité varie en fonction de la complexité du relief et de la précision recherchée. Chaque point est relié à deux voisins pour former un réseau de triangles qui ne doit laisser apparaître aucun trou et aucune superposition de triangles. On parle également de TIN (Triangular Irregular Network). La Figure 30 montre une capture d’écran provenant du Géoportail54 présentant un modèle numérique de terrain texturé avec une orthophotographie.

La topologie en 3D

Les modèles topologiques 3D sont souvent une simple extension des modèles 2D existant. Ainsi leur base est composée par les primitives géométrico topologiques que sont le nœud, l’arc et la face auxquels on ajoute une nouvelle primitive, le volume, délimité par un ensemble de faces. Depuis les années 90, plusieurs propositions de modèles topologiques sont ainsi apparues (Molenaar, 1990), (recommandations de l’ISO (ISO/TC211, notamment ISO 19107)), (Zeitouni, 1995) qui a travaillé sur la notion de topologie sémantique (placement des objets les uns par rapports aux autres et non plus par rapport à un référentiel). 

La topologie dans les IFC et CityGML

Dans le cas où l’on souhaite construire un Système d’Information Géographique qui se base sur des normes existantes, la topologie est souvent une des possibilités offertes et ne nécessite pas forcément une prise en compte spécifique dans la définition du système comme il a été fait dans les travaux de recherche à l’IGN. Nous allons voir rapidement comment l’aspect topologique des modèles de bâtiments construits à partir de la norme IFC se manifeste, puis nous ferons de même avec les modèles urbains basés sur la norme CityGML. Commençons l’analyse par la gestion de la topologie dans les IFC. Tout d’abord, précisons un peu ce que nous attendons de la topologie dans le bâtiment. D’après l’article de (Chena et al., 2004), il est possible de définir cinq catégories de relations topologiques sur les éléments et espaces d’un bâtiment : un composant est adjacent à un autre (adjacence), les composants sont disjoints (séparation), un composant en contient un autre (contenance), un composant en intersecte un autre (intersection), un composant est connecté à un autre (connectivité) Il est possible de créer des représentations topologiques des bâtiments, mais ces relations ne sont pas toutes explicitées dans la norme IFC. On peut citer en exemple pour les relations existantes, la notion d’adjacence pour les pièces, déterminée par les objets Space Boundaries. Le schéma de la Figure 31 montre un extrait des classes IFC permettant de définir une représentation topologique à l’aide notamment de nœud (IfcVertex), d’arcs (IfcEdge) et de face (IfcFace) (le diagramme vient d’un article de (Clemen et Gründig, 2006)). La définition de cette représentation topologique est tirée de la norme ISO/IS 10303-42:1994 à laquelle des adaptations ont été apportées (convention de nommage, adaptation des entités STEP pour la prise en compte de l’héritage multiple et l’héritage non-exclusif, omission de l’attribut nom sur la représentation de l’objet…) (voir les spécifications IFC sur le sujet).