La donnée 3D à un modèle 3D

 Pour bien comprendre les défis méthodologiques et technologiques à relever lorsque vient le temps de passer de la donnée 3D à un modèle 3D, nous allons dans cette section présenter les concepts de base nécessaires au processus de modélisation 3D (i.e. la construction du modèle 3D) ainsi qu’aux fonctionnalités connexes telles que la gestion, l’analyse et le partage des modèles 3D. Nous ferons aussi le point sur les normes en vigueur et sur les géotechnologies qui permettent le stockage et le traitement de données géométriques (0D à 3D).

La construction des modèles géométriques 3D

Comme nous l’avons mentionné au chapitre 1, un processus de modélisation consiste à construire un modèle, c’est-à-dire, une représentation simplifiée d’une réalité. Cette modélisation peut s’effectuer par la représentation des propriétés spatiales, thématiques et/ou temporelles. Le processus qui consiste à représenter les propriétés géométriques dont la position, la forme, la taille et l’orientation des objets d’une réalité se nomme modélisation géométrique (OQLF). En modélisation géométrique 3D, on s’intéresse donc à représenter plus spécifiquement les propriétés géométriques volumiques d’objets spatiaux 3D. Selon ISO 19107, (2002) un objet géométrique est un objet utilisé pour représenter les caractéristiques spatiales d’une abstraction d’un phénomène du monde réel. Dans cet ouvrage, nous utiliserons le terme objet spatial en référence à l’objet du monde réel (le bâtiment) et objet géométrique pour référer par exemple au polygone servant à sa représentation. Larrivée et al., (2006) proposent de bien distinguer la notion de dimension associée à l’objet lui-même et la dimension de l’univers dans lequel cet objet est positionné. Par exemple, la représentation d’un bâtiment pourrait être réalisée par un point associé à son centre géométrique (objet géométrique ponctuel), par une ligne associée à sa façade (objet géométrique linéaire), par un polygone associé à son assise (objet géométrique surfacique) et par un polyèdre associé à son volume (objet géométrique volumique). Ces différentes représentations pourraient être placées dans un univers 1D, 2D et 3D. Par exemple, le polygone associé à son assise (objet surfacique) pourrait être positionné sur une la donnée 3D à un modèle 3D : Revue des concepts et des technologies 23 carte topographique (univers 2D). On pourrait aussi positionner ce même objet surfacique dans un univers 3D comme un modèle 3D de la ville dans lequel le bâtiment se situe. Étant donné cette situation potentiellement problématique, nous avons convenu de parler d’objets 3D ponctuels, linéaires, surfaciques ou encore volumiques pour faire référence à la représentation de ces objets positionnés dans un univers 3D (i.e. un modèle 3D). Dans le cas d’objets spatiaux 2D, on ferait alors référence à des objets ponctuels, linéaires et surfaciques positionnés dans un univers 2D comme une carte par exemple.

Structures géométriques 3D

Pour bien comprendre le processus de construction des modèles 3D et les éléments constitutifs des différentes structures de modélisation géométrique 3D, nous allons d’abord présenter les principales structures géométriques. En cartographie, une structure géométrique correspond à la disposition relative de fins éléments graphiques identiques, simples ou complexes, régulièrement répétés (OQLF, 1970). Elle est donc en quelque sorte le schéma ou le plan décrivant l’organisation logique des données géométriques (vectorielles ou matricielles) au sein d’une application. Cette structure géométrique est en général étroitement liée à un système de stockage particulier nécessaire à la persistance des données. En géomatique, on distingue généralement deux catégories de structure géométrique, l’une dite vectorielle et l’autre matricielle (Longley et al., 2001; Rigaud et al., 2002). L’approche vectorielle (dite orientée-objets) implique des primitives géométriques de type point (0D), ligne (1D), polygone (2D) ou polyèdre (3D). Les objets de la réalité peuvent alors être représentés à partir des coordonnées des points et arêtes décrivant leur position et leur forme. Des polygones ou des volumes représentant les limites des objets peuvent aussi être construits à partir d’arrêtes formant une boucle fermée. De son côté, l’approche matricielle (dite orientée-espace) représente la réalité de manière continue et implique des structures où le concept d’objet n’est pas explicite, mais accessible à travers le regroupement des mailles discrétisant l’espace géographique. On nomme raster, grid ou image, le fichier contenant des données matricielles. Un fichier raster peut être vu comme un tableau rectangulaire de cellules carrées identiques appelées pixel dont chacun d’eux se voit associer une valeur numérique ou nulle. Une fois un raster géoréférencé, la position d’un pixel dans le tableau 24 permet de lui attribuer une coordonnée x,y et la valeur numérique contenue dans le pixel peut être utilisée pour le stockage de la hauteur (valeur z) ou toute autre valeur comme par exemple la mesure du rayonnement électromagnétique acquise par télédétection. En 3D, on parlera plutôt de cellules volumiques (par exemple cubiques) appelées voxels géoréférencées en x,y,z. En plus de cette distinction entre structures vectorielle et matricielle, un autre concept fondamental, celui de la topologie, doit être pris en compte. La topologie peut être définie comme la branche des mathématiques traitant des relations de voisinage qui s’établissent entre des figures géométriques, et qui ne sont pas altérées par la déformation des figures (OQLF, 2005). Elle fait référence aux relations de voisinage entre les primitives géométriques formant un objet d’un modèle et entre les objets eux-mêmes (micro et macrotopologie). Son application permet d’assurer la cohérence des données géométriques et facilite leur utilisation et leur stockage en éliminant la redondance au niveau des primitives géométriques. Elle vient aussi faciliter l’analyse spatiale puisque celle-ci fait généralement intervenir les relations entre les objets et les primitives spatiales d’un modèle (ex : est-ce que l’objet A se trouve à l’intérieur de l’objet B?) et ce sont spécifiquement ces relations qui sont stockées dans une structure dite topologique. Lorsque la topologie n’est pas explicitement stockée, elle doit être déduite et calculée à partir de la géométrie lors des traitements. En 3D, la classification vectorielle/matricielle est toujours présente même si plusieurs auteurs ont proposé d’autres catégorisations (Billen, 2002; Breunig, 2001; De La Losa, 2000; Li, 1994; Pouliot et al, 2006a; Ramos, 2003; Raper, 1992 ; Shapiro, 1997; Van Den Bergen, 2004). Dans le cadre de l’application de type SIG 3D qui nous intéresse, il sera important de distinguer le type de primitives utilisées pour la représentation de volumes (objets 3D volumiques). C’est pourquoi nous proposons de regrouper et de présenter les structures selon trois niveaux de complexité basés sur le type de primitives utilisés pour construire les objets : 1. les structures basées sur des points et des lignes (fil de fer), 2. les structures basées sur des surfaces (B-Rep, TIN, …), 3. les structures basées sur des solides (CSG, Voxel, …)  .

La standardisation des structures géométriques

L’Open Geospatial Consortium (OGC) et le comité ISO/TC 211 de l’International Standard Organisation (ISO), sont les deux principaux organismes responsables de la standardisation dans le domaine de l’information géographique. En 1997, l’OpenGIS Consortium (maintenant OGC) publiait la spécification « OpenGIS Simple Features Specification » (SFS). Cette spécification décrit une interface standard permettant à divers systèmes de communiquer en termes de « Simple Features » i.e. d’entités géométriques simples 2D. Ces entités sont les points, lignes, « linestrings », courbes et polygones définis de manière standard et dont on associe à un système de référence géographique. Les recommandations de cette spécification ont été implémentées dans bon nombre d’applications spatiales comme PostGIS, FME, ArcGIS, etc… et encore aujourd’hui, le SFS représente un des modèles géométriques les plus répandus au niveau des applications gérant des données géométriques 2D. Plus récemment, l’ISO et l’OGC ont présenté un schéma spatial conceptuel qui décrit d’une manière beaucoup plus complète, les caractéristiques spatiales des entités géométriques et opérations spatiales pouvant s’appliquer sur celles-ci (ISO 19107, 2002). Ce standard international appelé schéma spatial ISO 19107 est équivalent au « Topic 1 : Feature Geometry » de la spécification « The OpenGIS Abstract Specification » de l’OGC. Avec cet effort commun, l’ISO et l’OGC mettent à disposition un modèle standard pouvant servir de guide lors de l’implémentation de la plupart des structures géométriques vectorielles dans une application spatiale. En effet, alors que le SFS se consacrait aux entités simples 2D, le schéma spatial de l’ISO présente un inventaire beaucoup plus complet d’entités 32 géométriques prenant en charge, en autre, la topologie et le 3D. Pour simplifier sa compréhension, son implémentation et aider à faire le pont avec la spécification SFS encore largement répandue, le schéma spatial ISO 19107 a été décomposé en différents profils. L’un de ces profils, le « Simple Features » peut être considéré comme le successeur du SFS et contient un sous-ensemble des entités du schéma spatial ISO 19107 portant sur les entités géométriques 2D non-topologiques. Il est donc important de faire attention au terme « conforme ISO 19107 » dans la description de certaines applications, car cela ne signifie pas nécessairement qu’elles permettent la gestion de modèles 3D ou de modèles topologiques. La majorité des systèmes actuels qui implémentent ce schéma spatial sont effectivement conforme qu’en partie puisqu’ils ne gèrent entre autres que les primitives ponctuelles, linéaires et surfaciques 2D, soit le profil « Simple Features » (ex : GeoServer, Deegree, GeOxygene, RedSpider). En annexe A, on présente le schéma conceptuel du schéma spatial ISO 19107. Pour ce qui est des structures géométriques de type matriciel (orientéesespace), l’ISO propose aussi une solution pour leur standardisation dans la spécification : « Schema for coverage geometry and functions » sous la bannière ISO 19123. Sans présenter en détail l’ensemble de la norme ISO 19107, les paragraphes suivants présentent les éléments importants qui touchent plus particulièrement le 3D et qui sont susceptibles d’entrer dans la composition des structures géométriques.