Mesure du bruit du laser, en utilisant une cavité désaccordée

A l’instar de l’équipe de P. Nussenzveig à S˜ao Paulo, nous avons mesuré le bruit du  laser YAG à l’aide d’une cavité désaccordée [Villar et al., 2004]. Nous avons utilisé la cavité de filtrage déjà présente sur le faisceau laser primaire (à 1064 nm). Cependant, cette cavité présente une différence majeure par rapport à celle employée par Villar et al. : sa transmission est non nulle. Les calculs sont donc différents ; ils sont développés dans ce paragraphe.

Champs moyens

On note ω0 la pulsation optique du champ qu’on souhaite analyser Ein (cependant, il y a du bruit à toutes les fréquences, pas seulement pour ω = ω0). Les valeurs moyennes des champs entrants sont : hE1,vaci = hE2,vaci = 0 (6.6a) hEini = ıA αin (6.6b) o`u on choisit αin réel positif, ce qui fixe la référence de phase ; et o`u A = r ~ ω0 2 ε0 c [Grynberg et al., 1997]. On en déduit alors, d’après l’équation (6.4), la valeur moyenne du champ sortant : hEouti = ıA ρ(ω0) αin ≡ ıA ρ0 e ı ϕ0 αin (6.7) On constate que la cavité ne déphase pas que le bruit, mais aussi le champ moyen (qui est déphasé de ϕ0 = arg(ρ(ω0))). C.3 Linéarisation des fluctuations On introduit la pulsation d’analyse Ω = ω − ω0. Il est à noter que les fonctions ρ(Ω), ρ1(Ω) et ρ2(Ω) sont des fonctions de Ω et non des transformées de Fourier. Lorsqu’on prend l’hermitien conjugué 2 d’une expression qui les contient, on obtiendra simplement : (ρj (Ω))† = ρ ∗ j (Ω). A l’inverse

Tracé des coefficients intervenant dans le spectre de bruit d’intensité

Paramètres

Afin d’avoir une résonance suffisamment large pour faire des mesures précises, ces dernières sont effectuées sur la polarisation de basse finesse de la cavité de filtrage. Le miroir de fond (β , R0 ) étant de très bonne qualité, on considérera dans la suite que R0 ‘ 1. La finesse basse est expérimentalement de 200. On peut en déduire les coefficients de réflexion des deux autres miroirs (α , R) et (γ , R00), qui ont été traités simultanément : R = R00 ‘ 1 − 1,6 . 10−2 . Loin de la résonance, le bruit d’intensité du faisceau réfléchi est égal au bruit d’intensité du faisceau incident. Ce résultat est tout-à-fait normal : loin de résonance, le faisceau incident est entièrement réfléchi par la cavité. Le bruit de phase du faisceau incident contribue très peu au bruit d’intensité du faisceau réfléchi. La contribution est maximale à résonance (3,8%), là o`u le bruit d’intensité du faisceau incident ne contribue presque plus (0,3%). La contribution du bruit de phase est cependant très faible par rapport à la contribution du bruit du vide entrant (95,9%). Expérimentalement, cette mesure ne permettra donc qu’une estimation du bruit de phase, sauf lorsque celui-ci est très grand.

Expérience

Ainsi qu’on l’a déjà mentionné, la mesure a été réalisée en balayant le plus lentement possible la résonance, en se pla¸cant sur la polarisation de basse finesse de la cavité. Les mesures de bruit d’intensité peuvent ˆetre faites à l’aide d’une simple photodiode. Cependant, il est nécessaire ici d’avoir une référence de bruit, le bruit quantique standard. Pour faciliter la normalisation, une détection balancée a été mise en place : le bruit sur la différence des photocourants donne le bruit quantique standard ; et le bruit sur la somme des photocourants donne le bruit d’intensité du faisceau mesuré.

La figure 6.5 présente les courbes obtenues expérimentalement. Elles permettent de donner une estimation des différents bruits : ∗ Loin de résonance, le bruit est égal au bruit d’intensité du faisceau incident sur la cavité : il est de l’ordre de 12 dB au-dessus du bruit quantique standard. ∗ A résonance, le bruit du faisceau réfléchi, qui se répartit entre les différents bruits ` comme détaillé ci-dessus, est environ 5 dB supérieur au bruit quantique standard. A partir de ces mesures, et des calculs précédents, on peut estimer le bruit de phase ` du faisceau laser incident sur la cavité : il est de l’ordre de 17 dB au-dessus du bruit quantique standard. Cette valeur très élevée, couplée aux 12 dB d’excès de bruit d’intensité, permet d’expliquer le fort excès de bruit observé sur le champ A+ au-dessus du seuil. En outre elle est cohérente avec la mesure effectuée par l’équipe de P. Nussenzveig sur un laser analogue [Villar et al., 2007]. Ceci n’était pas a priori certain, car notre laser est un prototype du modèle Diabolo actuellement commercialisé par la firme Innolight. D Observation de faisceaux EPR au-dessus du seuil D.1 Filtrage du bruit de la pompe La cavité de filtrage que nous avons mise en place sur le faisceau pompe est, comme celle de l’oscillateur local, une cavité triangulaire en anneau (cf. Fig. 6.6). Il s’agit d’une cavité construite à l’origine comme cavité de filtrage pour l’infra-rouge, lors de la thèse de Kuan Shou Zhang [Zhang, 2002] ; les miroirs ont été remplacés. La longueur de la cavité est de 76 cm ; le miroir de fond est un miroir haute réflectivité (transmission T = 0,1%), de rayon de courbure 750 mm. Les miroirs d’entrée et de sortie sont des miroirs plans, de transmission T = 3%. La finesse théorique d’une telle cavité est 103 ; et sa bande passante 4 3,5 MHz. Expérimentalement, nous avons mesuré une finesse de 90. La cavité est asservie par la technique de Pound-Drever-Hall, grâce à la modulation à 12 MHz présente dans le faisceau.