MODELISATION DES COMPOSANTS ELECTRIQUES

Le champ photovoltaïque

Les Figure IV-1 et Figure IV-2 présentent les caractéristiques électriques d’un module photovoltaïque de 125 Wcrête produit par Photowatt [IV-11] pour différentes conditions d’ensoleillement et de température. (A) (V) Figure IV-1 : caractéristiques I-U d’un module Photowatt PW 6-110 pour différentes irradiations solaires, à 25 °C [IV-11]. Quand l’ensoleillement croît, l’intensité de court-circuit augmente, les courbes U-I se décalent vers les valeurs croissantes, permettant au module de produire une puissance électrique plus importante. En revanche, quand la température croît, la tension du module en circuit ouvert diminue et la conversion photovoltaïque est donc moins importante (voir figure suivante). L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés  Figure IV-2 : caractéristiques I-U d’un module Photowatt PW 6-110 pour différentes températures [IV-11]. Le comportement des modules photovoltaïques a été largement étudié depuis plus de 20 ans. Des modèles plus ou moins complexes existent. Le modèle à une diode (empirique) est actuellement le plus utilisé en raison de sa simplicité et de sa qualité de résultats [IV-6]. Il permet d’exprimer l’intensité d’un module PV en fonction de la tension à ses bornes et des conditions climatiques (ensoleillement et température ambiante). Sa validation a déjà été réalisée au Centre d’Energétique et Procédés sur une installation photovoltaïque de 3 kW, à Sophia-Antipolis [IV-6]. Dans les systèmes réels, le champ peut être raccordé à un appareil permettant de tirer parti du maximum de puissance solaire disponible au niveau du champ (MPPT, Maximum Power Point Tracking) en ajustant le niveau de tension sur la courbe caractéristique du module. L’intégration du module MPPT simplifie les équations présentes dans le modèle à une diode. Une seule équation empirique (équation IV-1) permet de connaître, en fonction des caractéristiques du constructeur du module, la puissance maximale Pmax disponible à ses bornes, dans les conditions d’ensoleillement et de température considérées [IV-8]. L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés Chapitre IV : Modélisation des composants électriques 79 max [P max Pmax ( ) TM T M ] Gi Gi P × ° +µ × − ° ° = équation IV-1 avec : Gi : irradiation solaire globale du lieu considéré (W/m²) ; Gi° = 1000 W/m² : irradiation solaire dans les conditions standards ; P°max : puissance maximale du module dans les conditions standards ; µPmax : coefficient de variation de la puissance en fonction de la température ; TM : température de fonctionnement du module en fonction de l’irradiation solaire et de la température ambiante, définie ci-après ; T°M = 25 °C : température du module dans les conditions standards. La température de fonctionnement du module est définie par l’équation suivante : 800 NOCT 20 TM Tamb Gi − = + × équation IV-2 Avec : Tamb est la température ambiante (°C) où NOCT est la température de fonctionnement des cellules photovoltaïques dans les conditions suivantes : un ensoleillement de 800 W/m², une température ambiante de 20°C et une masse d’air optique AM égale à 1. Finalement, la puissance du champ PV composé de N modules s’écrit : PMPPT =N ×Pmax équation IV-3 Les données du module photovoltaïque PW 6-110 produit par Photowatt que nous souhaitons simuler sont résumées ci-après : P°max = 125 Wcrête µPmax = – 0,43 %/°C NOCT = 43 °C Le principal intérêt de ce modèle réside dans sa simplicité et dans sa facilité d’utilisation. On peut simuler tout type de module PV à partir des caractéristiques techniques données du constructeur.  

Le stockage batterie

Le choix s’est porté sur des accumulateurs au plomb puisque c’est le principal type de batteries aujourd’hui utilisé dans les systèmes avec source photovoltaïque nécessitant du stockage électrique (voir chapitre II). Le modèle utilisé pour la simulation a été développé par le CIEMAT (Research Center for Energy, Environment and Technology, Espagne, [IV-5]). Il définit la tension aux bornes de l’accumulateur en fonction du courant imposé, de son état de charge et de la température. Il tient compte du rendement faradique en charge pour calculer l’évolution de son état de charge. Enfin, le modèle intègre la phase de dégazage (dégagement d’hydrogène), phénomène propre aux batteries au plomb provoquant une importante élévation de la tension en fin de charge (voir paragraphe II.4.1.a.ii). Les phénomènes d’autodécharge et de vieillissement n’ont pas été pris en compte. Figure IV-3 : schéma SIMULINK du modèle de batterie au plomb. La figure ci-dessus présente le modèle du block batteries, dans son environnement Simulink. La puissance aux bornes de la batterie et la température ambiante (données d’entrées du modèle) permettent de calculer le courant imposé au block (équation IV-4), de mettre à jour l’état de charge EDC (dans l’objet « calcul état de charge relatif ») et finalement de calculer la tension du block (donnée de sortie du modèle). Ibat = Pbat/Ubat équation IV-4 L’Hydrogène électrolytique comme moyen de stockage d’électricité pour systèmes photovoltaïques isolés 

  Modèle de la capacité

CT représente la capacité limite disponible en décharge quand le courant tend vers 0. CT = 67,1 ×C10×(1+ ,0 005×∆T) équation IV-5 avec : C10 = capacité nominale de la batterie ∆T = Tamb-Tref (où Tref = 25°C) La capacité (Cbat) totale disponible en fonction du régime de décharge (Ibat) est alors donnée par la relation suivante : 9,0 10 10 1 67,0       + × = × I I C C C bat T bat équation IV-6 I10 = courant de décharge en 10 h Les tensions dépendent de deux états de charge EDC et EDCT qui sont calculés selon les équations suivantes : bat bat C Q EDC = 1 − équation IV-7 T bat T C Q EDC = 1 − équation IV-8 Et la capacité Qbat du block batteries à l’instant t s’obtient en fonction de la valeur du courant Ibat, du rendement faradique de charge ηcharge (décrit ci-après) et de l’état de charge calculé à l’instant précédent Q t-1 selon :    + < + × > = − − )( 0 )( 0 1 1 arg t bat t bat bat Q Q t si I Q Q t siI Q ηch e équation IV-9 ∫ = × t Q t Ibat t dt 0 )( )( équation IV-10 Lorsque t = 0, Q t-1 est la capacité initiale du block batteries.