Modélisation du transport électronique et de
l’accumulation de la charge dans les isolants en couches minces
Introduction générale
Depuis la réalisation du premier transistor en 1947, la micro-électronique s’est développée à un rythme effréné et les composants électroniques ont maintenant envahi notre quotidien. Ils sont présents dans des domaines très divers tels que les transports, les télécommunications, l’énergie, la santé, ou encore la sécurité. De multiples progrès ont été réalisés ; de nouveaux composants et de nouvelles fonctionnalités sont régulièrement mis au point. Les prévisions énoncées par Gordon Moore dès 1975 sur l’augmentation de la densité de transistors sur puces en micro-électronique se sont révélées exactes [1]. Ce rythme de développement s’est aussi appliqué à d’autres composants et grandeurs physiques en électronique. En effet, la concentration de composants ainsi que leurs performances et leur complexité tendent à croitre rapidement. Ce contexte conduit aujourd’hui à devoir concevoir des dispositifs toujours plus petits, plus fiables et performants, à moindre coût et consommant peu d’énergie. De plus, la réduction des dimensions nécessite de développer des micro et nano dispositifs et donc d’utiliser des matériaux en couches de plus en plus minces. Pour atteindre ces objectifs, la maîtrise des propriétés des matériaux et la compréhension des phénomènes physiques à l’échelle nanométrique sont indispensables. Les systèmes sont parfois soumis à des conditions de fonctionnement difficiles comme de forts champs électriques, des températures élevées, de l’humidité, une exposition aux rayonnements. Ces conditions d’utilisation induisent d’importantes contraintes pouvant être à l’origine de la défaillance des composants et donc éventuellement de celle du dispositif dans lequel ils sont inclus. C’est pourquoi l’analyse des mécanismes de défaillance est primordiale pour améliorer la fiabilité des dispositifs. Pour résoudre cette problématique majeure de fiabilité, des investigations sont menées depuis de nombreuses années sur les propriétés des matériaux utilisés pour la micro-électronique. Dans ces travaux, le cas des matériaux diélectriques est plus spécifiquement étudié. Ceux-ci sont présents dans de nombreux composants en micro-électronique (capacités, systèmes micro-électro-mécaniques, transistors, mémoires…) sous forme de couches minces. Les procédés utilisés pour la réalisation de ces dépôts sont particulièrement complexes à maîtriser. Le contrôle de l’homogénéité des films minces pour des surfaces de dépôts toujours plus grandes est actuellement un challenge pour les plateformes technologiques. Les matériaux ainsi obtenus sont souvent peu stœchiométriques, contiennent des contaminants, des lacunes ou des excès de certaines espèces et leur composition n’est pas homogène Ceci impacte d’une part les caractéristiques diélectriques de ces isolants et peut d’autre part contribuer à accélérer leur vieillissement. De plus, du fait de la miniaturisation des dispositifs, ils peuvent être soumis à des contraintes électriques considérables affectant leur durée de vie. Le stress électrique est susceptible de provoquer le claquage du diélectrique ou l’apparition d’un champ électrique rémanent suite à l’injection de charges par exemple. Les porteurs ainsi injectés peuvent être stockés dans les pièges créés par les défauts du matériau. Pour certaines applications comme les mémoires, le transport de charges dans le diélectrique est nécessaire pour le fonctionnement du dispositif mais doit être contrôlé pour une utilisation optimale de ses fonctionnalités [5] [6]. Dans d’autres cas, ceci mène à une dégradation des performances du composant et peut entraîner sa défaillance [7] [8]. Il faut donc être capable de sélectionner les matériaux adaptés au mode d’utilisation du composant afin d’optimiser ses performances et sa durée de vie. Pour la prédiction de ces comportements et le choix des matériaux ou des technologies de dépôt, se pose aujourd’hui un problème de modélisation compte-tenu des défauts, des variations de stœchiométrie, des interfaces… De nombreuses équipes de recherche ont étudié le transport de charges dans les isolants sous champ électrique . Des modèles permettant d’estimer la durée de vie du dispositif suivant les caractéristiques du composant, le matériau ou les conditions d’utilisation sont proposés dans la littérature . Cependant, ils ne sont pas conçus pour prendre en compte les phénomènes physiques en jeu dans le transport de charges. Une meilleure compréhension de ces effets grâce à la simulation est d’un intérêt significatif pour l’amélioration de la fiabilité des composants capacitifs. Ceci a motivé les travaux présentés dans ce mémoire. Le modèle développé prend en compte des phénomènes de transport aux interfaces et dans le volume du matériau. L’évolution de différentes grandeurs physiques (courants, charges, champ électrique) est calculée en fonction du temps et de la profondeur dans la couche mince. L’objectif est de maîtriser et de valider la modélisation des mécanismes de transport de charges dans des matériaux diélectriques intégrés à des structures capacitives et soumis à un stress électrique. Il permet d’estimer l’intérêt d’un matériau diélectrique relativement à la fiabilité de composants capacitifs sans passer par une étape de fabrication complète ou de vieillissement. Cet outil peut également être utilisé en amont afin de définir un matériau aux propriétés idéales suivant l’application visée. Ce mémoire s’articule autour de quatre chapitres présentant les différents aspects de ce travail de thèse. Le premier chapitre introduit les propriétés des matériaux diélectriques puis leur implication dans la fiabilité de certains composants électroniques en se concentrant sur la problématique d’accumulation de charges. Les mécanismes régissant le transport de ces charges dans les isolants et aux interfaces sont ensuite décrits. Enfin, une revue bibliographique des modèles développés pour simuler le transport de charges dans des isolants ou évaluer l’impact des charges sur la durée de vie de composants électroniques est présentée.
Généralités sur les diélectriques
Du fait de leur structure de bandes, les matériaux diélectriques sont des isolants, ils ne contiennent théoriquement qu’une infime quantité de charges susceptibles de se déplacer sur de grandes distances. Des charges peuvent cependant se déplacer localement sous l’action d’un champ électrique. Si le champ électrique appliqué est trop élevé, le matériau peut claquer et ne plus remplir son rôle d’isolant.
Structure de bandes
Les matériaux sont classés en trois groupes suivant leurs propriétés de conduction : métal, semi-conducteur et isolant. Ces propriétés de conduction sont expliquées grâce à la théorie des bandes [16]. Dans un matériau cristallin parfait on distingue des bandes parfaitement délimitées : une bande de conduction dans laquelle les électrons peuvent se déplacer, et une bande de valence dans laquelle les trous peuvent se déplacer, cette bande de valence étant séparée de la bande de conduction par une bande interdite (Figure 1). Dans le cas des métaux, très bons conducteurs, la bande de conduction contient toujours des électrons pouvant participer à la conduction électrique. Les semi-conducteurs ont une structure de bandes différente ; il existe un gap entre la bande de conduction et la bande de valence. Ce gap peut être franchi par des porteurs lorsque la température du matériau est assez élevée, la bande de conduction contient alors des électrons, la bande de valence contient des absences d’électrons (trous) et le matériau devient légèrement conducteur. A basse température le semi-conducteur est isolant, sa bande de conduction est vide et sa bande de valence est pleine. Les semi-conducteurs peuvent aussi être dopés pour augmenter leur capacité à conduire le courant. Les isolants présentent quant à eux un gap élevé. Leur bande de conduction est vide et leur bande de valence pleine, l’énergie thermique ne permet pas aux porteurs de franchir ce gap important. En théorie, les isolants ne peuvent donc pas conduire l’électricité. Figure 1 : Structures de bandes des matériaux Cependant, les isolants réels contiennent des défauts de structure pouvant générer des états localisés dans la bande interdite. Les limites des bandes de valence et de conduction ne sont pas aussi nettement définies, le bord des bandes peut s’étendre dans la bande interdite et former des queues de bande ; des états peuvent aussi se situer plus en profondeur dans le gap [17] (Figure 2). Cette structure imparfaite peut alors être à l’origine de phénomènes de conduction dans les matériaux isolants réels.
Permittivité et relaxation diélectrique
Les diélectriques sont des matériaux polarisables . Les charges liées présentes dans le matériau peuvent se déplacer sous l’effet d’un champ électrique et ainsi générer des dipôles ; les barycentres des charges positives et négatives ne coïncident plus. Des charges libres peuvent aussi se déplacer, donnant lieu au phénomène de polarisation pas charge d’espace. La polarisation d’un matériau est corrélée à sa densité volumique de dipôles. Pour les milieux diélectriques isotropes, la polarisation totale notée 𝑃⃗ comprend la polarisation permanente du matériau 𝑃0 ⃗ ainsi que la polarisation induite proportionnelle au champ électrique 𝐸⃗ . Elle s’exprime de la façon suivante : 𝑃⃗ = 𝑃0 ⃗ + 𝜀0𝜒𝐸⃗ (1) avec 𝜀0 la permittivité diélectrique du vide et 𝜒 la susceptibilité diélectrique du matériau, 𝜀𝑟 = 𝜒 + 1 est la permittivité relative du diélectrique. On distingue différentes contributions à la polarisation totale d’un diélectrique soumis à un champ électrique (Figure 3) [20] [21] : La polarisation électronique : le nuage électronique se déplace par rapport au noyau de l’atome, faisant apparaître une polarisation (dipôle induit). Ce phénomène s’établit sur des temps très courts ~10 −15s . La polarisation ionique ou atomique : les ions positifs et négatifs constituant une molécule se déplacent, créant un dipôle. Ce mécanisme de polarisation est observable sur des temps courts ~10 −12s. La polarisation dipolaire ou d’orientation (polarisation de Debye) : des molécules possédant un moment dipolaire permanent présentes dans le diélectrique s’orientent avec le champ électrique pour des temps inférieurs à ~10 −9 s. Sous l’effet d’un champ électrique, des charges libres peuvent aussi se déplacer dans le diélectrique. Ce déplacement de charge entraîne la formation d’un dipôle macroscopique équivalent et fait donc augmenter la polarisation équivalente du matériau. Ce phénomène peut intervenir sur des temps très longs, supérieurs à la centaine de secondes.
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