Modélisation hydrologique globale

Depuis les premiers modèles de simulation pluie-débit proposés au début des années 1960, de nombreux modèles ont été développés selon des approches très variées. Cependant, aucun d’entre eux n’est pleinement satisfaisant pour décrire l’ensemble des mécanismes qui régissent la transformation de la précipitation en débit. Pour les besoins de notre approche, nous avons recherché un modèle de référence performant et de structure relativement simple pour être facilement applicable sur une grande variété de bassins versants. Parmi les modèles examinés dans la littérature, les modèles globaux du Génie Rural (GR), développés à Irstea depuis le début des années 1980, correspondaient bien à notre approche. En effet, ce sont des modèles robustes et performants en termes de simulation des débits, tout en restant suffisamment simples pour limiter les difficultés de mise en œuvre. Aujourd’hui, le modèle GR5 (Le Moine, 2008) est la version globale la plus avancée des modèles pluie-débit GR7 . Cette version a été testée sur un grand nombre de bassins versants français au pas de temps horaire et donne de meilleurs résultats que sa version antérieure GR4 (Le Moine, 2008). Le modèle GR4, établi par Perrin et al. (2003), fait partie des modèles globaux de référence utilisés pour le projet de comparaison des modèle distribués (Smith et al. 2012a) et s’est montré aussi performant que les autres modèles de la communauté hydrologique pour la simulation des débits. C’est pourquoi, le modèle global GR5 a été choisi dans notre travail comme modèle de référence pour la simulation des débits. Dans ce chapitre nous présenterons tout d’abord le fonctionnement du modèle hydrologique GR5 ainsi que les procédures nécessaires à son utilisation. Puis, nous définirons la méthodologie d’évaluation qui sera utilisée dans la suite de nos travaux de recherche. Enfin, nous analyserons les simulations globales de débit obtenues sur notre échantillon de 181 bassins versants. 7 Depuis 2013, une nouvelle version des modèle GR a été établie par Pushpalatha (2013) : le modèle GR6. 

Le modèle hydrologique pluie-débit GR5 

Présentation de la structure pluie-débit GR5

Fonctionnement du modèle GR5 Le modèle hydrologique pluie-débit GR5 est un modèle développé de manière empirique, dont la structure l’apparente à des modèles conceptuels pour représenter les processus hydrologiques à l’échelle du bassin versant. C’est un modèle à réservoir, continu et global. La réponse du bassin versant à l’exutoire est calculée à partir de données d’entrée moyennées sur le bassin, sans représenter ce qui se passe aux échelles inférieures. Cela revient à faire l’hypothèse que la variabilité spatiale des caractéristiques physiques et des phénomènes météorologiques ne joue qu’un rôle de second ordre sur la réponse hydrologique du bassin versant, celle-ci étant principalement contrôlée par les valeurs moyennes des caractéristiques et des entrées météorologiques du bassin. Les stratégies de développement qui ont mené à la structure de ce modèle sont détaillées dans la thèse de Le Moine (2008). Le fonctionnement du modèle GR5 est brièvement présenté ci-dessous (Figure 17). Figure 17 : Schéma structurel du modèle global GR5. Chapitre 4 : Modélisation hydrologique globale 101 A partir des données de précipitation P, d’évapotranspiration potentielle E et d’un jeu de cinq paramètres (X1, X2, X3, X4, X5), un débit est calculé à l’exutoire du bassin versant modélisé. Le modèle GR5 transforme la pluie en débit par étapes : (i) Dans un premier temps, une production Pr est calculée à partir des données de précipitation et d’évapotranspiration potentielle moyennées sur l’unité de calcul élémentaire (généralement le bassin versant, mais ce pourrait être une maille ou un sous-bassin). Une pluie nette Pn est calculée après neutralisation des précipitations par l’évapotranspiration potentielle du bassin. Si les précipitations sont inférieures à l’évapotranspiration potentielle, la pluie nette est nulle, la différence forme l’évapotranspiration nette En et une quantité d’évaporation Es (calculée à partir de En) est retirée du réservoir de production. A l’inverse, si la pluie nette n’est pas nulle, une partie de cette pluie nette Ps alimente le premier réservoir du modèle (appelé réservoir de production) qui est dimensionné par le paramètre X1 (mm), l’autre partie, la pluie efficace, va aller alimenter l’écoulement. A l’issue de cette première étape, la pluie efficace et la percolation du réservoir de production forment la production du bassin sur le pas de temps considéré; (ii) Dans un second temps, la production est transférée via la fonction de transfert représentée par un hydrogramme unitaire dont le temps de base est déterminé par le paramètre X4 (heures). La majeure partie du transfert (90%) est routée vers l’exutoire à travers le réservoir de routage, de capacité X3 (en mm), qui permet de lisser le signal d’entrée. Le reste (10%) est directement transmis vers l’exutoire, sans passer par le réservoir de routage. (iii) Pendant le processus de routage, une fonction d’échange est utilisée pour représenter les échanges souterrains avec la nappe. Une quantité d’eau est ajoutée (dans le cas d’apport) ou enlevée (dans le cas de pertes) au bassin versant. Ces échanges sont opérés dans le réservoir de routage ainsi que dans la branche d’écoulement direct qui court-circuite le réservoir de routage. La fonction d’échange est contrôlée linéairement par le niveau du réservoir de routage, au moyen d’un coefficient multiplicatif (paramètre X2) et peut s’inverser selon que l’on est audessus ou en dessous d’un taux de remplissage seuil (paramètre X5). Le modèle GR5 a été développé au pas de temps journalier et au pas de temps horaire. Il est important de rappeler que le changement de pas de temps occasionne des transformations de certains paramètres (fixes ou à optimiser) du modèle (Mathevet 2005). Ces transformations ont été estimées théoriquement d’après les formulations des différentes fonctions mathématiques du modèle, puis vérifiées empiriquement en comparant les résultats des modélisations obtenus aux différents pas de temps sur 1040 bassins versants français (Le Moine 2008). La constante de percolation et l’exposant de l’hydrogramme unitaire ont des valeurs fixes différentes selon le pas de temps de fonctionnement du modèle (Tableau 3), ainsi que les cinq paramètres à optimiser (X1, X2, X3, X4, X5).

 Paramétrage du modèle GR5

Les cinq paramètres du modèle GR5 doivent être déterminés pour calculer les débits à l’exutoire du bassin versant : ils définissent le comportement du bassin versant en réponse aux données de précipitation et d’évapotranspiration. Ces paramètres n’ont pas de sens physique a priori, dans le sens où il n’existe pas de relation univoque avec des caractéristiques physiques du bassin. Cependant, chaque paramètre a une influence dominante sur les débits simulés à l’exutoire du bassin : • X1 (mm), qui représente la capacité du réservoir de production, permet notamment d’avoir un effet tampon plus ou moins fort sur les pluies et de contrôler les pertes par évaporation issues du réservoir ; • X2 (mm) représente les gains ou pertes maximum du bassin par pas de temps, c’est le second paramètre qui permet d’ajuster le bilan en eau du bassin. L’amplitude de ces échanges est fonction du remplissage du réservoir de routage ; • X3 (mm) qui représente la capacité (à un pas de temps) du réservoir de routage, modélise le transfert et contrôle la dynamique des récessions de débit : il lisse temporellement la série des pluies efficaces ; • X4 (h) représente le temps de base de l’hydrogramme unitaire (c’est-à-dire qu’il définit la longueur de l’hydrogramme unitaire) : il permet d’introduire un délai entre pluie et débit. Il contrôle donc le décalage temporel entre entrées et sorties. Les hydrogrammes ont également un effet de lissage en répartissant les pluies efficaces sur plusieurs pas de temps. • X5 (.) est le seuil dans le réservoir de routage correspondant au taux de remplissage où le signe des échanges (gain ou perte) s’inverse. Ce cinquième paramètre est borné entre 0 et 1. Il conceptualise la saisonnalité des échanges : de la rivière vers l’aquifère pendant les hautes eaux et les échanges inverses, pendant les basses eaux (si X2 est négatif). Les avantages du modèle global GR5 résident dans sa robustesse et la simplicité de sa structure. Il requiert peu de données et seulement cinq paramètres pour calculer un débit à l’exutoire des bassins. Cependant, ce type d’approche nécessite d’ajuster les paramètres du modèle par calage sur des séries de données d’observation de la réponse du bassin versant (c’est-à-dire les débits).