Modélisation numérique des aspects de renforcement par soudure de structures métalliques

 L’industrie crée chaque jour de nombreux produits constitués par des assemblages de pièces reliées entre elles par divers procédés de boulonnage, vissage, sertissage rivetage, soudage, …etc. La modélisation du procédé de soudage impose beaucoup de complications, au vu de l’implication des couplages entre divers phénomènes d’ordre mécaniques, thermiques et métallurgiques. De point de vue thermique, des échanges de chaleur dépendent directement de l’interaction au point de contact choisi lors de la modélisation. C’est pourquoi il est important de bien comprendre et décrire les différents choix proposés par le logiciel concernant ce contact ainsi que tous les autres aspects comme les variations thermiques, les grandes déformations, les lois de comportement et de frottement. D’où il s’avère intéressant de dissocier chaque aspect et le restreindre afin de l’analyser et traiter l’influence de chacun sur toute la totalité de l’opération de soudage. [Wilson et al, 2012] La simulation numérique du procédé de soudage demeure très difficile, dans la mesure où des phénomènes complexes thermiques, métallurgiques et mécaniques interviennent dans la zone affectée thermiquement lors du soudage. Afin de réaliser les simulations numériques avec des logiciels de calcul industriels, il est par conséquent courant de négliger certains phénomènes physiques, de simplifier la géométrie, ou de réduire la dimension du problème. C’est pour cela qu’il existe plusieurs codes de calcul par éléments finis qui permettent la réalisation de ce genre d’analyse et qui ont montré leurs efficacités. Parmi ces codes, on peut citer ABAQUS, ANSYS, SYSWELD …. Le choix d’utiliser l’un ou l’autre est guidé par les possibilités et les capacités qu’offre chacun dans la modélisation de ce genre de problème. Suite aux avantages fournis par le code ABAQUS et sa souplesse dans la manipulation, ce qui nous a poussé à l’adapter dans notre recherche. [Louetri, 2016] Dans ce chapitre, des modèles numériques sont utilisés et sont basés sur la méthode des éléments finis pour développer un outil de calcul efficace et utile à travers le code du logiciel commercial ABAQUS [Deng et al, 2006]. Par conséquent, afin d’obtenir une prédiction de haute précision de la déformation de soudage, la distorsion de soudage et autres, les problèmes non linéaires doivent être soigneusement pris en compte dans ces modèles numériques. Remarquons, qu’il n’existe pas pour l’instant de modèle unique permettant de prendre en compte tous ces phénomènes simultanément. En outre, la puissance de calcul actuelle ne permet pas de coupler tous les phénomènes et de simuler toutes les échelles thermiques, physico-mécaniques. [Liang et al, 2018] Il est important de bien comprendre et décrire les différents choix proposés par le logiciel concernant ce contact, dont les propriétés thermomécaniques utilisées sont comme la densité , le module de Young (E), le coefficient de poisson, la conductivité thermique, la chaleur spécifique et le coefficient de dilatation. La validation des modèles étudiés est établie, en tenant compte de tous ces paramètres ainsi que la complication du phénomène du soudage .

Présentation du code de calcul ABAQUS

ABAQUS est un code de calcul créé en 1978, basé sur la méthode des éléments finis, à travers les méthodes numériques en résolvant les systèmes linéaires et non linéaires. Il se compose de trois produits (ABAQUS-standard, ABAQUS-Explicite et ABAQUS-CAE). ABAQUS standard est un solveur généraliste qui a recourt à un schéma traditionnel d’intégration implicite. Il est dédié aux calculs quasi-statiques, linéaires ou non, thermiques, acoustiques, etc.… dont l’algorithme de calcul n’est qu’un calcul itératif visant à atteindre l’équilibre global du système à chaque incrément de temps. Le solveur ABAQUS explicite emploie un schéma d’intégration détaillé pour résoudre des problèmes dynamiques ou quasistatiques non-linéaires. Contrairement au code implicite, l’algorithme explicite n’est pas itératif avec un très grand nombre d’incréments très courts et il est défini par la vitesse de propagation d’une onde élastique. La notion de propagation d’onde présente l’avantage de limiter la résolution aux éléments atteints par l’onde ce qui présente une économie par rapport au code implicite. En résolvant sur la totalité du système à chaque incrément, cela lui confère la capacité de réaliser des calculs rapides. Le module explicit est toutefois confronté à deux difficultés qui résident en la stabilité des calculs et en plus des modes vibratoires. ABAQUS-CAE constitue une interface intégrée de visualisation et de modélisation pour les dits solveurs, chacun de ces produits est complété par des modules additionnels, spécifiques à certaines applications. Les produits ABAQUS notamment ABAQUS-CAE sont écrits intégralement avec les langages C++, Fortran vis-à-vis des parties de calcul et Python pour les scripts et les paramétrisations. La gestion de l’interface graphique est assurée par FOX Toolkit. 

Différents types d’éléments disponibles dans la bibliothèque d’ABAQUS

Comme tous les codes de calcul, ABAQUS est un logiciel qui dispose d’une multitude de types d’éléments qui diffèrent par leurs propriétés d’interpolation de degré de liberté, propriétés physiques, et de symétrie. Ce code propose ainsi des éléments linéaires (1D) des connecteurs, et également des éléments à 2 et 3 dimensions (2D et 3D). Le choix entre ces différentes dimensionnalités dépend de la maîtrise du problème à simuler, ce qui permet de tenir compte de la symétrie géométrique, le type de chargement, les conditions aux limites et les propriétés des matériaux. Figure IV.1 Divers éléments disponibles dans la bibliothèque d’ABAQUS [Hibbitt et al, 2014] 

Description des modèles numériques étudiés

Pour affronter le problème de réparation et de renforcement dans le domaine des constructions métalliques, et afin d’assurer une durée d’exploitation prolongée en service d’un élément qui fait partie d’une structure en charpente métallique, la création d’un modèle numérique sous ABAQUS (version 6.14) est établie en introduisant au début les caractéristiques géométriques en trois dimensions 3D, en plus du type et modèle (base feature) associé à l’élément. Dépendant du mode d’analyse (thermique, mécanique, hydraulique..), les propriétés du matériau utilisé sont sélectionnées. L’assemblage est la pose de l’élément de base et celui du renforcement (poutre, cornière) sans entamer aux interactions. La définition de l’analyse (Step) est en réalité « statique ou dynamique, linéaire ou non linéaire, viscosité, couplage entre les analyses de la thermique et la mécanique… ». Elle doit être compatible avec les propriétés qu’on vient de définir, cette analyse est accompagnée de l’incrément du temps de calcul. L’étape la plus importante dans la modélisation est celle du choix du type de l’interaction, elle comprend l’introduction du type de l’interaction luimême, autrement dit le type de contact (contact par frottement, contact par boulon, contact par adhérence parfaite (Tie), ou contact par soudure …). Le chargement du modèle renforcé comporte le type de chargement extérieur d’une part, et d’autre part les conditions aux limites «articulé, libre, encastré, appuyé….etc.). Par ailleurs, l’opération du maillage est établie en se basant sur la méthode des éléments finis MEF bien évidement, qui est en fait la discrétisation par des éléments infinitésimaux. A ce stade, le module Job est celui qui gère le passage du calcul de simulation, et le dernier s’occupe de l’exploitation des résultats sous formes de diverses visualisations. La simulation numérique thermo-mécanique sous Abaqus est basée sur l’organigramme présenté ci-dessous en Figure IV.2.