Optimisation des lignes d’usinage

Au fil du temps, la production1 a évolué au rythme des époques. Elle est passée de l’ère de l’industrie primaire qui se réduisait alors à l’agriculture, la pêche, la chasse et l’exploitation minière, à l’industrie secondaire qui s’est développée essentiellement autour de produits tan- gibles. Le début du XIXème siècle a été marqué par les pionniers de l’économie tels que Adams Smith (1723-90) et John Stuart Mill (1806-73) qui ont introduit la notion de manufacture2 et le concept de commercialisation des produits sur le marché. Enfin, la dernière phase a débuté à la fin du XIXème siècle pendant laquelle l’industrie tertiaire a élargi le concept de production à la création d’utilités au sens de services [Hit96]. Dans ce qui suit, nous introduisons les systèmes de production d’une façon générale en portant un intérêt particulier aux systèmes d’usinage car se sont ces derniers qui font l’objet de l’étude menée dans cette thèse. Ainsi, nous rapportons d’abord la terminologie retenue dans ce mémoire puis nous présentons de manière plus détaillée les différents types de systèmes auxquels nous nous sommes intéressés. D’après Dano [Dan66], la production a été définie comme étant une série de transforma- tions de l’état de matières premières à l’état de produits finis ; chacune de ces transformations correspond à des changements physiques ou chimiques des matières traitées. Askin et Stan- dridge [AS93] proposent la définition suivante : «la production est le passage d’une conception à un produit fini ». Quant à Hitomi [Hit96], il la définit comme l’action de créer un élément tangible ou non tangible (un service).

Nous considérons des contraintes qui décrivent des incompatibilités entre les unités d’usi- nage ne devant pas travailler sur le même poste de travail. Nous introduisons le terme contraintes d’exclusion pour y faire référence. Pour illustrer ces contraintes, nous pre- nons l’exemple d’une station qui a une charge électrique maximale à ne pas dépasser. Pour toutes les combinaisons d’unités d’usinage ayant un cumul de charge supérieure à cette li- mite, il faut introduire des contraintes interdisant leur affectation simultanée à une station quelconque. Pour prendre en compte des impératifs de précision nécessitant l’exécution de certaines opérations sur la même station nous introduisons les contraintes d’inclusion. Par exemple, si une grande précision est requise pour la distance entre deux trous alors il devient impératif d’effectuer les deux opérations de perçage sur la même station. En particulier, si chaque trou est effectué sur une station distincte, les chances de parvenir à la précision requise seront fortement compromises en raison du transfert de la pièce entre les stations. Par ailleurs, certaines opérations requièrent une exécution postérieure à l’accomplisse- ment d’autres opérations. Ces contraintes définissent un ordre partiel entre l’ensemble des opérations. Il s’agit alors des contraintes de précédence. Par exemple, avant d’effectuer une opération de perçage, une encoche est, le plus souvent, requise afin de procéder au perçage sans dommage.Une limite sur la capacité de la ligne en nombre de stations est également prise en compte. Celle-ci représente une limite sur l’espace disponible pour la mise en place de la ligne, comme elle peut représenter une charge totale à ne pas dépasser.

Dans ce chapitre, nous avons abordé les systèmes de production de façon générale, puis nous avons mis l’accent sur les lignes d’usinage de façon plus particulière car ce sont ces dernières qui nous intéressent. Nous avons introduit la problématique qui fait l’objet de notre étude et qui se pose pour les trois types de lignes abordées, à savoir : les lignes d’usinage dédiées, les lignes d’usinage flexibles et les lignes reconfigurables. Nous posons le problème comme la sélection d’un ensemble d’unités d’usinage pour fabriquer un produit donné en prenant en compte plusieurs types de contraintes et minimisant le coût total. Le présent problème, tel qu’il a été posé, n’a fait l’objet d’aucune étude au préalable, sa modélisation et sa résolution sont pourtant capitales au vu de l’importance des enjeux économiques. Dans cette thèse, nous proposons d’y apporter quelques réponses en abordant le problème avec des approches exactes en raison du gain potentiel qui peut être réalisé avec les solutions optimales.À présent, nous allons introduire quelques méthodes d’optimisation afin de pouvoir pré- senter par la suite les travaux de la littérature que nous avons jugés proches de la probléma- tique introduite dans le présent chapitre.