SIMULATION NUMERIQUE DE LA DENATURATION CHAUDE DE LA BLG

Présentation de l’étude numérique de la dénaturation de la BLG

Même si beaucoup d’études numériques ont été menées jusqu’à maintenant, aucune ne s’est attachée à montrer la validité des modèles cinétiques présentés dans le chapitre précédent par une comparaison des résultats obtenus au moyen de la mécanique des fluides numérique avec des mesures expérimentales du taux de dénaturation de la BLG dans un échangeur réel. Chantoiseau et al. (2012) ont montré l’importance de coupler les effets dus à l’écoulement du fluide avec les transferts de chaleur pour déterminer la dénaturation de la BLG. Il est important de tenir compte de l’effet de la distribution des temps de séjour et des températures dans les installations pour comprendre les transformations qui sont à l’origine de la formation des dépôts. De nombreuses études numériques ont été réalisées pour tenter de simuler numériquement les phénomènes physiques qui ont lieu dans les échangeurs de chaleur. Malgré la progression constante des performances des calculateurs, la prise en compte de toutes les échelles de turbulence par la méthode de résolution numérique directe à l’échelle d’un échangeur de chaleur n’est pas encore possible. La solution actuelle consiste à utiliser des modèles de turbulence qui évitent de résoudre toutes les échelles de turbulence et permettent ainsi d’obtenir des résultats dans des délais de calculs raisonnables sur une simple station de travail. Dans une synthèse bibliographique concernant les modèles utilisés pour les échangeurs de chaleur, Jun et Puri (2005a) ont conclu que les puissances de calcul étaient insuffisantes à cette époque pour simuler numériquement l’encrassement de l’ensemble d’un échangeur de chaleur en 3 dimensions. Une autre difficulté concerne la fiabilité des modèles de turbulence adaptés uniquement à des conditions particulières. Freund et Kabelac (2010) ont montré que les modèles de turbulence sous-estimaient généralement les coefficients de transfert de chaleur. Devant ces difficultés, beaucoup de travaux se sont limités à simuler uniquement un canal ou une partie de canal (Grijspeerdt, Hazarika, et Vucinic, 2003) ou à travailler en régime laminaire sur un canal (Jun et Puri, 2005b). L’objectif des travaux décrits ici était de montrer qu’une étude de MFN (Mécanique des Fluides Numérique) pouvait correctement simuler la dénaturation chaude de la BLG dans un échangeur de chaleur. Dans cette étude numérique, le profil de température est imposé à la paroi des canaux afin de minimiser la sous-estimation des coefficients de transfert de chaleur par les modèles de turbulence. Le domaine d’étude correspond aux canaux du côté produit modélisés en 2 dimensions. Cela ne constitue pas une limitation car la géométrie des plaques étudiées (description Tableau 4) génèrent un écoulement bidimensionnel (Leuliet, 1988). Une série d’expérimentations a été réalisée pour valider le modèle qui couple les phénomènes hydrodynamiques aux transferts de chaleur et aux réactions chimiques correspondants à la transformation de la BLG. La simulation a été validée par comparaison avec les mesures expérimentales de perte de pression, de température et de niveau de dénaturation de la BLG. Les résultats montrent que les outils logiciels de MFN sont capables de simuler avec précision les transformations de produit alimentaire qui ont lieu dans un ECP

Méthodologie expérimentale à l’échelle pilote

Un ECP de type V7 (Vicarb) est utilisé avec un canal par passe à contrecourant. Les corrugations des plaques perpendiculaires au sens de l’écoulement génèrent un écoulement bidimensionnel. L’ECP comporte 10 canaux pour le traitement du produit A et 8 canaux pour le traitement d’un deuxième produit B. Les débits de circulation varient de 100 à 400 L/h avec une pression à la sortie de l’ECP maintenue constante à la valeur de 2 bars. En fonction de la température d’entrée souhaitée, le produit peut être préchauffé dans un ECP ou un échangeur de chaleur tubulaire à passage de courant. La solution de protéine notée A est composée d’un isolat de protéine de lactosérum de lait (Biopure, Davisco, 89 % p/p de BLG) dissout dans de l’eau osmosée à une concentration de 6 % p/p et d’une quantité connue de calcium (CaCl2, Prolabo, 132 mg/L). La solution B est composée d’un concentré de protéines laitières (Promilk 852 FP1, IDI SAS, 0,72 % p/p) et d’ultrafiltrat de lait (Lactepi 452, EPI INGREDIENTS, 5 % p/p) dissout dans de l’eau osmosée. La concentration en calcium de la solution B varie de 120 à 135 mg/L. On considère que les propriétés physiques des produits A et B sont identiques à celle de l’eau (Petit et al., 2013). Les niveaux de dénaturation de la BLG sont mesurés à l’entrée et à la sortie de l’ECP. Les échantillons sont prélevés dans des tubes à essai pré-remplis avec de l’eau glacée pour arrêter rapidement la dénaturation de la BLG. Le niveau de dénaturation est défini comme suit : 𝐃𝐋 = 𝟏 − 𝐒𝐬𝐨𝐫𝐭𝐢𝐞 𝐒𝐞𝐧𝐭𝐫é𝐞 Équation 37 Sentrée et Ssortie sont respectivement la concentration en BLG soluble à l’entrée et la sortie de l’ECP. La mesure de la concentration en BLG soluble est réalisée par HPLC. La méthode est décrite de manière détaillée par Petit et al. (2011). Les produits A et B sont soumis à différentes conditions expérimentales. Concernant le produit A, la température d’entrée varient de 50 à 70 °C avec une augmentation de température qui varie de 15 à 35 °C. Les débits du produit et du fluide secondaire varient de 150 à 300 L/h. Les 19 expérimentations sont présentées dans le Tableau 6. A la température moyenne entre l’entrée et la sortie de l’ECP, le nombre de Reynolds est compris entre 1150 à 2750. Le régime est turbulent puisque le régime de turbulence commence à partir d’un Reynolds supérieur à 260 (Leuliet, 1988). 

Présentation du modèle numérique 

Le logiciel commercial ANSYS Fluent 14 qui utilise la méthode des volumes finis a été mis en œuvre pour résoudre les équations de Navier-Stokes en utilisant un modèle de turbulence ainsi que le modèle de réactions chimiques permettant d’obtenir la concentration de la BLG dans les états N, U ou A. Les températures sont imposées à la frontière du domaine. Ces températures de paroi côté produit ont été mesurées à l’aide de thermocouples insérés dans l’échangeur lors des expérimentations. Cela évite de résoudre numériquement le côté chaud de l’échangeur, ce qui doublerait la taille du domaine et ainsi le nombre de cellules or la structure de l’écoulement du fluide secondaire n’a pas d’intérêt pour atteindre les objectifs fixés. Le nombre de cellules permettant le maillage du domaine présenté en Figure 18 est de 1 140 000. Ce nombre de cellules présente le meilleur compromis entre temps de calcul et précision du résultat. Un nombre inférieur de cellules est insuffisant pour obtenir des résultats précis alors que les tests avec 2 000 000 de cellules n’améliorent pas nettement le résultat

Conclusion de l’étude numérique

Les outils de simulation numérique sont capables de déterminer localement la vitesse et la température d’un fluide ce qui rend possible la résolution de la cinétique chimique associée à la transformation de la BLG. Cela a été démontré pour des produits aux compositions différentes ayant subi différents traitements thermiques. Cette simulation permet aussi de confirmer que la BLG dépliée est à l’origine de la formation des dépôts. Un modèle réactionnel plus complet pourrait être construit sur le même principe en ajoutant une étape de transformation du type : Modélisation des mécanismes de dénaturation chaude de la BLG et de l’encrassement des échangeurs 92 N ↔ U → A ↓ D Où D correspond à la BLG qui forme le dépôt. La difficulté est de correctement identifier les paramètres cinétiques de cette nouvelle étape dans le schéma réactionnel présenté. Ce travail est une première brique pour la construction d’un modèle prenant en compte la masse de dépôt formée au cours du temps. Ces résultats ont été publiés dans Journal of Food Engeneering (Bouvier et al., 2014). La méthodologie proposée ici permettrait de valider un modèle de déposition à l’aide des masses de dépôt mesurées en fin d’expérience mais ne peut pas valider l’évolution de cette masse de dépôt au cours du temps sauf à réaliser autant d’expérience pour reconstituer cette évolution. Cela conduirait à un nombre d’expérimentation matériellement impossible à réaliser. Une solution serait de pouvoir suivre la formation du dépôt au cours du temps à l’aide d’une sonde d’encrassement. La validation du modèle d’encrassement serait facilitée et l’information obtenue plus pertinente pour mieux comprendre les mécanismes de formation des dépôts. Le chapitre 3 présentera le développement d’un tel dispositif. Les résultats numériques montrent aussi que l’organisation de l’écoulement joue un rôle important dans la dénaturation de la BLG principal constituant du dépôt. Le chapitre 4 montrera l’effet d’une modification de la structure d’un écoulement à l’intérieur d’un tube sur la formation d’un dépôt d’origine protéique