Structure de guides d’onde photo-induits et analogies quantiques

La technique d’illumination latérale

Dans un premier temps les propriétés générales du cristal utilisé seront données. Puis, dans un deuxième temps, la technique d’illumination latérale sera expliquée en détails. 3.2.1 Description du cristal de niobate de strontium baryum (SBN) Le niobate de strontium baryum, de formule chimique SrxBa1-xNb2O6, est souvent abrégé dans la littérature par SBN:x% où x désigne la fraction de strontium présente dans le composé. C’est un matériau très utilisé pour la recherche. Ainsi, dû à ses nombreuses propriétés électro-optiques, piézoélectriques, pyroélectriques ou photoréfractives [133, 134], il est utile pour la modulation électro-optique [135], le 3.2. La technique d’illumination latérale 57 mélange à deux ondes et la conjugaison de phase [136], la génération de second harmonique [137] ou les systèmes de stockage holographique [95]. Il est également utilisé pour la génération de solitons photoréfractifs [138, 139]. 

Méthodes de croissance

Différentes méthodes de croissance permettent l’obtention de cristaux de SBN, parmi lesquelles on peut citer la technique Bridgman [141], Czochralski [140] ou Stepanov [142,143]. Néanmoins les méthodes Czochralski et Stepanov sont les plus répandues. Dans le cas de la technique Czochralski, la croissance s’effectue à partir d’un mélange de poudres de BaCO3, SrCO3, et de Nb2O5 dans un creuset en platine porté à température. Puis, un embryon de cristal de SBN possédant la même fraction x que le mélange de poudres, est trempé à son extrémité dans le mélange puis retiré tout doucement avec un mouvement de rotation. En se refroidissant, le mélange suit ainsi l’organisation cristalline de l’embryon de départ. Le cristal ainsi formé croît selon l’axe ~c de façon cylindrique. Les vitesses de tirage couramment utilisées avec ce type de technique sont de l’ordre de 0.4-0.8 mm/h. La technique Stepanov dérive de la méthode Czochralski. Elle se différencie de cette dernière par l’ajout d’une filière dans la bain fondu du mélange. La filière possède un ou plusieurs éléments capillaires qui ont pour but de faire remonter le liquide à son sommet. Après contact d’un germe monocristallin avec la phase liquide présente au sommet de la filière, il s’établit un ménisque liquide qui met en jeu les conditions de mouillage et de tension superficielle du couple matériau de filière / germe monocristallin. La forme du sommet de la filière est ainsi imposée au liquide qui se refroidit lors du déplacement du germe dans le gradient thermique. Afin d’augmenter les propriétés photoréfractives du SBN, des dopants peuvent être ajoutés au mélange de départ comme par exemple du chrome (Cr) , ou des terres Figure 3.2 – (a) Schéma de principe de la méthode Czochralski [140], et (b) exemples de cristaux de SBN (source : Altechna CO. Ltd.). 58 Chapitre 3. Technique d’inscription de structures photo-induites Figure 3.3 – Structure d’une maille cristalline de type bronze de tungstène quadratique selon l’axe ~c auquel appartient le SBN. [146] rares [144], comme du Cérium (Ce), ce qui a pour effet d’augmenter de 4 ordres sa sensibilité photoréfractive [145]. La Figure 3.2 présente un schéma de principe de la méthode Czochralski ainsi que différents cristaux de SBN obtenus par cette méthode de croissance. 

Structure cristalline

A température ambiante, le SBN est un matériau ferroélectrique, de symétrie 4mm. Il possède deux indices différents : un indice ordinaire (no) et un indice extraordinaire (ne). Sa biréfringence (∆n = ne−no) est négative. Lorsque la fraction x est telle que 0.32 ≤ x ≤ 0.82, le SBN cristallise selon la forme bronze de Tungstène quadratique (TTB) [140]. Une projection de la maille cristalline selon l’axe ~c est donnée sur la Figure 3.3. Les sites A1 sont occupés uniquement par les atomes de Strontium alors que les sites A2 peuvent être occupés par les atomes de Strontium ou de Baryum. La structure est construite autour d’octaèdres (en vert sur la Figure 3.3) correspondant aux Nb2O6. Les cristaux de SBN utilisés pour des applications en optique ont en général une fraction de strontium égale à 0.61 ou 0.75. De part la symétrie 4mm, le SBN possède un tenseur électro-optique à contrainte nulle égal à : r =   0 0 r13 0 0 r13 0 0 r33 0 r51 0 r51 0 0 0 0 0   (3.1) 3.2. La technique d’illumination latérale 59 Table 3.1 – Paramètres physiques du SBN:61. Références Constante diélectrique ε33 = 800 [144] Coefficients électro-optiques r33 = 235pm/V [147] (mesurés à 514 nm) r13 = 47 pm/V Coefficient piézoélectrique d13 24, 6 pm/V [147] Température de transition de phase Tc 81˚C [148] Indices de réfraction ne = 2.2953 [149] (mesurés à 633 nm) no = 2.3116 Le coefficient électro-optique le plus élevé est r33, il est environ cinq fois supérieur à r13. Ainsi, pour la réalisation expérimentales des structures photo-induite, c’est le coefficient r33 qui a été utilisé. De même, les coefficients du SBN:75 sont plus élevés que ceux du SBN:61. La raison principale est la différence des températures de transition de la phase ferroélectrique à la phase paraélectrique entre les deux compositions (83˚C pour le SBN:61 et 48˚C pour le SBN:75). Cependant, en raison de la complexité de réalisation sur de grandes longueurs de SBN:75, nous avons travaillé avec du SBN:61. Le tableau 3.1 résume quelques unes de ses propriétés physiques. 

Cristaux utilisés

Pour nos réalisations expérimentales nous avons utilisés deux cristaux de SBN de fractions x très proches, de tailles différentes et dopés au cérium. Leurs paramètres sont résumés dans le tableau 3.2. Pour plus de simplicité le cristal le plus long sera appelé SBN long et le cristal court, SBN court. Une photographie de chaque cristal sur leur porte échantillon est rapportée sur la Figure 3.4. L’échantillon SBN court est pourvu d’électrodes semi-transparentes de 17 nm d’épaisseur, composées d’une couche de chrome de 3 nm d’épaisseur et d’une couche d’or de 14 nm. Due à sa meilleure adhérence, la couche de chrome joue le rôle d’interface pour la couche d’or. Ces électrodes permettent ainsi de créer des guides d’onde avec un confinement dans les deux dimensions [132]. L’échantillon SBN long est quant à lui pourvu d’électrodes en graphite permettant uniquement la réalisation de structures confinées dans une seule dimension. Néanmoins, il permet une longueur de propagation plus importante ce qui est un atout dans l’étude des phénomènes de couplage. De part leurs fractions de strontium/baryum ainsi que leur taux de dopage, Table 3.2 – Paramètres des cristaux de SBN utilisés dans les expériences. Composition Dopage Dimensions Électrodes Dénomination a x b x c [mm3 ] ⊥ c SBN:60 Ce : 0,002 mol % 10 x 5 x 5 Au + Cr SBN court SBN:61 Ce : 0,002 mol% 5 x 23 x 5 Graphite SBN long 60 Chapitre 3. Technique d’inscription de structures photo-induites Figure 3.4 – Photographies des cristaux de SBN (a) long et (b) court sur leurs porte-échantillons. ces deux cristaux engendrent des dynamiques de formation assez lentes (quelques secondes). Ainsi, si de tels cristaux sont à proscrire pour des applications nécessitant un temps de réponse rapide, ils sont en revanche très intéressants pour comprendre les mécanismes ainsi que la dynamique de formation des structures, qu’il est alors possible de suivre facilement en temps réel. 

Montage expérimental

Cette partie a pour but de présenter le montage expérimental utilisé pour la photoinscription de structures par la technique d’illumination latérale et dont le processus physique a été donné au chapitre 2, paragraphe 2.3. 

Le modulateur spatial de lumière (SLM)

L’élément clé du montage est le modulateur spatial de lumière (SLM) de marque HoloeyeTM LC-R 1080, travaillant en réflexion. En effet, c’est cet élément qui permet de mettre en forme le faisceau. Il est composé d’une cellule à cristaux liquides nématiques. La taille de la cellule est de 16.39 x 10.56 mm composé de 1920×1200 pixels soit une résolution de 8.1 μm par pixels. Le SLM est également relié à un ordinateur d’où il est possible d’envoyer une image qui est ensuite inscrite dans le faisceau laser. La Figure 3.5 donne une représentation du SLM (Figure 3.5(a)), deux exemples d’image représentant un guide (Figure 3.5(b)) et une structure de réseau de guides (Figure 3.5(c)) ainsi que le faisceau laser avant (Figure 3.5(d)) et après réflexion (Figure 3.5(e)) sur le SLM, dans le cas où l’image de la Figure 3.5(b) est envoyée. Initialement tous les cristaux liquides sont orientés selon la même direction. Puis, par action d’un champ électrique il est possible de faire pivoter certains cristaux liquides. Le degré de rotation dépend de la valeur du champ électrique appliqué. La variation d’orientation des cristaux liquides induit une variation de la polarisation du faisceau laser réfléchi, dépendant elle aussi du degré de rotation des cristaux liquides. Ainsi, en pivotant, les cristaux liquides de la cellule modifient la polarisation 3.2. La technique d’illumination latérale 61 Figure 3.5 – (a) : Photographie du SLM de utilisé, exemple d’image envoyé au SLM pour l’inscription (b) d’un guide plan et (c) d’un réseau de guides plans, (d) : image du faisceau de contrôle prise par une camera CCD avant le SLM et (e) au niveau du cristal dans le cas ou une image similaire à (b) a été envoyée au SLM. Il est à noter que l’échelle est différente entre l’image (d) et (e). du faisceau réfléchi en accord avec la structure envoyée au SLM. Le changement maximal de polarisation du faisceau est obtenu pour une zone blanche de l’image alors qu’une zone noire n’entraine pas de modification. En réalisant une conversion de la variation de polarisation en variation d’intensité, on obtient un faisceau dont le front d’onde reproduit la géométrie de l’image envoyée au SLM. Par les processus qui ont été décrits dans le chapitre 2 paragraphe 2.3, la géométrie du faisceau est ensuite inscrite dans le cristal, réalisant ainsi la structure désirée. Le SLM permet une très grande liberté et une grande reconfigurabilité des structures inscrites, puisqu’il suffit de créer l’image de la structure voulue pour qu’elle soit inscrite dans le cristal. 62 Chapitre 3. Technique d’inscription de structures photo-induites 

Description générale du montage

Le montage expérimental de la technique d’illumination latérale est donné schématiquement sur la Figure 3.6. Il comporte deux bras distincts. Le premier, composé du faisceau de contrôle sert à inscrire les structures tandis que le deuxième composé d’un faisceau sonde de très faible intensité sert uniquement à sonder la structure photo-induite. Le faisceau de contrôle est issu d’un laser Nd : YAG doublé à 532 nm de polarisation rectiligne verticale. Après épuration par un filtre spatial et agrandissement par un système afocal, il est incident sur un diviseur de faisceau polarisant positionné de telle sorte à transmettre les polarisations verticales et réfléchir les polarisations horizontales. Ainsi la majeure partie du faisceau est incidente sur le SLM et réfléchie. Comme décrit dans le paragraphe précédent, la polarisation du faisceau réfléchi est modifiée en accord avec l’image envoyée au SLM. La variation de polarisation est ensuite convertie en variation d’intensité par le diviseur de faisceau polarisant, réfléchissant vers le cristal les parties du faisceau dont la polarisation à été modifiée. Le faisceau de contrôle est ensuite imagé sur la face supérieure du cristal de SBN grâce à deux lentilles cylindriques croisées. La première lentille cylindrique est utilisée en position verticale et permet d’adapter le faisceau à la longueur du cristal. La deuxième lentille cylindrique est utilisée en position horizontale et fixe la dimension transverse de la structure dans le cristal. Le coefficient d’imagerie permet d’obtenir la relation entre la dimension transverse de l’image envoyé au SLM et la taille correspondante sur le cristal. Dans notre cas et compte tenu de la valeur de la focale, on obtient : 1 pixel SLM = 1.2 μm cristal suivant x . (3.2) La géométrie de l’illumination de contrôle est ensuite inscrite dans le cristal de SBN soumis à un champ électrique et une illumination de fond, suivant les processus décrit dans le chapitre 2 paragraphe 2.3. L’illumination de fond est obtenue à l’aide d’une lumière blanche de type halogène associée à un variateur permettant de régler son intensité suivant différents niveaux reproductibles. De plus, la lampe possède une sortie fibrée large ce qui permet une bonne illumination homogène du cristal. Comme il a été montré auparavant, l’illumination de fond permet d’obtenir une meilleure définition des bords du guide. Le faisceau sonde, quant à lui, peut être de deux longueurs d’onde différentes. Ceci afin de pouvoir démontrer le caractère achromatique de certaines des structures réalisées (voir chapitre 4). La première radiation est obtenue par un laser He-Ne à une longueur d’onde de 633 nm, la deuxième est issue d’un laser à semi conducteur et possède une longueur d’onde de 850 nm.Toutes les deux sont polarisées parallèlement à l’axe ~c, de façon à utiliser le coefficient électro-optique r33 du SBN qui est le plus important. Le faisceau sonde traverse un interféromètre de Mach-Zehnder afin de réaliser des mesures interférométriques sur les structures et notamment avoir une indication sur le contraste d’indice des structures réalisées (voir paragraphe 3.3.1). Ainsi, le faisceau sonde est divisé en deux, une partie se propage librement dans l’air l’autre partie est couplée dans la structure photo-induite grâce à un objectif de microscope.