Approche de mesure des délais : procédure suivie et évaluation de l’erreur de mesure

Montage du système à base de répélites avec la technique de RF Etant donné le fait que l’inconvénient majeur d’un système à base de répéteurs ou de répélites concerne le déploiement de son infrastructure, il nous apparait de première importance de chercher à alléger et simplifier cette dernière. δ’idée est ainsi de remplacer les câbles coaxiaux reliant le générateur de signaux aux différents émetteurs par de la fibre optique monomode. En effet la fibre constitue le moyen le plus léger, le plus souple et le plus facile à installer (pour véhiculer un signal). Le schéma prévu pour la conversion électronique/optique est le plus simple et le moins coûteux (avec une modulation directe et une photodiode pour la démodulation). Cette nouvelle architecture nous permet de simplifier l’installation du système d’autant plus que la fibre est caractérisée par une perte de puissance très faible. τn n’a donc plus besoin d’amplifier le signal avant de le transmettre par les émetteurs. Cette propriété de faibles pertes de puissance dans la fibre et celle de sa faible sensibilité aux agents extérieurs de l’environnement (puisqu’elle est caractérisée par un mode guidé de transmission) fait d’elle un parfait candidat pour la création des différents délais dans le système à répélites. En faisant véhiculer le signal à travers différentes longueurs de fibre, on peut y créer des délais courts ou longs sans avoir besoin d’amplificateur. Dans la Figure VI-1, on présente l’architecture du système à base de répélites avec la fibre optique utilisée pour transmettre le signal jusqu’aux émetteurs et créer les différents délais associés à chacun d’eux. Si on utilise le code PRσ1 (du satellite 1 GPS), la fonction d’autocorrélation calculées au niveau du récepteur est celle de la Figure VI-2 avec les délais cités dans le Tableau VI-1. Tableau VI-1 : les délais choisis Délais Délais En nombre de chips Longueur nécessaire de câbles coaxiaux (en mètres) Longueur nécessaire de fibre optique avec un indice n=1.5 (en mètres) = 2,5 732,63 488,42 3.25 957,63 638.42 Telecom SudParis-EDITE de Paris 117 Figure VI-1 : schéma de l’architecture du système à base de répélites Figure VI-2 : fonction d’autocorrélation des répélites tracée par le récepteur indoor Pour viser une précision inférieure au mètre au niveau de la position calculée par le récepteur, il faut s’assurer d’une meilleure précision pour la mesure des délais générés par fibre. Pour cette étude, on souhaite atteindre des valeurs de précision inférieures au centimètre dans le but de garantir moins d’un mètre d’erreur de positionnement. En effet, quand on observe -15 -10 -5 0 5 10 15 20 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 T(nb of chips) C(T) Telecom SudParis-EDITE de Paris 118 l’équation de la pseudodistance des répélites établie précédemment dans I, on déduit que l’erreur de mesure globale est la somme de l’erreur sur la distance de propagation et sur le délai initial . Différentiel ↓ Puisqu’on cherche à avoir une précision inférieure au mètre, doit être inférieure au mètre (celle-ci dépend des performances du récepteur GPS) et l’incertitude négligeable (comparée à ). En suivant le raisonnement ci-dessous, on conclut que ceci nécessite que soit inférieur au centimètre. ↓ Il est donc nécessaire de pouvoir mesurer les longueurs de fibres utilisées avec une erreur estimée au dessous du centimètre. δ’objectif de ces mesures est de faire une première calibration du système (mesure des délais réels introduits) qui nous sera utile au moment des tests du système global. Ceci nous amène à poser deux questions principales à savoir : comment évaluer la précision d’une mesure de la longueur de fibre ? Quelle est la stabilité de la technique de mesure ? Pour répondre à ces deux questions, on a développé une méthode d’évaluation de la précision de mesure de la longueur de fibre optique qu’on détaille dans la suite. II. État de l’art des techniques de mesure de longueur de fibre Dans ce paragraphe, on décrit les techniques de mesure de longueur de fibre les plus citées dans la littérature. Ensuite on se focalise sur les performances de celle que l’on va utiliser dans la mesure des délais en termes de précision et de sources de bruit potentielles. Telecom SudParis-EDITE de Paris

Optical Time Domain Reflectometry (OTDR)

Cette technique se base sur le principe de réflectométrie (Von der Weid et al. 1997; Passy et al. 1995) qui consiste à enregistrer le signal réfléchi par une cible puis l’analyser. Pour cela, on envoie un signal optique pulsé de durée temporelle ou de largeur à mi hauteur courte à l’entrée de la fibre optique. En mesurant le temps d’arrivée et l’amplitude du signal réfléchi, on caractérise les défauts (positions et types) se trouvant dans la fibre. Ceci nous permet de déterminer la position de ces défauts le long de la fibre et par conséquent sa longueur totale (quand le signal est réfléchi par l’autre bout de la fibre). δa Figure VI-3 présente le montage expérimental basique de la technique OTDR avec un exemple du tracé des signaux reçus après réflexion. Si le signal envoyé dans la fibre traverse un connecteur, une cassure ou un pli lors de la traversée de la fibre, sa puissance est atténuée. Par contre, il faut que l’obstacle rencontré soit réflecteur pour observer le pic qui lui est associé sur le signal réfléchi. Dans tous les cas, le temps total de traversée correspond au temps d’aller et retour depuis l’entrée de la fibre jusqu’au défaut réflecteur ou la fin de la fibre. Puisque cette technique est basée sur la transmission de signaux pulsés, sa résolution dépend de la largeur des pulses envoyés dans la fibre. Sa précision est de l’ordre d’un mètre pour une bobine de cent mètres de fibre. Pour améliorer cette précision, il faut générer des pulses de très courte durée en utilisant des composants hyperfréquence. Dans ce cas l’τFDR devient coûteuse et complexe à mettre en œuvre (voire impossible pour atteindre une résolution centimétrique). De plus elle nécessite l’utilisation d’instruments hyperfréquence supplémentaires. τn en conclue que la méthode τTDR n’est pas adaptée à nos besoins.