Composants de vitesse de l’air relative à une typique

Les charges aérodynamiques transversales sont obtenues dans l’état déformé de la pâle. Par conséquent, les composantes de la vitesse doivent être définies dans le système de coordonnées rotatif fixe de la lame (êEn utilisant les équations 4.35 à 4.38, on obtient les composantes radiales, tangentielles et perpendiculaires de vitesse (pour des raisons de commodité, les grandeurs de longueur sont non dimensionnées par rapport au rayon du rotor R et les dérivées temporelles sont non dimensionnées avec la vitesse angulaire du rotor Ω).

Charges aérodynamiques et racine des moments de la lame

Les forces aérodynamiques de portance et de traînée agissant sur une section transversale typique sont résolues le long du système de coordonnées transversales de la lame, comme le montre la figure 4.09. Elles sont données par : Les composantes de la vitesse peuvent être simplifiées en négligeant les termes d’ordre supérieur par rapport au terme en tête. Les expressions finales pour les composantes de la vitesse de l’air sont données par : étant prise comme 0. Le moment aérodynamique autour de la charnière à la racine peut être obtenu en utilisant les deux forces dans le système 4𝑘, qui est écrit comme : Où 𝑙 = (𝑅 − 𝑒) est la longueur de la lame. En substituant les équations 4.49 et 4.50 aux forces aérodynamiques et en utilisant les équations 4.43 et 4.44, on peut obtenir le moment aérodynamique autour de la charnière. Les composantes du moment aérodynamique sont données : 4.2.9.1 Charges aérodynamiques Les expressions détaillées de ces moments aérodynamiques dans le mouvement des battements et des traînées sont données ci-après. Les charges aérodynamiques sont obtenues à l’aide d’un modèle aérodynamique quasi-stable. La lame est supposée être une lame droite ayant une torsion nulle. Un modèle d’entrée uniforme basé sur la théorie de la quantité de mouvement est utilisé. Les zones de décrochage, de compressibilité et d’écoulement inverse n’ont pas été prises en compte.

En substituant les différentes expressions de charge dans les équations 4.01 et 4.02, les équations couplées de battement et de traînée peuvent être exprimées sous une forme étendue. Ces équations sont des équations différentielles ordinaires non linéaires couplées. La stabilité de la lame est analysée en utilisant une analyse de perturbation linéarisée sur une position d’équilibre non linéaire. Cette analyse est habituellement appelée « analyse de stabilité aéroélastique linéarisée ». La procédure pour l’analyse de stabilité linéarisée est décrite ci-après. 1. Supposons que : représentent les quantités d’équilibre. En raison de la charge périodique, les quantités d’équilibre varient également en fonction du temps. Cependant, dans le cas spécialisé de vol stationnaire, les quantités d’équilibre sont des constantes.

(𝑡) sont les grandeurs de perturbation autour de l’état d’équilibre de lame. 2. En substituant la forme supposée des quatre paramètres (Equation 4.62) dans les équations de retard et en rassemblant tous les termes correspondants à l’état d’équilibre et aux grandeurs perturbatives et en les assimilant séparément à 0, on obtient deux ensembles d’équations. Le premier ensemble d’équations, contenant uniquement des grandeurs (𝛽(𝑡) sont appelées «équations de stabilité linéarisées». Par exemple, l’approximation utilisée pour convertir un terme non linéaire en linéarisé les termes de perturbation sont montrés dans ce qui suit. Ces équations sont résolues par intégration temporelle ou par équilibrage harmonique pour obtenir la réponse en régime permanent (réponse d’équilibre) de la lame. Dans le cas d’un vol stationnaire, les équations d’état d’équilibre sont des équations algébriques non-linéaires qui peuvent être résolues par la méthode de Newton-Raphson. 4. Les équations de perturbation linéarisées sont des équations différentielles linéaires. Pour le vol longitudinal, ils contiennent des coefficients périodiques variables dans le temps. L’analyse de stabilité en vol longitudinal doit être effectuée en utilisant la méthode approximative de transformation de coordonnées multi-lames. Dans le cas d’un vol stationnaire, les équations sont des équations différentielles linéaires à coefficients constants. En suivant la procédure standard d’analyse de valeurs propres, la stabilité du système en vol stationnaire peut être analysée. Les valeurs propres apparaissent comme (𝑠L’ensemble de l’exercice d’analyse de stabilité aéroélastique est effectué pour identifier si un mode est stable ou non et comment la stabilité de la lame est affectée par divers paramètres du système et conditions de fonctionnement.