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Cours mathématiques
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Les processus ponctuels spatiaux La “Complete Spatial Randomness” (CSR). — De très nombreux modèles de processus ponctuels ont été introduits. Le modèle de base, traduisant la notion d’homogénéité spatiale (traduction de “complete spatial randomness”) est le processus de Poisson homogène,...
Les automates Les automates et les machines à états finies sont nés quasiment en mˆeme temps que l’informatique et ont été intensivement étudiés et utilisés durant les 50 dernières années. D’abord modèles d’étude théoriques riches et puissants, leur succès s’explique...
Les BE dans le système national d’expertise Un modèle de la compétence algébrique à la fin du collège Ce projet s’appuie sur un travail préliminaire de recherche en didactique des mathématiques [Grugeon 1995, 1997 ]. S’appuyant sur des travaux théoriques...
Les aspects multiéchelles en espace Mise en place de l’approche multiéchelle Nous allons présenter deux approches. L’une, très générale, consiste à introduire un maillage de l’interface et se prête particulièrement bien au cas général des problèmes multiphysiques, notamment lorsqu’ils comptent...
L'échange en cascade pour valider motifs et règles Des tableaux aux matrices Dans toute cette partie, ce qu'on appelle matrice117 est un tableau à n lignes et p colonnes de valeurs 0 ou 1, n et p étant deux nombres...
Le traitement du corpus documentaire par les approches statistique De la Recherche d’Information à l’Analyse des Sentiments Dans les dix dernières années les tâches de gestion basées sur le contenu de documents (collectivement connu sous le nom de "Recherche d’Information"...
L’algèbre de Hopf des couples d’arbres binaires jumeaux Construction de sous-algèbres de Hopf de FQSym La construction Nous rappelons ici la construction formalisée par Hivert et Nzeutchap [HN07] (voir également [DHT02], [Hiv04] et [Nze08]) qui établit un lien entre bons...
Introduction à la représentation matricielle Origines, principes fonctionnels et techniques Avant de présenter les principes théoriques et fonctionnels de cette nouvelle approche, il est intéressant de montrer les origines de la décomposition matricielle de l’espace, et les concepts qui y...
Intrinsèque ambiguïté et séries génératrices Introduction : intrinsèque ambiguïté des langages algébriques Le but de ce chapitre est d’étudier l’intrinsèque faible ambiguïté des langages de Parikh et des langages algébriques de Parikh introduits au chapitre précédent. Comme les langages algébriques...
Indices d’autocorrélation et d’autocorrélation croisée En analyse des séries temporelles (voir par exemple Box et Jenkins, 1976), la corrélation croisée mesure la corrélation entre deux signaux numériques univariés, dont un est décalé d’un certain temps (lag) par rapport à l’autre....