Sommaire: Cours initiation à Matlab

1. Matlab
1.1. Généralités
1.1.1. Introduction
1.1.2. Lancer Matlab
1.1.3. Langage interprété
1.1.4. Variables
1.1.5. Variables complexes
1.1.6. Vecteurs, matrices et leur manipulation
1.1.7. L’opérateur  » :  »
1.1.8. Chaînes de caractères
1.2. Opérations matricielles
1.3. Affichages graphiques et alphanumériques
1.3.1. Affichage alphanumérique
1.3.2. Affichages graphiques de courbes 1D
1.3.3. Affichages graphiques de courbes 2D
1.3.4. Affichage de plusieurs courbes
1.4. Environnement de travail, scripts et fonctions
1.4.1. Répertoire de travail
1.4.2. Sauvegarde et chargement de variables
1.4.3. Scripts
1.4.4. Fonctions
1.4.5. Outils de mise au point :  » déboggage  »
1.5. Boucles et contrôles
1.5.1. Contrôle :  » if  »
1.5.2. Boucle :  » for  »
1.6. Help / Aide en ligne
2. Matlab pour le traitement du signal
2.1. Fonctions de la version de base de Matlab
2.1.1 Construction de matrices particulières
2.1.2. Fonctions mathématiques particulières
2.1.3. Décomposition de matrices
2.1.4. Fonctions de filtrage et de convolution
2.1.5. Transformation de Fourier
2.1.6. Génération de nombres pseudo-aléatoires
2.2. Signal processing toolbox
2.3. Image processing toolbox
3. Travaux dirigés – travaux pratiques
Exercice 1 : Sur la transformée de Fourier discrète
Exercice 2 : Convolution
Exercice 3 : Régularisation
Exercice 4 : Décomposition en ondelettes discrètes orthogonales

Extrait du cours initiation à Matlab

1. Matlab
1.1. Généralités
1.1.1. Introduction
Matlab (abréviation de  » Matrix Laboratory « ), est un environnement informatique conçu pour le calcul matriciel. L’élément de base est une matrice dont la dimension n’a pas à être fixée. Matlab est un outil puissant qui permet la résolution de nombreux problèmes en beaucoup moins de temps qu’il n’en faudrait pour les formuler en C ou en Pascal.
S’il est parfaitement adapté à l’Automatique et au Traitement du Signal, sa facilité d’emploi avec des nombres complexes et ses possibilités d’affichages graphiques en font un outil intéressant pour bien d’autres types d’applications. De plus, des  » toolboxes  » (boîtes à outils) sont disponibles dans de nombreux domaines (traitement du signal, traitement d’image, optimisation, contrôle …).
Matlab peut être considéré comme un langage de programmation au même titre que C, Pascal ou Basic.
C’est un langage interprété, c’est-à-dire que les instructions sont exécutées immédiatement après avoir été tapées.
1.1.2. Lancer Matlab
Pour lancer Matlab sur Macintosh, il suffit de cliquer sur Matlab dans le  » menu pomme  » ou de cliquer deux fois sur un fichier écrit sous Matlab. La fenêtre  » command  » apparaît alors, c’est dans cette fenêtre que l’on peut taper les instructions Matlab (à la suite des chevrons >>).
Sur un PC suivant que l’on a une version DOS ou Windows de Matlab, on tapera simplement matlab à l’invite du DOS ou on cliquera sur l’icône Matlab, sous Unix, il suffira de taper la commande matlab dans un terminal.
1.1.3. Langage interprété
Matlab est un langage interprété. Il n’est pas nécessaire de compiler un programme avant de l’exécuter et toute commande tapée dans la fenêtre de commande est immédiatement exécutée (après la frappe de return).
>> 2+2
ans = 4
>> 5^2
ans = 25
La réponse est affichée et stockée dans la variable ans.
La plupart des fonctions mathématiques usuelles sont définies dans Matlab, et ceci sous une forme naturelle (sin, cos, exp, …). de même que certaines constantes (pi …).
>> 2*sin(pi/4)
ans = 1.4142
1.1.4. Variables
On peut indiquer le nom de la variable dans laquelle le résultat doit être stocké (commence par une lettre, moins de 19 caractères).
Attention, Matlab prend en considération les majuscules (x est différent de X).
>> x = pi/4
x = 0.7854
Le nom de cette variable ainsi que le résultat sont affichés.
Un point virgule à la fin de la ligne permet de ne pas afficher ce résultat. On peut taper plusieurs commandes par ligne, séparées par un point virgule.
>> x = pi/2; y = sin(x);
Lorsqu’une ligne de commande est trop longue on peut l’interrompre par trois points (…) et la poursuivre à la ligne suivante, on peut aussi mettre des commentaires dans une ligne de commande à l’aide du signe  » % « .
1.1.5. Variables complexes
Matlab travaille indifféremment avec des nombres réels et complexes. Par défaut les variables iet jsont initialisées à la valeur complexe . Naturellement si vous redéfinissez la variable i ou j avec une autre valeur elle n’aura plus la même signification.
>> z = 3 + 2*i
z = 3.0000 + 2.0000i
Les fonctions usuelles de manipulation des nombres complexes sont prédéfinies dans Matlab : real, imag, abs, angle (en radian), conj.
>> r = abs(z);
>> theta = angle(z);
>> y = r*exp(i*theta);
1.1.6. Vecteurs, matrices et leur manipulation
En fait, toute variable de Matlab est une matrice (scalaire : matrice 1×1, vecteur : matrice 1xN ou Nx1). On peut spécifier directement une matrice sous la forme d’un tableau, l’espace ou la virgule sépare deux éléments d’une même ligne, les points virgules séparent les éléments de lignes distinctes.
>> A = [ 1, 2, 3 ; 4, 5, 6 ; 7, 8, 9 ]
A = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
Les éléments d’une matrice peuvent être n’importe quelle expression de Matlab :
>> x = [ -1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5 ]
x = -1.3000 1.7321 4.8000
Les éléments d’une matrice peuvent être référencés par leurs indices :
>>x(2)
ans = 1.7321
>>x(5) = abs(x(1))
x = -1.3000 1.7321 4.8000 0.0000 1.3000
On peut remarquer que la taille du vecteur x a été ajustée en remplissant les éléments non précisés par 0. On peut aussi créer des matrices avec les fonctions zeros, ones et eye, ces fonctions créent des matrices de la taille précisée, respectivement remplies de zéros , de un, et de un sur la diagonale et des zéros ailleurs (eye = prononciation anglaise de I comme identité).
>> eye(2,3)
ans = 1 0 0
0 1 0
>> ones(1,5)
ans = 1 1 1 1 1
On peut avoir des informations sur la taille d’une matrice :
>> size(x)
ans = 1 5
>> length(x)
ans = 5
On peut ajouter des lignes et des colonnes à des matrices déjà existantes.

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Cours initiation à Matlab opérations matricielles et affichages graphiques (476 Ko) (Cours PDF)