Définition du modèle numérique d’IDSS 

Le modèle numérique 2D est développé au moyen de la méthode des éléments finis dans le logiciel OpenSees. Ce modèle d’analyse dynamique non-linéaire couplé sol-structure permet de simuler le comportement inélastique du cadre en béton armé au moyen d’éléments poutrescolonnes non-linéaires. La plasticité de ces éléments est basée sur l’utilisation de sections fibres permettant de définir des modèles de comportements spécifiques pour les composants des éléments en béton armé, soit le béton confiné, le béton non confiné et l’armature. L’inélasticité du sol est modélisée au moyen d’une loi de comportement avancée utilisant une série de surfaces de ruptures concentriques de type J2 (Von Mises). L’interaction des éléments plans composant le sol et les éléments uni-axiaux composant la structure, est assurée par des relations de couplage entre les degrés de liberté en translation. Ce couplage est nécessaire puisque les éléments plans possèdent un nombre de degré de liberté incompatible avec les éléments uniaxiaux. Les frontières numériques latérales permettent de simuler un milieu infini pour la propagation des ondes sismiques. L’impact des contraintes effectives de confinement est pris en considération dans les valeurs locales des différents modules des matériaux composant le sol en plus de considérer une fonction de réduction de module de forme hyperbolique. Le modèle est soumis à une série de tests de complexité croissante afin de valider sa capacité à :

1) évaluer les contraintes à l’intérieur des éléments de sol et leur propagation;
2) évaluer la capacité portante d’une fondation;
3) reproduire des résultats expérimentaux en condition dynamique obtenus lors d’un essai 1- g (table vibrante) publié;
4) évaluer les propriétés dynamiques modifiées de la structure couplée avec le sol sous vibration libre;
5) déterminer l’impact du type de formulation pour les frontières artificielles du modèle sur la réponse de la structure.

Analyses dynamiques non-linéaires

Les analyses dynamiques non-linéaires sont réalisées afin d’étudier non seulement l’impact de la prise en compte de l’IDSS, mais également l’impact du choix de la méthode pour évaluer les effets de l’IDSS. Pour y parvenir, trois types d’analyses distinctes sont réalisées, soit des analyses temporelles non-linéaires sans considération de l’IDSS, des analyses temporelles nonlinéaires avec considération de l’IDSS via la méthode des sous-structures et finalement des analyses temporelles non-linéaires avec considération de l’IDSS via la méthode directe. Les analyses réalisées sont davantages conceptuelles, c’est-à-dire qu’elles visent avant tout l’étude de l’impact des choix de modélisations et la comparaison entre les méthodes de calculs que l’étude d’un cas spécifique. Dans les analyses temporelles, l’une des approches de la méthode des sous-structures est de recourir à des ressorts et des amortisseurs pour simuler la flexibilité et l’amortissement du sol, alors que dans la méthode directe le sol est modélisé par un large maillage sous le modèle structural, capable de représenter la flexibilité et l’amortissement du sol. Pour chacune des séries d’analyse, neuf signaux synthétiques et deux accélérogrammes historiques de l’Est du Canada, tous calibrés selon les recommandations du CNBC-2015, sont utilisés. Les accélérations et les déplacements aux étages ainsi que les efforts dans les éléments structuraux sont enregistrés tout au long des analyses.

L’analyse dynamique temporelle non-linéaire de la structure sans considération de l’IDSS ne fait l’objet d’aucune particularité et ne sera conséquemment pas discutée davantage ici.

L’analyse dynamique temporelle non-linéaire de la structure avec considération de l’IDSS via la méthode des sous-structures et la méthode directe présentent plusieurs aspects particuliers. Trois séries d’analyses paramétriques sont réalisées afin d’étudier 1) l’interaction cinématique, soit la différence entre les mouvements de sol en condition de champ libre et les mouvements de sol avec la présence des éléments rigides sans masse composant la fondation, 2) l’impact du choix du type d’amortissement pour les analyses de propagation d’onde et 3) l’impact de la dépendance des modules élastiques du sol aux pressions de confinement provenant du poids de la structure sur le sol et leur impact sur la définition de la fonction d’excitation de fondation (ufim). La ufim est la sollicitation qui est ensuite appliquée au modèle structural pour l’analyse de l’interaction inertielle.

Pour étudier l’interaction cinématique, plusieurs séries d’analyses dynamiques avec des signaux calibrés sont réalisées pour les conditions suivantes : 1) propagation d’ondes en champ libre et 2) propagation d’ondes dans le sol avec présence des éléments structuraux de la fondation sans masse. La comparaison des accélérations de surface au moyen de spectre de réponse élastique pour ces deux séries d’analyses permet d’étudier le phénomène d’interaction cinématique.

Pour étudier l’impact de l’utilisation d’amortissement visqueux pour simuler l’amortissement hystérétique du sol lors des analyses de propagation d’onde, une analyse comparative entre un modèle numérique simulant la perte d’énergie dans le sol au moyen d’un amortissement visqueux et un modèle numérique utilisant un modèle hystérétique est réalisée. La comparaison entre les résultats est faite en considérant les accélérations calculées à la surface du dépôt sous forme de spectre de réponse.

L’impact de la dépendance du sol aux pressions de confinement sur le calcul de la fonction d’excitation de fondation (ufim) est étudié en considérant une série d’analyses de propagation d’ondes sismiques. Une contrainte est appliquée à la surface du sol pour simuler une charge provenant de la structure. Le sol est, tour à tour, modélisé avec et sans considération de la dépendance des modules due aux contraintes effectives de confinement. La comparaison entre les résultats est faite en considérant les accélérations calculées à la surface du dépôt sous forme de spectre de réponse.

Analyses comparatives des méthodes de calculs de l’IDSS

L’analyse comparative des résultats des essais paramétriques a pour objectif de vérifier l’impact des hypothèses de la méthode des sous-structures dans le contexte des sols postglaciaires du Québec. Les comparaisons sont réalisées en fonction des accélérations en  surface du sol et dans la structure, des déplacements relatifs (maximum, minimum, absolu) et des efforts de cisaillement et de moment dans les colonnes de la structure.