Etude de la sensibilité et la dualité dans la programmation linéaire 

Prévision des ventes 

La prévision des ventes consiste à anticiper les ventes c’est-à-dire évaluer sur une période donnée, la quantité d’articles à vendre et/ou le chiffre d’affaires à réaliser, en s’appuyant sur des informations internes et/ou externes. C’est en fonction des prévisions de ventes que l’entreprise détermine la production, les achats et les investissements nécessaires. La prévision des ventes conditionne l’ensemble de la construction budgétaire. La période de prévision est à court terme (quelques jours à quelques semaines ou mois), moyen terme (1 à 2 ans) ou à long terme (plusieurs années). L’horizon dépend de l’entreprise, son secteur d’activité et l’évolution de son marché. Maximisation Minimisation m contraintes (du type<=) n variables duales (toutes >=) La ième ligne (coefficient aij) du primal La ième colonne (coefficient aij) du dual n variables primales (toutes >=) n contraintes duales (du type <=) Coefficient Cj du primal Seconds membres bi des contraintes Second membre des contraintes du dual Coefficients de la fonction objectif du dual 139 A court et moyen terme, l’objectif de la prévision est lié à la mise en œuvre des plans d’actions commerciales, soit avant la définition des actions (évolution des ventes sur un marché dans son ensemble, par concurrent, évolution du comportement du consommateur, incidence des variables d’environnement…) soit au moment de l’évaluation de l’incidence des actions engagées (modifications des produits, des prix, campagnes promotionnelles, modifications du réseau de distribution…). A long terme, les prévisions sont liées à la stratégie mercatique et fournissent des informations sur le marché permettant de prendre des décisions dans les domaines suivants : – choix des segments stratégiques possibles ; – choix des technologies du futur ; – identification des concurrents potentiels, des alliances possibles… B/méthodes de prévision : La prévision recouvre un ensemble de méthodes très diverses qui ont en commun de chercher à réduire l’incertitude liée à la non-connaissance du futur.58 a. Les méthodes qualitatives ou prospectives de prévision : Elles consistent à recueillir les opinions de personnes qualifiées en raison de leurs connaissances du marché ou de leur participation à l’activité de celui-ci : – les consommateurs sont soumis à des enquêtes par questionnaire (les résultats sont en général peu fiables et il est difficile de faire des prévisions précises) ; – les experts (personnalités extérieures ou consultants spécialisés dans un secteur économique) ;  les commerciaux. Ces méthodes non mathématiques, sont utiles pour des approches globales de marchés ou quand les informations détaillées et chiffrées manquent. Elles reposent souvent sur des scénarios laissant apparaître des tendances lourdes. Se rapprochant souvent de la démarche intuitive, elles permettent de « se faire une idée » plus ou moins précise mais empêchent toute évaluation chiffrée. b. Les méthodes quantitatives de prévision : Elles ont pour objet de fournir des prévisions chiffrées. Elles font appel à des techniques mathématiques et statistiques et partent toutes de l’idée que l’avenir n’est qu’une projection plus ou moins sûre du passé. Il existe deux types de méthodes statistiques : 1) Les méthodes extrapolatives : appelées aussi endogènes, consistant à dégager dans la série elle-même un certain nombre de composantes que l’on peut prolonger dans le futur, les plus connues sont : la moyenne mobile, le lissage exponentiel, méthode de Box-Jenkins ; 2) Les méthodes explicatives : appelées aussi exogènes, recherchant des liaisons entre la série à prévoir et des séries explicatives, à travers les calculs de corrélation (analyse de régression). C/L’analyse des séries chronologiques : Une série chronologique est composée d’un historique, c’est-à-dire d’une suite de valeurs ordonnées dans le temps à périodicité constante.59 – Xi exprime le temps (mois, trimestre, année) – Yi exprime la variable (Chiffre d’affaires, Quantités vendues, etc.) Un historique doit réunir certaines propriétés :  • Il ne se compose que de valeurs connues et calculées, qui sont effectivement réalisées ; • Il est représentatif de ce que l’on cherche à prévoir. Un historique des livraisons ne permet pas de prévoir la demande !; • Il est homogène dans le temps. Pour reprendre notre exemple d’indice de prix, toutes les valeurs sont en base 100 en 1980 et correspondent au même mode de calcul et de collecte statistique ; • Il comprend un nombre minimal d’observations. Il semble logique d’écrire que plus l’historique est long, meilleure sera la qualité de l’analyse et par voie de conséquence de la prévision. L’étude des phénomènes économiques a distingué depuis longtemps divers types d’évolution, qui peuvent éventuellement se combiner :  La tendance(Tt) correspond à une variation lente s’effectuant dans un sens déterminé qui se maintient pendant de longues périodes ;  Le cycle(Ct) est un mouvement d’allure quasi périodique comportant une phase croissante et une phase décroissante. En conjoncture, il est représenté par le cycle de Kitchin d’une période de 4 à 5 ans. Dans la plupart des travaux sur les séries temporelles, la tendance et le cycle sont regroupés en une seule composante ;  La composante saisonnière(St) correspond à des variations s’effectuant régulièrement au cours de la semaine, du mois, du trimestre, etc. elle tient aux saisons, à des habitudes sociologiques et aux rythmes de l’activité humaine ;  Les fluctuations accidentelles(Rt) sont des mouvements erratiques, de fréquences élevées, présentant une allure générale plus ou moins stable. Elles résultent des influences, que toutes sortes d’événements exercent sur la grandeur en cause, si nombreuses que l’on a renoncé à(ou que l’on ne peut) les étudier toutes dans le détail. La représentation graphique d’une série chronologique met souvent en évidence : – Un mouvement de tendance générale (ou trend) – Un mouvement saisonnier correspondant à des variations renouvelées à des périodes déterminées. Exemple : l’entreprise LAPAIRE souhaite déterminer ses ventes prévisionnelles des 4 trimestres de l’exercice N+1.