Etude du système perturbé avec incertitudes structurées et non structurées

Le schéma bloc pour analyser le système avec incertitudes structurées et non structurées est représenté sur la Figure 5.37.structurées en vol latéral La reponse fréquentielle des bornes inférieure et supérieure de la valeur singulière structurées et non structurées de la matrice 𝑀)] < 1 pour ce bouclage (Tableau 5.18). La reponse fréquentielle des bornes inférieure et supérieure de la valeur singulière structurées et non structurées de la matrice 𝑀Dans ce chapitre, Nous avons développé la théorie d’une commande pour le vol longitudinal et vol latéral de l’hélicoptère. Nous avons étudé et simulé aussi les vols longitudinal et latéral pour l’hélicoptère. L’étude a trouvé un correcteur pour chaque type de vol. Ce correcteur a obtenu par la synthèse 𝐻. Pour chaque type de vol, on a étudié le système avec incertitudes structurés, avec incertitudes non structurées et avec incertitudes structurées et non structurées. Par la µ- analyse on a pu constaté que la robustesse en stabilité, la performance nominale et la robustesse en performance sont satisfaisantes. Le travail que nous avons présenté dans cette thèse a amené à une contribution à l’analyse et la synthèse des lois de commande robuste appliquées au système de vol longitudinal et latéral ainsi qu’à l’étude de la stabilité des rotors de l’hélicoptère.

Notre travail commence par le développement des outils de la commande robuste. Nous avons introduit toutes les notions de base nécessaire pour résoudre tout problème d’automatique : l’analyse, la notion de robustesse par l’intermédiaire des asservissements, les outils mathématiques qui seront utilisés par la suite. Ce chapitre montre aussi comment appréhender le problème de la commande robuste en boucle ouverte qui ne remet pas en cause la stabilité du système si celui-ci est stable. La commande par 𝐻 par l’algorithme de Glover Doyle qui est utilisé par la suite comme un outil puissant de synthèse d’un correcteur. L’analyse de la robustesse d’un système linéaire à temps continu consiste donc à vérifier que la stabilité et les performances continuent d’être assurées malgré les incertitudes de modélisation. La μ- synthèse ainsi que la μ- analyse sont toutes les deux basées sur la valeur singulière structurée. Cette valeur peut mesurer la robustesse en stabilité ainsi qu’en performance d’un système. Le correcteur K qui peut stabiliser un système perturbé s’obtient en minimisant la valeur supérieure de cette valeur même. Dans le second chapitre, nous avons présenté les informations générales sur la façon dont l’hélicoptère se comporte en vol et la modélisation non linéaire d’un système de l’hélicoptère qui est défini comme étant constitué de plusieurs sous-systèmes interagissant entre eux. Nous avons développé la modélisation dynamique d’un corps rigide. Une analyse de l’aérodynamique d’un hélicoptère est complexe et implique des aspects (effets des tourbillons, les perturbations provenant des rafales, les aspects de performance, etc.) qui, pour les objectifs de la modélisation et de la synthèse, ne sont pas considérées dans ce travail. Enfin, 1e mouvement dynamique des hélicoptères est difficile à appréhender, tant les effets aérodynamiques et les couplages en trois dimensions sont nombreux et complexes suivant le cas étudié. Lors des manœuvres complexes de l’hélicoptère, la force de poussée est une fonction des angles de roulis, de tangage et de lacet. Nous avons développés aussi sur ce chapitre la linéarisation des équations d’état, des équations d’état du sous-système en vol longitudinal et latéral de l’hélicoptère.

Dans le quatrième chapitre, nous avons présenté et développé la dynamique du mouvement couplé de battement- trainé- torsion. La dynamique couplée conduit à modéliser des diverses instabilités aéroélastiques dans la pâle du rotor. L’analyse de la dynamique couplée battement- traîner-torsion d’une pâle de rotor est complexe. Ainsi, l’originalité et l’innovation de cette thèse de Doctorat est l’utilisation du modèle de Greenberg, de Theodorsen, de Newton-Raphson et ces équations canoniques pour développer les équations de la déformation aérolastiques de la pale du rotor de l’hélicoptère. Nous avons développé avec les modèles mathématiques et les équations différentielles qui décrivent le modèle stabilité du rotor aérolastique de l’hélicoptère. Dans le chapitre trois, nous avons entamé l’étude de comportement du rotor de queue devant compenser le couple de rotation dû au rotor principal afin que l’hélicoptère maintienne un angle de lacet régulier. Certains paramètres qui dépendent des conditions d’environnement et de la météorologie (rafale de vent) du système de l’hélicoptère ont été négligés dans cette étude. L’hélicoptère est donc un système dynamique non linéaire à plusieurs variables d’état.