DEFINITION

Le mot cyclone vient du grec ‘kuklos’ qui signifie cercle [4].
En 1845, le mot cyclone fut employé pour la première fois par l’observatoire de Calcutta (en Inde). Le cyclone est également appeléHurricane (ouragan) en Amérique.
Le mot typhon est employé dans le Sud-Est Asiatique[4] [5].
Un cyclone est une masse d’air animée d’un mouvement de rotation comme un grand tourbillon atmosphérique. Ces vents sont très souvent supérieurs à 120 km/heure. Ils sont accompagnés de fortes pluies. Les cyclones se déplacent généralement selon une trajectoire qui a une forme parabolique. Depuis 1966, on peut suivre les cyclones par radars et satellites afin de prévenir à l’avance les populations concernées.
Les cyclones sont généralement situés dans les régions tropicales comme le Pacifique Nord / Sud et dans l’Océan Indien.

LES ZONES DE NAISSANCE DES CYCLONES

La plupart de ceux, qui intéressent, Madagascar prennent naissance dans la partie Sud de la Zone de Convergence Intertropicale près de l’Archipel des Chagos, et progressent vers l’Ouest en infléchissant leur trajectoire vers le Sud-Est [9]. Quelques uns se forment ou se régénèrent dans le Canal de Mozambique.
La cyclogenèse tropicale est le terme technique décrivant le développement des cyclones tropicaux dans l’atmosphère terrestre. Le mécanisme emprunté par ces systèmes pour leur formation est très différent de celui de la cyclogenèse des dépressions des latitudes moyennes.
En effet, il est dû à la convection profonde dans un environnement favorable d’une masse d’air homogène. Son cœur est chaud car il est le lieu d’une subsidence d’air sec (l’œil).
Dans le bassin de Sud-Ouest, seulement 22 % des perturbations évoluant en cyclones tropicaux prennent naissance au-dessus de 10 ° de latitude, contre 65 % entre 10 ° et 20 °, et seulement 13 % au-dessous de 20 °.

STRUCTURE DES CYCLONES

La structure des cyclones est caractérisée par une masse nuageuse pouvant s’étendre sur 1000 km pour les plus importants. Elle est organisée en bandes spiralées s’enroulant autour d’un centre de rotation, anneau central compact et droit. Au stade de tempête tropicale, ce centre est noyé au milieu des nuages de type cumulonimbus, à fort potentiel pluvieux et orageux. Il est parfois difficilement discernable.

LES MANIFESTATIONS DES CYCLONES

Les signes précurseurs

Le premier signe précurseur est la houle cyclonique, qui se propage à une vitesse supérieure à celle du cyclone. L’importance et les variations de sa direction, sa hauteur et sa fréquence, renseignent sur la distance du phénomène et sur l’orientation de sa trajectoire.
Une pression anormalement élevée par rapport aux jours précédents, associée à une atmosphère limpide, peut renseigner sur la présence encore éloignée d’un cyclone.
La présence de nuages, et notamment cirrus et cirrostratus, avant que la pression n’ait commencé à chuter, renseigne sur la direction dans laquelle se trouve le phénomène et sur son importance.
Les animaux perçoivent les ultrasons émis par le cyclone, tandis que les oiseaux de mer s’éloignent loin à l’intérieur des terres.

Les vents

L’intensité des vents et leurs changements brutaux de direction sont l’origine de dégâts considérables. Ils dépassent aisément les 150 km/h et peuvent exceptionnellement atteindre 370 km/h environ à proximité de l’œil [34][35]. On notera que l’énergie d’un vent est proportionnelle au carré de sa vitesse (un vent de 200 km/h exerce une force quatre fois supérieure à celle d’un vent de 100 km/h).
La dangerosité des vents est également liée aux objets plus ou moins volumineux qu’ils sont en mesure de projeter [33].

Les dégâts

L’ouragan est un des phénomènes météorologiques les plus meurtriers. La vitesse des vents peut être à l’origine de dégâts matériels considérables. Les rafales peuvent être très destructrices.
Les précipitations sont très variables : elles peuvent être amplifiées par le relief terrestre et par la lenteur de déplacement de l’ouragan (records mondiaux à La Réunion avec 1824 mm en 24 heures, du 15 au 16 mars 1952 encinq jours et du 13 au 18 mars 1952 [44][45][46]). Le danger réside surtout les inondations et les glissements de terrain qu’elles provoquent.
Quelques exemples des dégâts du Cyclones qui ont dévasté Madagascar en 1984(‘Kamisy’) et en 2008(‘Ivan’).
Le cyclone « Kamisy » a frappé les trois Faritany du Nord de Madagascar (Antsiranana, Mahajanga et Toamasina) en avril 1984. Avec un vent parfois supérieur à 250 km/h et des pluies abondantes. Il a ravagé principalement les villes d’Antsiranana à 80% et de Mahajanga à 90%. En effet, il faut ajouter les dégâts non réparés causés par douze cyclones qui ont heurté violement le pays depuis 1981 [47].
Un bilan, préparé par le Gouvernement de Madagascar le 20 avril 1984, faisait état des victimes (une cinquantaine de morts, plusieurs centaines de blessés et plus de 70000 sans-abris) et estimait les dégâts matériels occasionnés par « Kamisy » à 250.000.000 US.$ [48][49][50].
Au moins 83 personnes sont mortes à Madagascar lors du passage du cyclone « Ivan » qui a frappé l’île du 17 au 19 février, faisant également 187.687 sans-abri, 44 morts selon le bilan provisoire annoncé par les autorités malgaches [49]. Les services de secours ont recencé aussi 177 personnes disparues, indique le Bureau national de gestion des risques et des catastrophes(BNGRC)[51].
Dans la petite île de Sainte-Marie, premier zone frappée par « Ivan », on recense 16.530 sinistrés, dont 9.626 sans-abri, pour une population de moins de 20.000 habitants.
Dans le district de Fenoarivo Atsinanana, face à Saint-Marie, on compte 80.217 sans-abri, pour une population de 281.000 personnes.
La région de l’Alaotra Mangoro, principal grenier de riz de Madagascar, a été particulièrement touchée. Le BNGRC y recensant 15.000 ha de rizière inondés [51][52].
Ces deux districts ont été premiers touchés par « Ivan », dont les vents ont soufflé à 230 km/h[53][54]. Ivan s’étant accompagné de fortes pluies pendant une semaine, classé dans la catégorie 4 sur l’échelle de mesure des ouragans (échelle Saffir-Simpson)(voire page 6).

Interprétation des résultats d’une ACP 

Pour un plan factoriel donné, on regardera la part d’inertie expliquée. On regarde donc la somme des parts d’inertie expliquée par chaque axe. Cette somme des parts d’inertie expliquée par chaque axe peut être interprétée comme un pourcentage de l’information du nuage initial retranscrite par le plan factoriel.
Ainsi, un axe expliquant moins de 10% de l’inertie générale sera rarement intéressant. Dans toutes les sorties des logiciels, les axes sont rangés dans l’ordre décroissant d’inertie (en fait dans l’ordre décroissant des valeurs propres obtenues après diagonalisation, mais il y a correspondance), de telle manière que le premier plan factoriel constitué par les deux premiers axes factoriels – soit toujours celui qui est le plus riche en renseignements sur les propriétés du nuage étudié.

TRANSFORMATION EN ONDELETTE

DESCRIPTION GENERALE DE L’ONDELETTE

Introduction

Plutôt qu’un ensemble de sinusoïdes de durée théorique infinie, l’analyse par ondelette utilise une collection de fonctions localisées en temps. En d’autre terme, la fonction sur laquelle on va projeter le signal est nulle en dehors d’un certain intervalle (figure 5) [58]. Ceci nous permettra notamment contrairement à l’analyse de Fourier de déterminer la localisation temporelle d’un système de nombre, de durée de vie et de l’intensité pendant l’été austral.

VERSIONS TRANSLATEES ET DILATEES DE LA FONCTION D’ONDELETTES

Nous avons déjà fait référence au fait que l’analyse par ondelettes produit une vision temps-échelle d’un signal, et maintenant nous allons parler de la dilatation et du décalage de l’ondelette.

Dilatation

Dilater une ondelette signifie tout simplement l’étirer (ou la comprimer). Pour aller au-delà des descriptions familières telles que l’étirage, nous présentons le facteur d’échelle par la lettre « s ». Si nous parlons des sinusoïdes, par exemple, il est très facile de voir l’effet du facteur d’échelle :

RESULTATS PAR ETUDE STATISTIQUE 

Dans la limite de ce travail, on a traité les données statistiques en vue du calcul de la moyenne et de l’écart type, ayant pour but de présenter les divers phénomènes cycloniques, à savoir la cyclogenèse et la cyclolyse, pendant la période 1944 à 2001. Avant tout, il est bon de savoir qu’on a une cyclogenèse ou une cyclolyse en fonction des variations de positions de la ZCIT. Ainsi, quand on a une ZCIT inférieure à zéro (ZCIT<0), il y a la cyclogenèse. Alors que si la ZCIT est égale à zéro (ZCIT=0), on a une cyclolyse [8].

REPRESENTATION DES CYCLOGENESES

Représentation générale des cyclogenèses

La figure 18 nous montre que les cyclones naissent fréquemment au niveau de Diego Garcia et aussi vers la longitude 70°E et la latitude 10°S.
La condition thermique, la condition géographique, la condition de température, la condition dépressionnaire et la condition de vent forment les facteurs favorables à la cyclogenèse.

Représentation par Analyse en composantes principales

Dans cette partie, on va appliquer l’analyse en composantes principales (A C P) pour avoir des vecteurs qui représentent la direction de la trajectoire du cyclone recensé au cours de la période 1944-2001.
Pour cela on a regroupé les cyclones tous les cinq ans durant cette période.
D’après l’A C P, on a deux vecteurs propres qui engendrent les trajectoires des cyclones regroupés tous les cinq ans. Après avoir effectué ces travaux, nous avons obtenu les résultats qui suivent :

RESULTAT PAR ANALYSE SPECTRALE

Dans cette partie du travail nous allons appliquer la transformation en ondelette continue pour observer l’activité des cyclones tousles ans. Le but est de faire une prévision de cette activité. Pour cela, nous allons:
• Faire une analyse spectrale du nombre, de la durée de vie, du vent moyen ainsi que du vent maximal du cyclone.
• Choisir l’ondelette de Daubechies qui a une plus grande similitude à la série de mesures dont nous disposons.
• Chercher dans le logiciel Matlab les fréquences adéquates pour mettre en évidence les informations formées par l’analyse spectrale sur la base de l’ondelette de Daubechies.

Analyse spectrale de nombres de cyclones dans chaque été austral pendant la période 1944-2001

Avant d’entamer l’analyse spectrale de nombre de cyclones dans chaque été austral, on va tout d’abord représenter les données pendant la période 1944-2001 pour savoir le but de cette analyse.

CONCLUSION GENERALE

Ce travail s’insère dans le cadre de l’expoloitation de données satelitaires en vue d’une documentation sur l’activité cyclonique dans le bassin Sud-Ouest de l’Océan Indien.
Les principaux résultats obtenus sont :
La représentation des données recensées pendant les étés australes de la période 1944-2001 consiste à visualiser la répartition géographique de la cyclogenèse et celle de la cyclolyse. Pour ce qui concerne l’activité cyclonique, nous avons proposé plusieurs études faisant apparaître la zone de la cyclogenèse et de la cyclolyse. En effet, la cyclogenèse se positionne dans la zone de 5°S à 15°S sur la latitude et de 60°E à 100°E sur la longitude. Telle que la cyclolyse, dans la position de 19°S à 27°S suivant la latitude et de 49°E à 59°E suivant la longitude.
Pour compléter cette approche, nous avons opté pour la méthode ACP (Analyse en Composantes Principales)pour la direction de la trajectoire du cyclone. Ainsi nous avons obtenu des résultants à partir des composantes scalaires de deux vecteurs propres. On a pu retrouver des principaux renseignements. En effet, Il apparaît que la région la plus fréquente de la pénétration de la direction de trajectoire du cyclone est la région de Diégo-Suarez et la région entre Antalaha et Farafangana.
L’analyse spectrale (FFT et Cepstre) sur le nombre de cyclone, le vent moyen, la durée de vie et le vent maximum a permis de confirmer qu’il existe un phénomène périodique. Différentes figures apparaissent pour la représentation de un ou deux pic(s)suivi de sa période.

Table des matières

I-1 DEFINITION 
I-2 CLASSIFICATION DES CYCLONES
I-2.1 Classifications dans l’échelle de Saffir-Simpson
I-2.2 Classification dans l’échelle de Devorack
I-3 LES ZONES DE NAISSANCE DES CYCLONES
I-4 LES CONDITIONS DE FORMATION
I-5 STRUCTURE DES CYCLONES
I-6 LA CYCLOLYSE
I-7 LES TRAJECTOIRES DES CYCLONES
I-8 LES MANIFESTATIONS DES CYCLONES
I-8.1 Les signes précurseurs
I-8.2 Les vents
I-8.3 Les pluies
I-8.4 Les dégâts
II-1 L’ANALYSE DESCRIPTIVE
II-1.1 Moyenne
II-1.2 Ecart type
II-2 ANALYSE EN COMPOSATES PRINCIPALES (ACP)
II-2.1 Introduction
II-2.2 Présentation générale de l’ACP
II-2.3 Formulation mathématique de l’ACP
II-2.4 Représentation des individus lors d’une ACP
II-2.5 Interprétation des résultats d’une ACP
II-3 TRANSFORMEE DE FOURIER
II-3.1 Théories de transformée de Fourier
II-4 TRANSFORMEE CEPSTRAL
II-5 TRANSFORMATION EN ONDELETTE
II-5.1 Description générale de l’ondelette
II-5 1.1 Introduction
II-51.2 Propriétés
II-5 1.3 Quelques types d’ondelettes
II-5 2 Versions translates et dilatées de la fonction d’ondelettes
II-5 2.1 Dilatation
II-5 2.2 Décalage
II-5 2.3 Formulation
II-5 3 La transformation continue en ondelettes
II-5 3.1 Définition
II-5 3.2 Remarques sur la transformée en ondelettes
II-5 3.3 Les étapes à une transformation continue en ondelettes
II-5 4 Conclusions
III-1 RESULTATS PAR ETUDE STATISIQUE 
III-1.1 Représentation des cyclogenèses
III-1 1.1 Représentation générale des cyclogenèses
III-1 1.2 Représentation des cyclogenèses tous lescinq ans
III-1.2 Représentation des cyclolyses
III-1 2.1 Représentation générale des cyclolyses
III-1 2.2 Représentation des cyclolyses tous les cinq ans
III-2 REPRESENTATION PAR ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES
III-3 RESULTATS PAR ANALYSE SPECTRALE
III-3 1 Analyse spectrale de nombres des cyclones dans chaque été austral pendant la période 1944-2001
III-3 2 Analyse spectrale de la durée de vie des cyclones
III-3 3 Analyse spectrale du vent moyenne des cyclones
III-3 4 Analyse cepstrale du vent maximum des cyclones
CONCLUSION GENERALE