GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR

La thermodynamique permet de prévoir la quantité d’énergie échangée entre un système et l’extérieur pour passer d’un état d’équilibre à u n autre. La thermique se p ropose elle de décrire quantitativement (dans l’espace et dans le temps) l’évolution de la température d’un système entre l’état d’équilibre initial et l’état d’équilibre final. Les transferts thermiques s’effectuent selon trois processus : – la conduction, – la convection, – et le rayonnement.

Les transferts de chaleur sont déterminés à partir de l’évolution dans l’espace et dans le temps de la température : T= f(x, y, z, t). La valeur instantanée de la température en tout point de l’espace est un scalaire appelé champ de température. Nous distinguons deux cas : ∙ Champ de température indépendant du temps : régime permanent ou stationnaire, ∙ Evolution du champ de température avec le temps : régime variable ou instationnaire C’est le transfert de chaleur au sein d’un milieu opaque sans déplacement de matière, sous l’influence d’une différence de température. La propagation de la chaleur par conduction s’effectue selon deux mécanismes distincts : transmission par vibrations des atomes ou molécules et transmission par les électrons libres. La loi de la conduction thermique a été énoncée par Fourier en 1822 : la densité de flux thermique est proportionnelle au gradient de température.

TRANSFERT PAR CONVECTION

Entre un milieu immobile et un fluide en mouvement, existe une zone d’échange de quantité de mouvement (frottement) et d’énergie appelée « couche limite ». Pour rendre compte globalement ces échanges d’énergie thermique entre la paroi Tp et le fluide de température au loin T∞ , on utilise la loi linaire proposée par Newton Cette relation très simplificatrice peut être interprétée en considérant que le fluide arrive sur la paroi à l a température T∞ et repart à l a température Tp ; mais la réalité est beaucoup plus complexe.d’un champ de forces extérieures (pesanteur). Ici les équations de la dynamique et de la thermique sont fortement couplées puisque c’est la poussée d’Archimède née du champ de température qui génère l’écoulement et il n’existe pas à priori de vitesse de référence.

Le mouvement du fluide est induit par une cause indépendante des différences de température (pompe, moteur, ventilateur, …). Dans ce cas-ci, il est souvent possible de découpler les équations de la dynamique et de celles de la thermique. On a deux situations  Régime d’écoulement «Laminaire ». Les trajectoires des particules sont distinctes ; on peut définir à chaque instant et en chaque point la vitesse et la température du fluide.  secritique le on a un régime d’écoulement « Tourbillonnaire » ou « Turbulent ». Il n’est plus possible de prédire la vitesse et la température d’un fluide à un instant donné, seules leurs valeurs moyennes peuvent être connues. En général .

Méthodes d’étude de la convection

Le problème majeur à résoudre avant le calcul du flux consiste à déterminer hc qui dépend d’un nombre important de paramètres : caractéristiques du fluide, de l’écoulement, de la température, de la forme de la surface d’échange. Pour une convection il y a une couche limite de vitesse nulle qui permet l’échange de chaleur. 1er principe : Déterminer l’échange à travers la couche. 2éme principe : Le champ aérodynamique et le champ thermique sont semblables. 3éme principe : Evaluer l’échange entre le fluide et le corps solide par la relation de continuité :

Dans le cas d’un transfert de chaleur par convection naturelle le long d’une paroi plane, le coefficient de convection dépend des caractéristiques du fluide : k, ρ, μ, Cp, β, g ; de la paroi de longueur L et de l’écart de température ΔΤ à la frontière ce que l’on peut traduire par la relation : h = f (k, ρ,Cp,μ,β,g,L,ΔΤ) Cette relation peut être écrite sous la forme d’une relation entre trois nombres adimensionnels Nu = f (Gr,Pr).

Le rayonnement thermique se r apporte essentiellement dans le domaine infrarouge à b asse température et son spectre se déplace vers les courtes longueurs d’onde lorsque la température augmente. L’échange énergétique entre un système matériel et un champ de rayonnement s’effectue selon deux processus : -l’émission : conversion d’énergie matérielle (translation, rotation, vibration ou e xcitation électronique) en énergie radiative (production de photons), -l’absorption : processus inverse, les photons disparaissent en cédant leur énergie et leur quantité de mouvement au milieu matériel. Remarque : Lorsque l’émission se fait au détriment de l’énergie thermique du s ystème, on parle de « rayonnement thermique ».