Analyse des incertitudes générées par les méthodes basées sur les moyennes (DWC, DWC*)

Distribution des incertitudes pour un intervalle d’échantillonnage mensuel de surveillance par type de matériaux : Méthode DWC

La distribution des erreurs représentées sur la figure 3-1 montre une disparité flagrante sur l’estimation des flux en fonction du type de matériaux étudié. Par erreur croissante on peut les classer ainsi: SDT > Nutriments dissous > nutriments totaux > MES Les erreurs commises sur les flux annuels se situent entre 0% et 10% pour les ions dissous, entre – 75% et 10% pour les matières en suspension. Les résultats à chaque station sont synthétisés pour chaque type de matériaux dans les tableaux 3-1, 3-2 et 3-3. 

Incertitudes interannuelles sur les flux annuels de MES

Les incertitudes sont caractérisées, à partir des flux annuels de 50 simulations, par le minimum, le maximum, le quantile 10, 90, 50 (biais) ainsi que la différence 90-10 (imprécisions). Les résultats présentés, basés sur les erreurs interannuelles des flux, sont classés en fonction des valeurs croissantes de M2% qui permet d’observer l’augmentation des incertitudes (biais et imprécisions) en fonction de l’augmentation du M2%. Une attention plus particulière sera portée à l’étude des erreurs annuelles pour deux stations aux caractéristiques contrastées : i) l’Oise à Mery (France) ; ii) la rivière San Pedro à Charleston (Arizona, USA).Avec la méthode DWC, les flux de MES sont sous-estimés pour 69 stations, avec des valeurs de biais allant de -3% pour l’exutoire du Mississippi à Saint Louis, à -75% pour le Santa Clara à Los Angeles. Cette dernière se caractérisé par un milieu semi aride et à fort transport solide où l’incision du chenal est induit par une urbanisation très forte (Coleman et al., 2005). Les variations de concentrations sur la rivière Santa Clara (Californie) sont très fortes et sont parmi les valeurs de concentrations les plus fortes enregistrées, dépassant les 20 000 mg/l (Meade et al., 1990; Inman et Jenkins, 1999; Warrick et al., 2004). Les erreurs interannuelles peuvent même atteindre 2 276% pour la rivière Pecos à Santa Rosa. M2%<20% 20%60% PARTIE II. Chapitre 3 : Analyse des incertitudes générées par les méthodes de moyenne (DWC, DWC*) 82 Pour des M2% < 20%, l’estimation du flux annuel de MES est peu ou pas biaisée (-6% à -4%) et assez précise (environ 50%) (Missouri à Cultberson, MT). Lorsque l’indicateur M2% est compris entre 20 et 40%, la sous estimation du flux varie généralement de -5% à -20%, et l’imprécision devient plus forte atteignant 169 % pour la Garonne (France). Pour des gammes de M2% de 40% à 60%, les valeurs de biais varient souvent de -20% à -40% et les valeurs d’imprécisions sont rarement inférieures à 120%. Enfin, lorsque les M2% sont supérieurs à 60%, l’estimation du flux de MES est fortement biaisée (>-40%) et imprécise (jusqu’à 187% pour l’Upper Iowa à Dorchester, IA). Plus la variabilité des flux de MES de la rivière est importante, donc plus le M2% est élevé, plus les incertitudes générées, par cette méthode à un intervalle d’échantillonnage mensuel, sont importantes. A une fréquence de prélèvement mensuelle, si la variabilité est forte, il est aisé de passer à coté d’un événement et par conséquent de sous estimer les flux ou de surestimer les flux dans le cas des éléments dilués. Pour une rivière avec un M2% faible (par exemple le Missouri à Culbertson ou la Seine à Poses), ce risque est limité par une variabilité des flux de matière peu importante où un prélèvement par mois peu suffire à estimer les flux de MES correctement. Les types de relation C-Q ne semblent pas avoir d’impact sur la distribution des incertitudes. Pour un même type c-C, les biais varient de -75% à -2% et pour le type s-C les biais varient de -66% à 3%. L’indicateur de durée des flux de matière M2% apparaît donc comme un élément clef pour la compréhension des incertitudes générées par les méthodes de calcul d’estimation des flux. 

Erreurs annuelles sur le flux annuel de MES pour deux rivières contrastées 

La figure 3-2 présente la distribution des erreurs annuelles pour deux stations aux caractéristiques contrastées : l’Oise à Méry (BV de la Seine) et la rivière San Pedro à Charleston (Arizona, USA). L’Oise à Méry est une station où les flux de MES sont relativement peu variables avec un M2%=17% et un W2%=8%. Les matières en suspension pour cette station augmentent linéairement avec le débit. A l’inverse, les flux de MES sur la rivière San Pedro à Charleston (Arizona, USA) (type s-C) sont très variables avec un M2% =82%, c’est-à-dire que la majorité du flux annuel de MES peut s’écouler en une semaine, et un W2%=48%.Pour une station donnée, la distribution des erreurs annuelles est variable d’une année à l’autre. Pour la station de l’Oise à Méry, les flux annuels de MES peuvent être sous-estimés ou surestimés selon les années. La médiane des erreurs annuelles (biais annuel) varie entre -12% et 10%, le biais interannuel étant de -4%. La dispersion des erreurs annuelles est aussi très importante d’une année sur l’autre. Dans le cas de l’année 2000, pour l’Oise à Méry, l’estimation du flux de MES n’est pas biaisée et très précise ce qui peut s’expliquer par la faible variabilité de cette année hydrologique (le plus faible M2% et le plus faible W2% sur les 10 ans disponible de données). Dans le cas de la station Redwood à Burburnett, la dispersion des erreurs annuelles est beaucoup plus importante et peut s’expliquer aussi par une grande variabilité de l’indicateur du flux d’eau, W2% et de matière, M2%. Le flux calculé est sous-estimé avec une médiane des erreurs annuelles oscillant aux alentours de -60%. Cette grande variabilité induit une dispersion importante des erreurs. Plus la variabilité des indicateurs de durée des flux d’eau et de matière est importante, plus la dispersion des erreurs à une échelle annuelle ou interannuelle est importante. 

Incertitudes interannuelles sur les flux annuels de nutriments

 Le tableau 3-2 reprend sur le même principe que le tableau 3-1, les erreurs interannuelles sur l’estimation des flux de nutriments : – nutriments dissous : i) NH4 (3 stations) ; ii) NO3 (10 stations) ; iii) PO4 (7 stations) – nutriments totaux : i) Ptot (7 stations) ; ii) TKN (7stations).Le comportement sur l’estimation des flux est différent pour les nutriments dissous et totaux ; les erreurs interannuelles pour cette méthode sont beaucoup plus importants pour les nutriments totaux que pour les nutriments dissous tel que l’ammonium ou les nitrates (Tableau 3-2). Les nutriments peuvent alors être classés du plus au moins biaisé, selon l’ordre : Ptot > TKN > PO4 > NO3-NH4. Tableau 3-2 : Incertitudes interannuelles sur les flux de nutriments générés par la méthode DWC pour un intervalle d’échantillonnage mensuel.

– Nutriments dissous. L’estimation des flux de nutriments dissous par la méthode DWC n’est pas biaisée (-7% à 2%). Ces valeurs sont cependant à relativiser avec les valeurs d’imprécisions qui peuvent atteindre jusqu’à 45%. En effet, si l’on prend l’exemple des flux d’orthophosphate sur la rivière Grand à Painesville (Ohio, USA) de type d-S, les quantiles 90 et 10 des erreurs varient de -43% à 60%. Ces erreurs peuvent atteindre en fonction de la simulation testée 288% au maximum. 

– Nutriments totaux. Les nutriments totaux sont généralement sous-estimés par la méthode DWC. Ils sont souvent associés aux matières en suspension, ce qui explique la similitude des types de relation C-Q pour les débits les plus élevés contrairement aux nutriments dissous qui sont en général dilués. Avec une majorité de type concentré pour les forts débits, l’application de cette méthode basée sur les moyennes tend à sous-estimer les flux à un intervalle d’échantillonnage mensuel. La sous-estimation la plus forte apparaît pour la rivière Sandusky à Fremont et la rivière Grand à Painesville : -15% pour le phosphore total et -13% pour le TKN.