Fonctionnement interne d’un micro-ordinateur :

Représentation des données
Introduction : Les informations traitées par un ordinateur peuvent être de différents types (texte, nombres, etc.) mais elles sont toujours représentées et manipulées par l’ordinateur sous forme binaire. Toute information sera traitée comme une suite de 0 et de 1.
L’unité d’information est le chiffre binaire (0 ou 1), que l’on appelle bit (pour binary digit, chiffre binaire). Le codage d’une information consiste à établir une correspondance entre la représentation externe (habituelle) de l’information (le caractère A ou le nombre 36 par exemple), et sa représentation interne dans la machine, qui est une suite de bits. On utilise la représentation binaire car elle est simple, facile à réaliser techniquement à l’aide de bistables (système à deux états réalisés à l’aide de transistors). Enfin, les opérations arithmétiques de base (addition, multiplication etc.) sont faciles à exprimer en base 2 (noter que la table de multiplication se résume à 0x0 = 0, 1×0 = 0 et 1×1 = 1).

Changements de bases
Avant d’aborder la représentation des différents types de données (caractères, nombres naturels, nombres réels), il convient de se familiariser avec la représentation d’un nombre dans une base quelconque (par la suite, nous utiliserons souvent les bases 2, 8, 10 et 16). Habituellement, on utilise la base 10 pour représenter les nombres, c’est-à-dire que l’on écrit à l’aide de 10 symboles distincts, les chiffres. En base b, on utilise b chiffres. Notons ai la suite des chiffres utilisés pour écrire un nombre
Codification des nombres entiers La représentation (ou codification) des nombres est nécessaire afin de les stocker et manipuler par un ordinateur. Le principal problème est la limitation de la taille du codage : un nombre mathématique peut prendre des valeurs arbitrairement grandes, tandis que le codage dans l’ordinateur doit s’effectuer sur un nombre de bits fixé. Entiers naturels Les entiers naturels (positifs ou nuls) sont codés sur un nombre d’octets fixé (un octet est un groupe de 8 bits). On rencontre habituellement des codages sur 1, 2 ou 4 octets, plus rarement sur 64 bits (8 octets, par exemple sur les processeurs DEC Alpha).
Un codage sur n bits permet de représenter tous les nombres naturels compris entre 0 et . Par exemple sur 1 octet, on pourra coder les nombres de 0 à 255 = On représente le nombre en base 2 et on range les bits dans les cellules binaires correspondant à leur poids binaire, de la droite vers la gauche. Si nécessaire, on complète à gauche par des zéros (bits de poids fort). Entiers relatifs Il faut ici coder le signe du nombre. On utilise le codage en complément à deux, qui permet d’effectuer ensuite les opérations arithmétiques entre nombres relatifs de la même façon qu’entre nombres naturels. Entiers positifs ou nuls On représente le nombre en base 2 et on range les bits comme pour les entiers naturels. Cependant, la cellule de poids fort est toujours à 0 : on utilise donc n – 1 bits.