Méthodologie d’évaluation de la flexibilité du chauffage électrique

Méthodologie d’évaluation de la flexibilité du chauffage électrique

Dans notre contexte, la flexibilité des équipements, vis‐à‐vis de la gestion de la demande électrique,  peut être définie par les limites des stratégies de contrôle des appareils électriques pour  répondre  aux besoins du système électrique.  Pour cela, il faut quantifier les effets positifs et négatifs du contrôle des équipements, au niveau local  (analyse  d’une maison), mais  aussi les  effets  globaux  au  niveau  du  réseau  de  distribution  national  associés à chaque stratégie. Ainsi on peut peser les avantages et les inconvénients dus à l’application  de chaque stratégie de contrôle.  Les raisons de la mise en place de ces contrôles peuvent être de différentes natures. Dans notre cas,  on s’intéresse à l’analyse de l’impact d’un contrôle dans différents cas :  • Action en situation d’urgence  • Contrôle  fonction  des  besoins  du  réseau  électrique  (éviter  les  pics  de  consommation)  à  travers des signaux de prix ou des contrôles à distance  Dans ces différents cas, la marge de manœuvre dépend du climat, du type de bâtiment et des critères  d’acceptabilité des occupants.  Dans  le  chapitre  I,  on  a  pu  observer  que  l’usage  ayant  le  plus  large  potentiel  de  gestion  de  la  demande, en France, est le chauffage électrique. Cependant, la vraie valeur et les effets du contrôle  des  systèmes  de  chauffage  restent  indéfinis.  L’objectif  de  ce  chapitre  est  donc,  de  donner  une  méthodologie  permettant  de  quantifier  la  flexibilité  du  chauffage  électrique  pour  la  gestion  de  la  demande.  Plusieurs  stratégies  de  contrôle  ont  été  repérées  lors  de  l’analyse  des  systèmes  de  chauffage  électrique  classiques  (convecteurs/radiateurs  électriques)  par  la  méthode  ILCA  dans  le  chapitre  précédent. Toutefois, le  fonctionnement de ces systèmes dépend grandement de variables externes  comme  le  climat  et  des  caractéristiques  qui  interviennent  dans  le  comportement  thermique  du  bâtiment.  Dans  ce  chapitre, l’évaluation  des  stratégies  de  contrôle  se  fait  à  partir  de modèles  physiques,  qui  vont  nous  permettre  d’étudier  le  comportement  des  équipements  pendant  leur  fonctionnement  normal et quand des stratégies de contrôle sont employées.  Le  chauffage  électrique et le  bâtiment  doivent être  étudiés ensemble  car les  caractéristiques  de  ce  dernier vont influencer grandement le fonctionnement du chauffage. Cette caractéristique est encore  plus  forte lorsque les  équipements  de  chauffage  n’ont  pas  une inertie importante. Dans les  études  techniques reportées au chapitre I, on a pu voir que plusieurs modèles de simulation ont été adoptés  pour  réaliser  des  études  sur  le  contrôle  des  équipements.  C’est  pourquoi,  on  commence  par  une  analyse des différents outils de simulation existants pour déterminer s’ils répondent à nos besoins de  simulation.  

Méthode d’évaluation des stratégies de contrôle pour le chauffage électrique

Pour pouvoir étudier comment un système va répondre à des changements de  fonctionnement, des  modèles physiques sont généralement utilisés. L’utilisation de ces modèles peut se  faire selon deux  voies différentes : utilisation des modèles directs ou des modèles indirects.  Les  modèles  indirects  ou  inverses,  reposent  sur  la  représentation  du  système  réel  à  partir  du  comportement  de  ce  dernier.  Ce  modèle  est  normalement  basé  sur  la  physique  du  système  à  représenter et sa paramétrisation est faite à partir de données obtenus sur site. Ainsi, on obtient un  modèle  permettant  de  décrire  le  comportement  du  système  réel.  Dans  le  chapitre  I,  on  a  pu  voir  plusieurs exemples d’application de cette technique de modélisation comme [Braun, 2003], [Braun &  Chaturvedi, 2002] et [Braun et al., 2001].  Dans  le  cas  des  modèles  directs,  on  utilise  les  valeurs  théoriques  pour  les  différentes  variables  comme la composition des murs, caractéristiques des fenêtres et autres.  Dans  nos  études  on  a  opté  pour  des  modèles  physiques  directs,  faute  de  données  sur  le  comportement de bâtiments. D’autre part, la modélisation directe nous permet une certaine liberté  en termes de cas d’étude car on peut choisir une multitude de bâtiments très différents entre eux et  ne  pas  rester  limité  aux  bâtiments  pour  lesquels  on  a  des  données.  A  notre  avis,  les  méthodes  inverses sont plus utiles pour l’analyse de la gestion de la demande d’un bâtiment précis.  La détermination du modèle de simulation du bâtiment devient très importante dans le cas d’étude  du  chauffage  électrique,  car  les  caractéristiques  du  bâtiment  vont  influencer  grandement  la  consommation du chauffage et les évolutions de température.   Pour l’étude de la gestion du chauffage électrique, il va falloir que le modèle thermique du bâtiment  choisi permette de répondre à différents besoins. On énumère ces besoins :  • Précision de calcul ‐ La méthode de calcul dynamique du bâtiment doit être précise en termes  du  calcul  des  besoins  de  chauffage  mais  aussi  des  évolutions  de  température,  car  la  Chapitre 3. Méthodologie d’évaluation du chauffage électrique David da Silva 82  température  des  murs  et  de  l’air  est  un  facteur  déterminant  pour  l’évaluation  de  l’acceptabilité par les occupants.  • Calcul avec des petits pas de temps – Pour  pouvoir  simuler  le  contrôle  des  systèmes  de  chauffage  de  façon  réaliste  un  petit  pas  de  temps  est  nécessaire.  La  simulation  du  fonctionnement  du  chauffage  permet  alors de  suivre les  appels  de  puissance  du  chauffage  électrique et d’évaluer plus en détail les évolutions de température dans le bâtiment.  • Temps de calcul – Si  un  petit  pas  de  temps  de  calcul  est  utilisé,  le  temps  de  simulation  augmente  car  plus  d’opérations mathématiques  sont  réalisées.  Comme  on  veut  étudier les  impacts  des  stratégies  de  contrôle  sur  des  groupes  de  bâtiments,  sur  toute la  durée  de la  saison de chauffage, le modèle de simulation doit permettre des simulations rapides.  Différents échanges thermiques se produisent entre l’environnement et le bâtiment. D’un côté, on a la  conduction  à  travers  les  parois,  les  vitres  et  de  l’autre  les  échanges  dus  au  renouvellement  d’air  (Ventilation et infiltrations). Il faut aussi prendre en compte les échanges entre les murs extérieurs et  l’environnement et le  rayonnement  traversant les  surfaces  vitrées  qui  sera absorbé    par les  parois  intérieures.   Avec  l’objectif  de  choisir  le  modèle  de  simulation  dynamique  du  bâtiment  le  plus  adapté  à  nos  besoins,  on va d’abord s’intéresser à l’étude des modèles existants.

Analyse des outils de simulation dynamique du bâtiment existants

Des modèles très simples ont été développés, basés sur des analogies électriques, pour modéliser le  comportement  thermique  du  bâtiment.  Un  des  modèles  les  plus  simples,  appelé  de  « Equivalent thermal parameter   (ETP)»,  consiste  en  deux  résistances  et  deux  capacités  pour  représenter  le  bâtiment (Figure 3‐1). Le grand avantage de ces modèles, c’est qu’ils sont très faciles à utiliser grâce  au  faible  nombre  de  variables  et  équations  employées.  Ils  sont  généralement  utilisés  dans  des  modèles inverses car ces modèles ont peu de variables et sont donc faciles à identifier.  Figure 3­1 – Circuit électrique équivalent – « ETP » D’autres modèles  ont  été  développés  dans lesquels  chaque  paroi  est  décomposée  en  deux  ou  trois  résistances et capacités pour une meilleure précision comme dans [Mendes et al., 2001]. L’air est très  souvent représenté par un nœud auquel une capacité est associée. Ainsi la température de ce nœud  (Température d’air) est équivalente à la température moyenne d’air dans la pièce, ou du bâtiment.  Pour  calculer  les  échanges  radiatifs  entre  les  parois,  ces  modèles  simplifiés  utilisent  souvent  un  coefficient  d’échange  global.  Ce  coefficient  comprend  les  échanges  radiatifs  et  convectifs,  donc  le  Avec : Ti – Température intérieure [K]  Text – Température extérieure [K]  Qchauf ­ Chaleur fournie par le chauffage électrique [W]  R1 – Résistance représentant les échanges d’air – 1/Uair [W/K]  R2 – Résistance représentant les échanges thermiques par conduction  des murs – 1/ Umur [W/K]  Cmur – Capacité des murs [J/K]  Cair – Capacité de l’air [J/K]     nœud  d’air  du  modèle  devient  une  moyenne  de  la  température  radiante  des  parois  et  de  la  température  d’air. On  peut  dire dans  ce  cas  que la  température  d’air  correspond  à la  température  opérative  de  la  pièce.  Comme  la  régulation  du  chauffage  électrique  est  basée  sur  la  mesure  de  la  température d’air et non sur la température opérative, le contrôle du chauffage électrique ne sera pas  décrit correctement si un coefficient d’échange global est pris dans nos simulations.  Cependant,  ces  modèles  ne  calculent  pas  les  évolutions  de  la  température  des  murs,  car  ils  considèrent  que  tout  le  mur  est  à  température  constante  ou  qu’il  a  deux,  maximum  trois,  températures  différentes. Des études menées  par Kummert  [Kummert,  2001] montrent  qu’il existe  une erreur de calcul non  négligeable de la température de la surface des murs avec ces modèles par  rapport à un modèle de référence où les parois sont construites par la méthode des différences finies.  Les modèles de différences finies ont une très bonne précision, mais ils impliquent la résolution d’un  grand nombre d’équations, ce qui augmente beaucoup le temps de simulation.  Plusieurs  auteurs  proposent  des  réductions  d’ordre  pour  réduire les  temps  de  calcul. Selon  Gouda  [Gouda et al., 2002] on peut regrouper les méthodes de réduction d’ordre en trois catégories:  • Méthodes de réduction polynomiales • Optimisation des modèles thermiques • Techniques de transformation basées sur des variables d’état.