Modèle d’estimation de la contamination microbiologique d’un aliment

La méthode du « nombre le plus probable » dans le cas de dilutions en série

Principe de la méthode des dilutions

La méthode des dilutions est une méthode biologique de quanti…cation utilisée à l’origine pour estimer la concentration en micro-organismes dans un liquide (McCrady, 1915; Halvorson & Ziegler, 1933; Fisher, 1922; Cochran, 1950). Elle est employée dans plusieurs domaines tels que ceux de la bactériologie (Crainiceanu et al., 2003; Clough et al., 2005; Blodgett & Garthright, 1998), de l’immunologie et de la virologie (Bloch & Chavance, 1998). Cette méthode permet de quanti…er le nombre de micro-organismes quand leur comptage direct est impossible mais lorsqu’il est possible de détecter l’absence ou la présence d’au moins un micro-organisme dans la quantité de liquide prélevée pour l’analyse. La méthode consiste à diluer successivement le prélèvement initial dont on veut déterminer la concentration en micro-organismes et de constituer plusieurs réplicats de volume identique pour chaque dilution. Pour chaque réplicat, on cherche à déterminer s’il y a présence ou absence de micro-organismes, le nombre de réplicats détectés positifs dans chacune des séries de dilutions apportant de l’information sur la quantité de micro-organismes présents dans le prélèvement initial. 

Estimation de la concentration en micro-organismes

L’estimation de la concentration en micro-organismes repose sur deux hypothèses principales : – les micro-organismes sont supposés répartis de façon homogène dans les réplicats, c’està-dire qu’un micro-organisme a la même probabilité de se trouver dans n’importe quelle partie du réplicat et qu’il n’existe pas de regroupement de micro-organismes dans une partie particulière du réplicat. – chaque réplicat issu du prélèvement initial peut être testé positif dès lors qu’au moins un micro-organisme est présent.  La spéci…cité (l’absence de micro-organisme induit bien une réponse négative) et la sensibilité (l’existence d’au moins un micro-organisme donne une réponse positive) de la réponse sont importantes pour la validité du modèle car si certains réplicats sont mal classés (par exemple un réplicat classé négatif alors qu’il contient un ou plusieurs micro-organismes), l’estimation de la concentration sera biaisée. Si l’hypothèse de répartition homogène des micro-organismes dans les réplicats est véri- …ée, pour un niveau de dilution k; le nombre Yk de micro-organismes présents dans un réplicat est distribué selon une loi de Poisson de paramètre qk, où qk est le facteur de dilution et  la concentration du prélèvement initial à estimer (Halvorson & Ziegler, 1933; Cochran, 1950; Bloch, 1998). Ainsi la probabilité que le réplicat contienne y micro-organismes est égale à P(Yk = y) = (qk) y y! e .