Performances de AVBP multiclasse

L’implémentation du module multi-fluide dans AVBP a nécessité un profond remaniement du code pour permettre de prendre en compte plusieurs sections ou classes de la phase liquide. Le calcul associé soulève donc la question de la performance des calculs multi-classes par rapport aux calculs monodisperses. Le temps d’un calcul multi-fluide est très proche d’un calcul multi-classe, étant donné que la seule différence est une routine supplémentaire pour l’évaporation. On parlera donc ici de classes pour le liquide. On se propose d’évaluer cette performance sur le cas test de la THI présenté dans le chapitre 4. Les calculs sont effectués sur le cluster de l’IFP. Il est composé de 114 noeuds de calcul possédant chacun 4 processeurs quadri-coeurs AMD opteron barcelona 8356 cadencés à 2.3ghz. Ces processeurs possèdent 4x512ko de cache L2, et 2Mo de cache L3. On analyse ici les effets de deux paramètres : le nombre de classes et le ncgroup, qui est un paramètre fixé par l’utilisateur dans AVBP, et permet de grouper des séries de calculs sur les cellules avant de les envoyer aux processeurs : plutôt que d’envoyer les cellules une par une, ou toutes d’un coup, on choisit de les envoyer par petits paquets, pour optimiser l’utilisation de la mémoire cache du processeur. L’importance du choix de ce paramètre est connue, et ses effets dépendent du cas utilisé, du nombre de modèles activés (qui fait varier la quantité de calculs par cellule), et surtout du processeur utilisé. Ils ne dépendent cependant pas du nombre de processeurs utilisés. On ne s’intéresse pas ici à la performance parallèle du code, considérant que le rapport entre les communications et les calculs de chaque processeur ne change pas avec le nombre de sections. Pour évaluer l’influence des processeurs sur l’optimisation du cache, on effectue le même test sur 4 processeurs Intel Xeon W3520 cadencés à 2.66ghz, et ayant 4x256ko de cache L2 et 8Mo de cache L3. Ces processeurs sont intrinsèquement plus puissants que les processeurs utilisés précédemment. La figure A.3 montre l’efficacité réduite en fonction du nombre de classes pour différents ncgroup. La puissance supérieure de ces processeurs conduit à un facteur 2 sur l’efficacité réduite. L’augmentation de l’efficacité réduite reste ici relativement linéaire pour tous les ncgroup, même si le coût par classe augmente avec le ncgroup. D’après la figure A.4, on remarque que l’effet du ncgroup sur l’efficacité réduite est en effet beaucoup moins important qu’avec les opteron, et ce quel que soit le nombre de classe. L’augmentation de l’efficacité entre ncgroup=5 et ncgroup=90 pour un calcul à 10 classes est seulement de 30%, alors qu’elle était de 92% avec les opteron. Cet effet du ncgroup est donc bien caractéristique de la machine, et ne pose pas de gros problème d’optimisation sur des processeurs de dernière génération. Le ncgroup reste cependant un paramètre à contrôler et optimiser systématiquement, quelle que soit la machine ou le type de calcul. On s’intéresse enfin à la mémoire vive utilisée par le calcul, avec le même cas test de la THI. La figure A.5 montre la place occupée en mémoire vive par AVBP en fonction du nombre de classe. On remarque.

Modèles de trainée et d’évaporation 

Forces extérieures 

La trajectographie des particules est la conséquence de nombreuses forces, dues à l’interaction entre le fluide porteur et les particules immergées. Ces forces sont résumées dans Maxey and Riley [1983]. Pour les écoulements qui nous intéressent, où le rapport entre la masse volumique des gouttes et du fluide porteur est très grand, Hinze [2005] et Desjonqueres et al. [1986] ont montré que les uniques forces à prendre en compte sont la trainée et la gravité. Nous négligerons ici la gravité, et nous ne modéliserons que les efforts de trainée. Le temps de relaxation τp est un paramètre capital concernant le comportement de la phase dispersée dans un écoulement turbulent. Dans un tel écoulement, on peut caractériser le comportement des particules par le nombre de Stokes, qui est le rapport entre le temps de relaxation des particules et une échelle de temps du champ turbulent : StK = τp τK (B.9) StL = τp τl (B.10) Stε = τp τε (B.11) StK est le nombre de Stokes relatif au temps de Kolmogorov, StL est le nombre de Stokes relatif au temps Lagrangien et Stε est le nombre de Stokes relatif au temps de l’échelle de coupure. Si le nombre de Stokes est «1, la particule pourra être capturée par l’échelle du gaz considérée, si le Stokes est »1, la particule ne sera pas influencé par le gaz. Pour les Stokes intermédiaires, la particule sera seulement dévié par le gaz. Ces échelles ont une grande importance quand on s’interesse au two-way coupling entre le liquide et le gaz. En effet, d’après Fig. B.3 (Elgobashi and Truesdell [1993]), pour une certaine fraction volumique de liquide, on doit prendre en compte l’effet du gaz sur le liquide, mais aussi celui du liquide sur le gaz. Des considérations sur la modélisation seront abordées dans le chapitre 2.4.

Évaporation 

L’évaporation des gouttes est capitale dans les applications énergétiques, et de nombreux modèles existent, avec chacun leur degré de précision. Une revue des modèles existants est disponible dans Sazhin [2006]. On détaille le modèle utilisé ici. Le modèle d’évaporation utilisé est un modèle hydrodynamique, écrit sous l’hypothèse de goutte isolée dans un milieu gazeux sans combustion et de température de la goutte uniforme Spalding [1953], Abramzon and Sirignano [1989] (hypothèse d’une conductivité thermique infinie). L’interface liquide/gaz est supposée en état d’équilibre thermodynamique, ce qui permet d’utiliser la relation de Clausius-Clapeyron :La température de la goutte est calculée par l’équation de l’enthalpie de la phase liquide qui prend bien en compte les phases de réchauffement et d’évaporation