Traitement et influence de défauts ponctuel

La diminution de la taille des MOSFETs vers les limites physiques et technologiques pose le choix des structures des prochaines générations CMOS en des termes nouveaux. Parmi les diffi- cultés envisagées, les fluctuations aléatoires du nombre et de la position des impuretés dopantes des composants peuvent détériorer la fiabilité des transistors (variation de la tension de seuil et du courant I ) et les rendre impropres aux opérations CMOS [205, 206].Eneffet, lorsque les MOSFETs atteignent l’échelle nanométrique, la variation des paramètres du transistor dûe au faible nombre de dopants et à leur position dans le canal devient préocupante. Du fait de la réduction de la tension d’alimentation des transistors ultimes, les nouveaux circuits intégrés sont de surcroît plus sensibles aux fluctuations des caractéristiques des MOSFETs et les posi- tions aléatoires des dopants se répercutent désormais sur les performances et la fonctionnalité des circuits analogiques et numériques.Dans ce chapitre, nous utilisons une description quantique basée sur le formalisme des fonctions de Green hors-équilibre pour étudier l’influence de défauts ponctuels sur les paramètres élec- triques de structures MOSFETs émergentes. La première section présente la solution analytique d’un défaut ponctuel représenté par un potentiel intra-atomique, introduit dans une chaîne li- néaire à l’équilibre. La section (6.2) applique cette approche au MOSFET double-grille dont le canal, ultimement confiné, est réduit à une chaîne atomique (cf chapitre 4). Cependant, l’in- fluence du potentiel coulombien associé à l’écrantage par les charges du canal de l’impureté ioni- sée est négligé. La section (6.3) étend donc le modèle à une description quantique plus réaliste, capable de simuler un défaut dans des dispositifs émergents 3D décrits au chapitre 5 à l’aide de l’approximation « mode-space ». La section (6.4) étudie l’évolution des paramètres physiques qui accompagne la présence d’un défaut et discute l’influencedel edernier sur les caractéristiques électriques. La dernière section établit les conclusions et perspectives.

A l’échelle nanométrique, les propriétés électroniques des semiconducteurs sont particuliè- rement sensibles à la présence d’un défaut ponctuel. Il est reconnu que les défauts ponctuels brisent la périodicité du réseau et introduisent des états localisés dans le gap du matériau. Un état localisé peut être de deux types : Le formalisme des fonctions de Green permet un traitement de ces défauts assez efficace. Nous considérons dans cette section un défaut neutre pour lequel le potentiel perturbateur est situé dans son voisinage et négligeons l’effet d’une éventuelle queue coulombienne. La longueur d’écrantage dans les semiconducteurs usuels étant de l’ordre de la distance inter-atomique, la description en liaisons fortes d’une impureté substitutionnelle neutre peut se réduire, en première approximation, à un potentiel perturbateur U où I est la matrice identité. L’équation (6.5) traduit tout l’intérêt des fonctions de Green :l’en- semble des caractéristiques du système (position des niveaux d’énergie, extension de la fonction d’onde correspondante ainsi que la modification de la densité d’états) est lié à la seule connais- . Chaque atome possède une orbitale et seules les interactions entre premiers voisins sont envisagées. Nous calculons ensuite la fonction de Green de l’atome origine 0 de la chaîne infinie (figure (6.1)a). D’après les équations (4.34) et (4.35), la fonction de Green de l’extrémité d’une chaîne semi-infinie à l’équilibre s’écrit :

sur le site du défaut. Les autres interactions, y compris celles du défaut, restent inchangées. La matrice du potentiel perturbateur est donc diagonale, carrée et de rang égal au nombre d’orbitales considérées pour décrire l’impureté (1 dans notre cas). Notant G |. L’introduction de défauts atténue l’allure caractéristiquede la densité d’états 1D, dans laquelle la divergence des bords de bandes disparaît (|ε| =2|β|). Nous rappelons que la relation de dispersion d’une chaîne linéaire caractérisée par une énergie < 0) sur la transparence calculée à l’aide du formalisme des fonctions de Green présenté au paragraphe (4.2). On constate une diminution de la transmission pour des défaut profonds, dûe à la réduction de N Comme discuté dans la section précédente, l’impureté induit une diminution de la densité d’états, compensée par la création d’un état localisé au-dessus du continuum d’énergie. Il en résulte une augmentation de la composante tunnel du courant total qui réduit le coefficient de transmission. Le figure (6.5) montre également qu’un défaut donneur introduit près de la source dégradeplusfortementlecourantquelemêmedéfaut positionné près du drain. L’impureté près de la source produit une importante réflexion des électrons qui peuvent facilement ré-intégrer le contact en réduisant le courant total. Lorsqu’une impureté identique est introduite dans la seconde partie du composant, les électrons se réfléchissent toujours, mais la barrière de potentiel du canal ainsi que la polarisation du drain s’opposent à leur retour vers la source : le courant est moins dégradé.