Validation de la modélisation du système thermique rapide et de la lampe infrarouge

Essais expérimentaux

Mesure de la température du substrat

Les essais ont été effectués pour les cinq puissances de chauffage suivantes : 10, 15, 20, 25 et 30% de la puissance maximale appliquée aux lampes. Les cinq essais sont menés avec une atmosphère d’azote sous une pression de 300 Pa (soit 3 mbars). Il n’y a pas de débit de gaz dans le réacteur. Le substrat de silicium utilisé a une épaisseur de 500 µm. Il est de type N monocristallin avec une orientation (100). Les mesures de températures du substrat sont réalisées à l’aide de thermocouples. Les thermocouples utilisés sont de type K, de marque Oméga (http://www.omega.com/) avec un diamètre de fil de 0,127 mm. Leur précision est de ± 0,4% de la valeur lue en °C. Les soudures chaudes des thermocouples sont placées dans de petites cavités dans la face arrière du substrat. Ils sont ensuite noyés par un ciment ayant des propriétés thermiques proches de celles du silicium selon le savoir-faire de l’entreprise AnnealSys (Figure V-1). Figure V-1. Soudures chaudes des thermocouples. La disposition des thermocouples est indiquée par la Figure V-2. Quatre des cinq thermocouples sont disposés suivant le rayon du substrat du côté de l’injection. Le cinquième thermocouple est situé proche du bord du substrat du côté opposé, celui de l’extraction. Des résultats complémentaires sont obtenus en effectuant une rotation de 180° du substrat. Les thermocouples 1 à 4 se retrouvent alors du côté de l’extraction. Ce nombre de cinq thermocouples est un bon compromis pour tracer le profil de température du substrat. En effet, la répartition de température du substrat doit être obtenue en minimisant les interactions entre thermocouples voisins. De plus, cette répartition est choisie suivant l’axe pour lequel la modélisation en deux dimensions a été réalisée. L’évolution de la température du substrat a été relevée toutes les secondes à l’aide d’une centrale Eurotherm (http://www.eurotherm.com/). Les données sont transférées dans un PC pour pouvoir être traitées. La durée des essais est de 900 secondes. Cette durée importante pendant laquelle le chauffage va être maintenu constant est nécessaire pour atteindre un régime quasi-stationnaire. Cette durée sera discutée plus loin au chapitre V.2.3.

Évaluation de la température des filaments des lampes

La méthodologie pour déterminer la température des filaments des lampes est la suivante. Les essais sont réalisés à puissance constante. Pour chaque essai, l’intensité de chacune des lampes est indiquée dans l’enregistrement des paramètres effectué à l’aide du PC de contrôle. La tension a été mesurée avec un voltmètre aux bornes d’une lampe pour chaque puissance après une durée de quelques centaines de secondes. L’intensité Iexp et la tension Uexp pour une Substrat Chapitre V – Validation de la modélisation du système thermique rapide et de la lampe infrarouge 88 lampe étant connues, la résistance électrique du filament Rexp peut être déduite en utilisant la loi d’Ohm : exp exp exp I U R = (V-1) Or, la résistance Rexp du filament de tungstène peut s’exprimer au moyen de la résistivité du tungstène ρtung, de la section du filament sfil et de sa longueur lfil comme le précise l’expression V-2 : fil tung fil exp s l R ρ = (V-2) Mais la résistivité du filament de tungstène est reliée à sa température comme le souligne la courbe de la Figure V-3. La relation est donnée par l’expression V-3 dans laquelle les coefficients a et b sont respectivement égaux à 5,92.10-11 et 1,2036 (Smithells 1953) : b ρtung = Ta fil (V-3) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 300 800 1300 1800 2300 2800 Température du tungstène (K) Résistivité (10-8 ohm.m) ρ tung=5,92.10 -11 .T fil 1,2036 Figure V-3. Résistivité du tungstène suivant sa température. En définitif, la température du filament Tfil est évaluée par l’expression V-4 : b 1 fil exp fil fil la R s T         = (V-4) Chapitre V – Validation de la modélisation du système thermique rapide et de la lampe infrarouge 89 Pour comparer les résultats expérimentaux de la température des filaments à ceux des calculs, l’incertitude sur la mesure de la température du filament u(Tfil) doit être calculée pour chaque puissance considérée. La température du filament Tfil est fonction de plusieurs paramètres Ei indépendants. Ces paramètres sont indiqués dans l’expression V-5. L’incertitude est donc de type composé (Bucher 2004). Elle se calcule par les expressions V-6 et V-7 : T U(f I, s, l, ) fil = exp exp fil fil (V-5) E(u ) E f T(u ) i 2 2 N 1i i fil ∑=         ∂ ∂ = (V-6) Comme la probabilité de trouver la vraie valeur est uniforme dans tout l’intervalle de précision, pour un paramètre Ei , l’incertitude u(Ei) est : 3 E E(u ) maxi i = (V-7) où ± Eimax correspond à la précision du paramètre concerné. La section du filament sfil et sa longueur lfil ont été évaluées expérimentalement. La précision de ces mesures, ainsi que celles de l’intensité et de la tension est de ± 5% de la valeur mesurée. Les calculs d’incertitude sont faits par la suite pour des mesures en régime stabilisé, donc l’incertitude sur le temps de réponse est négligeable.