Choix du modèle de calcul

Les méthodes de calcul décrites au chapitre 2 ne semblent pas convenir au procédé de repoussage. Il a donc été question de chercher ailleurs. Lors de l’étude bibliographique, on a constaté que des travaux tout récents se sont penché vers la simulation mais au moyen d’un code différent et pour des pièces épaisses repoussées à chaud tolérant la réduction de l’épaisseur [5]. La solution d’analyse par éléments finis optimise le prototypage virtuel et la simulation numérique pour l’entreprise en utilisant les hypothèses de la mécanique de la rupture en élasticité et de la dynamique. Ainsi elle simule et améliore les performances des composants, des matériaux et des produits sujets à de fortes exigences opérationnelles (sécurité, endommagement…). D’un point de vue technique, les résultats obtenus grâce à ABAQUS sont le bilan des énergies, des forces nodales, des déformations, des déplacements, des contraintes, des vitesses, des accélérations et de toutes les grandeurs physiques nécessaires à la conception d’un modèle. Les logiciels de calcul de structures comme NASTRAN, RADIOS, ANSYS sont utilisés pour la modélisation de l’endommagement d’une structure métallique. Nous utiliserons le logiciel ABAQUS [11] (analyse dynamique linéaire et non linéaire).

ABAQUS est très largement utilisé dans les industries automobiles et aéronautiques. En raison du large spectre de ses capacités d’analyse et de sa bonne ergonomie, il est également très populaire dans les milieux universitaires, pour la recherche et l’éducation. ABAQUS fut d’abord conçu pour analyser les comportements non-linéaires. Il possède en conséquence une vaste gamme de modèles de matériau. Ses modélisations d’élastomères, en particulier, méritent d’être reconnues.

Présentation du code ABAQUS

Fondé en 1978, ABAQUS, est l’un des premiers fournisseurs mondiaux de logiciels et services pour l’analyse par éléments finis. La gamme de logiciels d’ABAQUS est particulièrement réputée pour sa technologie, sa qualité et sa fiabilité. Elle s’est imposée comme partie intégrante des processus de conception de sociétés de renommées mondiale dans tous les secteurs industriels. ABAQUS offre les meilleures solutions pour des problèmes linéaires, non linéaires, explicites et dynamiques. Troisième module : Assembly 0n rassemble toutes les pièces avec ‘Create Instance’ afin de modéliser le phénomène physique. Le contact est réalisé avec ‘Create Constraint’. Il est crucial pour déterminer le contact entre deux pièces de définir les surfaces de contact, sa direction et la distance, ou ‘Clearance’, qui les séparent. La figure 23 illustre l’assemblage des quatre pièces avec les contacts convenables.

Quatrième module : Step On détermine l’incrémentation, valeur du pas de temps, et la valeur du temps final, qui est un temps « virtuel », temps sans unité. Cinquième module : Interaction Il définit les interactions entre chaque pièce et introduit les premières hypothèses portant sur les contacts, les contraintes et les connections éventuelles. Sixième module: Load L’utilisateur définit le système à partir de ‘Create Boundary Condition’ et de ‘Create Load’ : La partie ‘BC’ regroupe tous les mouvements possibles que l’on rencontre, le nombre de degrés de liberté pour chaque pièce. La partie ‘Load’ regroupe l’ensemble des forces auxquelles le système est soumis (Création du mouvement et définition des encastrements; Création des forces). Figure 24. Maillage du flan Afin qu’ABAQUS maille correctement, il faut remplir des conditions satisfaisantes et facilitant le calcul numérique, dans le module ‘Mesh’. En effet, l’art du maillage repose essentiellement sur deux critères : Les éléments de maillage (par exemple, hexaédriques, cubiques, tétraédrique dans « Mesh Control ») et la complexité topologique de chaque pièce. Plus la difficulté est accrue, plus la couleur se rapproche du rouge, et inversement,

plus le maillage sera aisé, plus la pièce se verra colorée en vert. Huitième module : Job L’utilisateur définit tous les critères de calcul utilisés par ABAQUS dans le module Job. Le module ‘Job’ reprend les caractéristiques de calcul dans le module ‘Step’. On pourra lancer plusieurs calculs différents. Neuvième module : Visualisation L’utilisateur voit le résultat du calcul numérique dans ‘Result’ : soit par la visualisation des déformations dans ‘Field Output’ : Par Exemple, les déformations, les contraintes, les vitesses ou les forces nodales ; soit par les courbes dans ‘History OutpConditions de la simulation

Exposé des résultats de la simulation

On a réussi à obtenir un modèle qui tourne mais qui peut bien être amélioré, – le tenseur de contrainte en tout point sélectionné de la structure (S) – les contraintes principales en tout point sélectionné de la structure (S-Max-Mid-Min Principale). – ainsi que d’autres grandeurs (pression hydrostatique, invariant,……..) en terme de déformation, on a accès à : – le tenseur de déformation en tout point sélectionné de la structure (LE-LE11, LE22,……..) – les déformations élastiques principales en tout point (LE- Max-Mid-Min Principale) – le tenseur de déformation plastique en tout point sélectionné de la structure (PE-PE11, PE22,……..) – les déformations plastiques principales en tout point (PE- Max-Mid-Min Principale) -la déformation plastique équivalente (PEEQ) -le champ de déplacement (U- U1-U2-U3) Les principaux résultats sont rassemblés en annexe 7. Les tableaux des coordonnées des nœuds et les valeurs correspondantes des grandeurs visualisées sont représentées en annexe 8. 3.3.3 Procédure d’exploitation des résultats Nous avons choisi trois structures différentes du flan, à savoir :