Commande par Modes Glissants & Estimation neuronale de l’intention

Ce chapitre est consacré à la commande robuste du système membre inférieur-orthèse et à l’estimation de l’intention du sujet. Dans la première partie, nous présentons les concepts de base de la commande par modes glissants et les algorithmes traditionnellement utilisés dans la loi de commande discontinue. Dans la deuxième partie du chapitre, nous procédons à la synthèse de la loi de commande par modes glissants d’ordre deux pour la commande du système et démontrons sa stabilité au sens de Lyapunov. Enfin, dans la dernière partie, nous proposons un modèle neuronal pour l’estimation de l’intention du sujet à partir de la mesure de signaux EMG caractérisant les activités musculaires volontaires au niveau du groupe musculaire quadriceps. Dans la littérature, on identifie plusieurs approches de commande linéaire et non-linéaire telles que : la commande par retour d’état [172, 5], la commande adaptative [178, 101], les approximateurs universels de type logique floue ou réseaux de neurones [213, 204, 110, 206, 188, 149, 221, 78, 115], etc. Dans de nombreuses applications, il est nécessaire de garantir de bonnes performances aussi bien en termes de précision qu’en termes de robustesse en présence de perturbations externes ou d’incertitudes paramétriques.Dans la littérature, une commande à structure variable est définie comme une commande dontla structure est dynamique et variant dans le temps [189]. La commande à structure variable par modes glissants offre de bonnes performances en terme de poursuite de trajectoires. Elle est également réputée être une commande robuste vis-à-vis des incertitudes paramétriques, des erreurs de modélisation ainsi que des perturbations externes [178].

La commande par modes glissants est une technique de commande inspirée des travaux des mathématiciens Soviétiques : Fillipov [45, 46, 47], Emelianov[40] et Utkin [190, 189]. A partir des années quatre vingt, ces travaux ont été repris par Slotine [178] pour la commande des systèmes à structure variable donnant par la suite naissance à de nombreux travaux de recherche tels que ceux de : [53, 123, 192, 193, 10]. Le principe de la commande par modes glissants consiste à imposer une dynamique au système de telle sorte qu’il converge vers une certaine surface appelée surface de glissement. Cette dernière représente la dynamique désirée du système. [94]. Banala propose, quant à lui, deux contrôleurs pour piloter un système de rééducation du membre inférieur. Le premier est basé sur les modes glissants d’ordre un pour déplacer le membre inférieur du sujet selon une trajectoire désirée. Le second utilise une commande linéarisante qui consiste à mesurer le couple fourni par le sujet puis à appliquer le couple d’assistance complémentaire pour déplacer le membre inférieur selon une trajectoire désirée [8]. Weinberg propose deux stratégies de commande d’une orthèse destinée à la rééducation des personnes souffrant de problèmes de raideur du genou. La première commande consiste en un contrôleur PI adaptatif pour le suivi de trajectoires en couple. La deuxième commande, basée sur les modes glissants d’ordre un et un contrôleur PID adaptatif, est utilisée pour le suivi de trajectoires en vitesse [205].Dans notre étude, le système membre inférieur-orthèse est caractérisé par la présence de non-linéarités, d’incertitudes des paramètres dynamiques comme les inerties, les masses, les frottements secs et visqueux qui varient dans le temps, ou d’autre part sur les paramètres anthropométriques qui varient d’un individu à un autre (cf. chapitre II). Les paramètres de l’orthèse peuvent aussi varier selon l’environnement et l’intensité d’utilisation. Par exemple, la résistance du stator/rotor d’un actionneur électrique dépend de la température ambiante/interne (R = Ret a,b deux constantes). Par ailleurs, la non prise en compte des dynamiquesnon-modélisées (autres que les frottements, les gravités et les inerties), et l’occurrence de per- turbations externes imposent des commandes robustes de type commande par modes glissants.

Le principe de la commande par modes glissants consiste tout d’abord à définir une surface de glissement, puis à synthétiser une loi de commande qui agit en deux phases : la première, permet d’atteindre la surface de glissement depuis n’importe quel point du plan de phase SLa surface de glissement S(x) est composée par la différence entre les états souhaité et réel du système. La forme de cette surface (linéaires ou non-linéaires) est choisie selon l’application. Seule la contrainte d’attractivité de cette surface est nécessaire.Un régime glissant idéal requiert une commande pouvant commuter à une fréquence infinie. Cependant, dans la pratique, seule une commutation à une fréquence finie est possible. Ainsi, durant le régime de glissement, les discontinuités dues à la partie discontinue de la commande peuvent entraîner un phénomène de broutement. Ce phénomène consiste en de fortes variations brusques et rapides du signal de commande pouvant entraîner de fortes oscillations de la tra- jectoire du système autour de la surface de glissement (figure IV.6-(a)). Ce phénomène est dû principalement à la présence de la fonction sign dans le signal de commande [212]. Il ne peut pas être évité par filtrage car il peut exciter les hautes fréquences du système qui n’ont pas été prises en considération lors de la modélisation du système. Les inconvénients majeurs d’un tel phénomène sont : une dégradation importante des performances du système, une instabilité et un endommagement éventuel des actionneurs du système (figureIV.6-(b)).