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Méthodes d’analyse et d’optimisation des systèmes énergétiques

Afin d’analyser la problématique de conception des réseaux de chaleur urbains, un état de l’art qui présente les différentes approches et méthodes est effectué. Celui-ci présente d’abord celles qui traitent de l’intégration énergétique. Il s’agit des méthodes issues du monde industriel. L’intégration énergétique traite des procédés continus ou variables dans le temps pour atteindre une haute efficacité énergétique. L’étude de ces méthodes permet d’identifier celles les plus proches et applicables à l’étude des réseaux de chaleur et de froid urbains.
Ensuite, les méthodes permettant de traiter les réseaux urbains sont présentées. Une distinction entre les approches pour la conception ou pour l’opération des réseaux est effectuée. Des méthodes d’agrégation temporelle du problème sont investiguées. Des approches méthodologiques, que ça soit au niveau de la formulation mathématique ou de la hiérarchisation des étapes pour la résolution sont aussi évoquées.
A l’issue de cet état de l’art, il est donc possible d’identifier le contexte de cette thèse, de bien situer sa problématique et de définir une approche adaptée.

Intégration énergétique

Il existe deux grandes familles regroupant les méthodes pour résoudre un problème d’intégration énergétique. Nous distinguons les méthodes, dites graphiques, et les modèles mathématiques.
La première méthode « «graphique » a été développée par Linhoff [23]. Cette méthode, appelée méthode du pincement consiste à imposer une différence de température entre les différents flux en délimitant des régions de température où les échanges de chaleur sont possibles. La puissance des machines de calcul de plus en plus élevée et un besoin de précision et d’intégration de critères pratiques et économiques, ont rendu très intéressantes les approches via des modèles mathématiques.

Intégration énergétique : Méthodes « graphiques »

L’analyse exergétique permet de hiérarchiser les sources de pertes de chaleur et de structurer l’utilisation de l’énergie, notamment via des systèmes de conversion thermodynamiques. La définition de l’exergie découle de l’association du premier et du deuxième principe de la thermodynamique. L’exergie correspond à la part maximale d’énergie qui peut être transformée en travail par rapport à un référentiel de température. La destruction de l’exergie est donc à minimiser, car cela correspond à une dégradation de la qualité d’une quantité énergétique.
La méthode du pincement dérive également du deuxième principe de la thermodynamique. Elle permet de traiter les phénomènes de transfert thermique en hiérarchisant l’utilisation de la chaleur. Il s’agit d’une méthode graphique, permettant de visualiser rapidement les flux d’un site industriel, les opportunités de récupération d’énergie et les synergies. Une fois les flux de chaleur identifiés, la méthode du pincement permet de définir l’Énergie Minimale Requise (EMR) qui est la quantité minimale d’énergie chaude et froide que doivent fournir les utilités si tout le potentiel de récupération d’énergie interne au procédé a été valorisé.
Cependant, l’utilisation de la méthode de pincement n’est pas adaptée pour répondre aux problématiques à l’échelle territoriale car elle ne considère pas un réseau qui transport l’énergie d’un site à un autre. L’intégration des réseaux urbains est primordiale afin de rendre faisables les différents échanges entre sites. Pour l’intégration énergétique à l’échelle d’un territoire industriel la méthode la plus répandue est la TSA (Total Site Analysis).
La ‘Total Site Analysis’, commence par une analyse dérivée de la méthode du pincement. Les grandes courbes composites de chaque site sont construites. Les puits représentent les régions en déficit énergétique, et les sources celles qui ont un excès. Ainsi un réseau, qui collecte la chaleur excédentaire de la source pour la fournir aux puits, peut être conçu.
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Quand l’analyse vise l’évaluation de l’intérêt combiné des réseaux ainsi que les possibilités ouvertes par des systèmes de conversion de l’énergie, il est nécessaire de faire appel simultanément aux méthodes d’intégration énergétique (TSA) et à l’analyse exergétique. Cet objectif peut être atteint avec les deux méthodes mentionnées mais leur extension pour couvrir d’autres aspects opérationnels et géographiques sera limitée avec la TSA qui reste graphique.
L’utilisation de la programmation mathématique permet, en plus des autres aspects, d’introduire plus aisément les aspects temporels qui ne peuvent pas être pris en compte graphiquement. L’approche mathématique permettra de formuler un modèle qui donnera la solution optimale pour les échelles étudiées et pour différents critères économique et énergétique en une même étape.
3.1.2. Méthodes de programmation mathématique
L’optimisation par des méthodes mathématiques implique l’écriture du problème physique pour représenter les bilans d’énergie, d’exergie et d’autres bilans hydrauliques ou économiques et en même temps respectant les contraintes imposées par les différentes approches mathématiques. Il s’agit de définir les éléments suivants :
– Paramètres
– Variables de décision
– Contraintes (linéaires, quadratiques, …)
– Fonction objectif (mono objectif, multi objectif)
Afin de définir quelle est la méthode la plus adéquate à la résolution du problème étudiée, il est important de répondre aux questions suivantes :
– Quel est le type des variables (continues, discrètes)
– Existe-t-il une dépendance entre les objectifs ? (mono objectif, pondération, multi objectif)
– Quel est le type des contraintes ? (quadratiques, linéaires, …)
– Existe-t-il des connaissances stochastiques (pseudo-aléatoires) ou des incertitudes ?
– Quelle est la taille du problème et la complexité pour l’algorithme ? (complexité en temps- quantité d’opérations, complexité en espace-quantité d’information à stocker)
Les différentes méthodes de modélisation et de résolution sont regroupées ci-dessous :
– Méthodes linéaires / non linéaires
– Programmation combinatoire
– Programmation quadratique
– Programmation dynamique
– Méthodes énumératives
– Méthodes méta-heuristiques

Table des matières

Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Nomenclature
Introduction
Chapitre 1 Etat de l’art sur l’optimisation des réseaux de chaleur
1. Contexte
1.1. Contexte énergétique global
1.2. Contexte énergétique en France
1.3. Contexte énergétique à l’échelle de la ville
1.4. Cadre réglementaire en France
2. Réseaux de chaleur : Enjeux
2.1. Les réseaux de chaleur aujourd’hui
2.2. Les réseaux de chaleur de 4ème génération
2.3. Problématiques sur l’optimisation d’un réseau de chaleur
3. Méthodes d’analyse et d’optimisation des systèmes énergétiques
3.1. Intégration énergétique
3.1.1. Intégration énergétique : Méthodes « graphiques »
3.1.2. Méthodes de programmation mathématique
3.2. Optimisation des réseaux de chaleur – échelle urbaine
3.2.1. Approches statiques
3.2.2. Approches dynamiques
3.2.3. Approches multi-objectifs
3.2.4. Incertitudes
3.2.5. Synthèse
4. Stockage
4.1. Etat de l’art sur l’intégration du stockage thermique
4.2. Synthèse
5. Réduction de la complexité du problème
5.1. Echelle temporelle
5.2. Décomposition du problème global
5.2.1. Approches méthodologiques de décomposition du problème en plusieurs étapes 30
5.3. Synthèse
6. Synthèse sur l’état de l’art
7. Problématique de la thèse – positionnement du sujet
7.1. Périmètre du travail de thèse et objectifs
7.2. 1ère approche : modèle linéaire
7.3. 2ème approche : modèle non linéaire
8. Conclusions – Ambitions
Chapitre 2 Conception d’un réseau de chaleur avec dimensionnement du stockage
1. Introduction
2. Définition des variables du problème
2.1. Production
2.2. Demande
2.3. Paramètres d’entrée du modèle
2.4. Variables du modèle
3. Formulation mathématique du problème M1
3.1. Correspondance en température
3.2. Ajout des utilités locales
3.3. Bilan énergétique
3.4. Bilan massique
4. Stockage
4.1. Introduction
4.2. Modélisation mathématique du stockage
4.3. Echelle temporelle à 2 niveaux
4.4. Formulation mathématique
5. Echangeurs de chaleur
6. Fonction objectif
7. Cas d’étude
7.1. Objectif
7.2. Description
7.3. Dimensionnement du stockage sur un jour « type » (1 macro-période)
7.3.1. Cas de référence
7.3.2. Intégration d’un réservoir de stockage
7.3.3. Sensibilité du volume du stockage sur le prix annuel considéré
7.3.4. Sensibilité du modèle sur le nombre des périodes considérés
7.4. Dimensionnement du stockage sur une année type
7.4.1. Cas de référence
7.4.2. Intégration d’un réservoir de stockage
7.5. Conclusions
Chapitre 3 Conception d’un réseau de chaleur urbain avec dimensionnement de systèmes
conversion thermodynamiques – application aux pompes à chaleur
1. Introduction
2. Définition du problème
2.1. Nouvelles variables du modèle
3. Modèle mathématique(M2)
3.1. Modifications liées à la configuration du réseau
3.2. Bilan énergétique
3.3. Bilan de masse
3.4. Intégration des pompes à chaleur
3.5. Echanges locaux
3.6. Echangeurs de chaleur
3.7. Fonction objectif
4. Etudes de cas
4.1. 1ère étude de cas : Etude en mono-période – dimensionnement d’une pompe
chaleur selon un critère exergétique
4.1.1. Description
4.1.2. Deux scénarios d’étude
4.1.3. Synthèse
4.2. 2ème étude de cas : Etude en multi-période : Valorisation d’une
géothermique à basse température avec une PAC
4.2.1. Cas de référence (sans PAC)
4.2.2. Intégration d’une pompe à chaleur
4.2.3. Décomposition du problème multi-période dans le cas d’intégration des
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4.2.4. Synthèse
4.2.5. Comparaison avec un modèle linéaire
5. Conclusion
Chapitre 4 Conception des réseaux multi-énergie en prenant en compte l’aspect spatial
1. Introduction
2. Modèle mathématique(M3)
2.1. Contraintes liées à la spatialisation
2.1.1. Nouveaux paramètres du modèle M3
2.1.2. Nouvelles variables du modèle
2.1.3. Nouvelles contraintes
2.2. Contraintes liées au réseau électrique
2.2.1. Introduction
2.2.2. Nouveaux paramètres du modèle M3
2.2.3. Nouvelles variables du modèle M3
2.2.4. Schéma des échanges des flux électriques
2.2.5. Nouvelles contraintes
2.3. Coûts économiques
2.3.1. Réseau de chaleur
2.3.2. Réseau électrique
3. Etudes de cas
3.1. 1ère étude de cas : Spatialisation
3.1.1. Description
3.1.2. Cas 1 : Contraintes de spatialisation : réseau bitube
3.1.3. Cas 2 : Cascade énergétique.
3.1.4. Cas 3 : Deux sites de production
3.1.5. Conclusion
3.2. 2ème étude de cas : Réseau multi-énergie (chaleur – électricité)
3.2.1. Description
3.2.2. Définition des scénarios
3.2.3. Scénarios I et II
3.2.4. Scénario III
4. Conclusion
Chapitre 5 Conception du mix énergétique d’un quartier en maximisant son autonomie énergétique
1. Introduction
2. Cas d’étude
2.1. Modèle mathématique
2.2. Description du cas d’étude
2.3. Définition des données pour les besoins énergétiques du quartier
2.4. Méthodologie de résolution du problème
3. Etape 1 : Positionnement des moyens de production via une optimisation exergétique
mono-période
3.1. Données d’entrée
3.2. Résultats de l’optimisation
3.2.1. Hiver
3.2.2. Mi-saison
3.2.3. Eté
3.3. Synthèse des valeurs de binaires
4. Etape 2 : Optimisation en multipériode selon critère exergétique : Emplacement
moyens de stockage
4.1. Données d’entrée
4.2. Résultats pour la configuration I
4.3. Résultats pour la configuration II
4.4. Synthèse des valeurs des binaires
5. Etape 3 : Dimensionnement des moyens de production et opération du stockage saisonnier
5.1. Optimisation en multipériode selon critère exergétique
5.1.1. Résultats pour les configurations I et Ib
5.1.2. Résultats pour la configuration II
5.2. Optimisation en multipériode selon critère économique
5.2.1. Hypothèses sur les coûts
5.2.2. Optimisation avec prise en compte de la spatialisation
5.3. Synthèse des temps de calcul
6. Optimisation avec prise en compte de la production photovoltaïque (PV)
6.1. Demande d’électricité
6.2. Résultats
7. Optimisation avec prise en compte du CO2
7.1. Considération du cas du paragraphe 5.1
7.2. Dimensionnement d’un nouveau quartier
7.2.1. Données d’entrée
7.2.2. Résultats
8. Conclusion
Conclusion
Perspectives
Bibliographie

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