Contribution au diagnostic de pannes pour les systèmes différentiellement plats

 Détection et identification des pannes dans les systèmes dynamiques 

La détection et l’identification des pannes dans les systèmes dynamiques, c’est à dire leur diagnostic, a été un sujet important de recherche dès les débuts de l’Automatique moderne basée sur le calcul numérique. Ainsi de nombreuses approches ont été développées. Les différentes approches du diagnostic des systèmes dynamiques semblent être souvent le résultat de contextes différents notamment en ce qui concerne les applications visées et le cahier des charges qui en résulte. Ainsi, la nature des informations disponibles sur le système ou le type de défauts à détecter conduisent à la mise en œuvre de stratégies spécifiques. Par exemple, si seules des données entrée / sortie sont disponibles sur le système, une méthode par apprentissage semblera naturellement adaptée, par contre si un modèle mathématique est disponible, les méthodes analytiques pourront être privilégiées. Une stratégie de diagnostic doit apporter des réponses aux questions suivantes en ce qui concerne ses objectifs, ses principes de mises en œuvre et ses critères d’évaluation: Objectifs : que veut-on surveiller ? Quels types de défauts doit-on détecter ? Principes : Quel est le principe de diagnostic à mettre en œuvre ? Critères : quelles sont les performances attendues ? Quels sont les indices d’évaluation de ces performances ? La conception d’une stratégie de diagnostic doit prendre en compte des aspects tels que la rapidité des réponses, la sensibilité aux erreurs de mesure et de modélisation, le taux de fausses alarmes ou de non-détection… mais aussi des contraintes d’ordre économique et de mise en œuvre pratique. Dans ce chapitre, il ne s’agit pas d’établir un état de l’art exhaustif des méthodes de diagnostic mais de présenter les caractéristiques des principales méthodes de diagnostic existantes. 

DEFINITIONS 

Par mesure de simplicité on emploie dans ce mémoire de façon équivalente les termes de défaillance, défaut ou panne. Néanmoins, le vocabulaire usuel de la sûreté de fonctionnement distingue ces notion − défaillance : modification suffisante et permanente des caractéristiques physiques d’un système ou d’un composant pour qu’une fonction ne puisse plus être assurée dans les conditions prévues. − défaut : imperfection physique liée à la conception ou à la mise en œuvre du dispositif. Le défaut peut donner lieu à une défaillance. − panne : introduit la notion d’arrêt accidentel du fonctionnement. La première question que l’on se pose lorsque l’on conçoit un système de diagnostic, est de savoir ce que l’on veut détecter, c’est à dire de définir le type de dysfonctionnement que l’on veut diagnostiquer et donc les défauts susceptibles d’altérer le bon fonctionnement du système. Ainsi on pourra être amené à détecter des biais, des dérives et/ou des valeurs aberrantes. Qu’il s’agisse de défauts inhérents aux organes de mesure (capteurs), aux organes de commande (actionneurs) ou aux composants du processus, ils se manifestent par une altération des signaux associés. actionneurs processus capteurs Entrées inconnues (perturbations, bruits de mesure…) Défauts d’actionneurs Défauts de composants Défauts de capteurs Figure 1.1 : Défauts d’un processus physique Dans une vision multi niveaux d’un processus complexe, il sera possible de définir au niveau des interfaces des sous processus de nouveaux éléments d’action ou de mesure et donc de définir plus finement les défaillances. Un biais correspond à un saut brutal du signal alors qu’une dérive se manifeste par une évolution anormale lente et continue du signal, et donc un éloignement progressif de sa valeur nominale.  Les phénomènes de dérive sont plus long à détecter du fait de leur faible amplitude à l’origine et de leur lente évolution. Les valeurs aberrantes sont des défauts dits fugitifs : elles affectent le système de manière instantanée. Leur cause est souvent due à un parasite, par exemple une perturbation électromagnétique, elles correspondent à un écart important et sporadique par rapport à la valeur nominale du signal. 

 LA REDONDANCE, LA DETECTION ET LE DIAGNOSTIC 

On distingue ici trois types principaux de redondance : La redondance d’information, la redondance physique et la redondance analytique. 

 Redondance d’information 

Le concept de base des systèmes de diagnostic est la vérification de la cohérence des diverses informations disponibles sur le système. Ceci n’est possible que s’il existe un certain degré de redondance entre ces informations. Cette redondance peut être obtenue par la multiplication des actionneurs et des capteurs et l’utilisation de modèles du processus par des techniques telles que la redondance analytique. 

 Redondance physique 

Le moyen le plus direct pour obtenir une information fiable sur une même variable est de disposer de plusieurs capteurs la mesurant simultanément. Une redondance à trois permettra notamment d’isoler un capteur défaillant. La redondance physique souffre d’un désavantage majeur : doubler ou tripler le nombre de capteurs revient à augmenter considérablement son coût et à affronter des problèmes d’encombrement liées à l’installation et à la maintenance de ces capteurs. L’ajout de capteurs supplémentaires permettra aussi d’avoir des informations additionnelles à mettre à profit dans le cadre de la redondance analytique. Figure 1.2 : Architecture de redondance physique et analytique 

 Redondance analytique 

Cette redondance fait appel à des modèles analytiques représentatifs des relations de causalité et aux autres contraintes existantes entre les signaux présents dans le système. Les mesures obtenues des différents capteurs occultant le système peuvent alors être reliées par ces modèles. Les modèles analytiques étant une représentation mathématique des lois d’évolution des variables physiques du système, le système y est décrit par un ensemble d’équations issues des lois de la physique. Les procédés ainsi modélisés ne suivent pas toujours une telle représentation idéale ceci est du à la présence d’incertitudes sur les paramètres du modèle, des modifications structurelles du système, des non-linéarités et finalement l’effet des perturbations et des bruits de mesure. 

AUTRES MODELES POUR LA DETECTION ET LE DIAGNOSTIC 

Un modèle consiste en une reproduction formelle du système étudié en fonctionnement nominal ou non. Les modèles peuvent être de nature quantitative ou qualitative. 

 Modèle de surface

 Les modèles de surface sont ceux qui mettent en œuvre la connaissance de la plage d’évolution de la variable d’intérêt et qui est observée. Dans le cadre de consignes de sécurité, une même variable devra évoluer dans un intervalle prédéfini. Ainsi pour un signal scalaire, deux seuils ymin et ymax caractériseront un comportement nominal, la variable y(t) vérifiant alors la contrainte : min max y ≤ y (t) ≤ y (1.1) 

Modèles qualitatifs et à base de règles

 Lorsqu’il n’est pas possible de synthétiser la dynamique d’un système à l’aide d’un modèle analytique du fait de sa complexité ou d’un manque de données quantitatives, des modèles qualitatifs tels que les systèmes experts peuvent être mis en œuvre. Les connaissances que l’on a du système s’expriment sous la forme d’un ensemble de règles qui sont souvent du type « SI prémisse ALORS conclusion ». Prémisses et conclusions sont des conditions et des résultats qui ont été observés de façon simultanée et systématique. Le système expert est alors composé d’une base de connaissances qui regroupe ces règles et d’un moteur d’inférence qui inculque au système expert sa capacité de raisonnement. A partir de faits constatés, il active certaines règles de la base de connaissance de façon à, par agrégation, dégager une conséquence logique. Ces systèmes ont connu un fort développement au début des années 80 mais ces modèles souffrent de problèmes de validation de l’expertise (inconsistance de la base de connaissance) et supportent difficilement les contraintes temps réel. 

 Modèles de type boîte noire 

Lorsque les seules informations disponibles sur le système proviennent des signaux d’entrée et de sortie du système, le traitement numérique des données entrée/sortie conduit à la construction de modèles de type « boîte noire ». qui ont pour principale caractéristique d’utiliser « en aveugle » les données sans autre considération physique. Les modèles économétriques, les réseaux de neurones artificiels et les réseaux d’ondelettes sont des exemples de tels modèles. Les réseaux de neurones artificiels fonctionnent de façon analogue à un réseau de neurones biologiques et sont caractérisés par leur capacité d’apprentissage qui va dépendre du processus d’acquisition et de la couverture des données. Un exemple de méthode d’apprentissage est la reconnaissance de formes qui s’applique dès lors que l’ensemble d’apprentissage couvre plusieurs modes de fonctionnement bien répertoriés du procédé. Une forme représente un ensemble de n paramètres vu comme un point de l’espace de dimension n. La reconnaissance de formes consistera à associer à une forme donnée une forme – type connue. Compte tenu des perturbations liées à l’observation d’une forme, une zone dans l’espace de représentation peut être attribuée à chaque forme-type : c’est la notion de classe. Le principe de la reconnaissance est donc d’associer chaque nouvelle forme observée à une classe connue. Des classes pourront être associées à des causes de défaillance du système. Les méthodes de traitement du signal génèrent également des systèmes de diagnostic. Le principe de ces systèmes est d’utiliser les propriétés statistiques des mesures effectuées sur le processus comme indicateurs de défauts, le modèle du système se réduit alors à la connaissance de valeurs de référence pour ces paramètres statistiques.

CONCEPTION D’UN SYSTEME DE DIAGNOSTIC 

Nous venons de voir que le concept de la redondance analytique utilise des modèles dans le but de fournir des estimées des variables. Ces informations redondantes sont ensuite exploitées avec les mesures prélevées sur le système afin de remplir la fonction diagnostic, qui, si l’on cite Benchimol, se définit comme « l’établissement d’une corrélation entre des caractéristiques ou symptômes et des situations types » [Benchimol, 1986]. Cette définition a pour intérêt de mettre en évidence que pour établir un diagnostic, il faut être capable de décrire une situation, de l’analyser puis de l’interpréter. Cette problématique se décompose donc en trois parties : − définir les caractéristiques ou symptômes du procédé. D’une manière générale, la description d’une situation consiste en l’acquisition d’informations renseignant sur l’état du système. Il s’agit d’étudier un ensemble de données caractéristiques du procédé répondant à une situation connue. Ces informations pertinentes du système correspondent à des données d’acquisition de capteurs dans le cas de systèmes complexes instrumentés ou de la description formelle d’un expert dans le cas empirique. − décrire les situations types. Il s’agit de décrire les états que peut prendre un système. Là encore, le type de système étudié conditionne le type de descripteurs utilisés. Par exemple, pour un système complexe, on parlera de : ƒ modes normaux si le système évolue dans un état nominal ou prédit, ƒ modes anormaux si le système évolue dans un état interdit ou défaillant, ƒ modes évolutifs correspondant à un transitoire dans lequel le système passe d’un mode à un autre. − établir le lien symptômes – situations types. Il convient d’établir une relation entre un ensemble de valeurs caractéristiques prélevées à un instant donné sur le procédé et les situations types connues a priori. Pour un système expert, il s’agira de déclencher les règles de la base de connaissance à l’aide des faits observés. Pour un système à base de modèle, cette étude portera sur l’analyse d’indicateurs de défauts donnés par la différence entre une mesure et son estimée. Plus généralement, Dubuisson définit le diagnostic comme une exploitation de toute la connaissance accessible existant sur le système [Dubuisson,1988]. Pour Dubuisson, la connaissance se décline en deux facettes : − une connaissance « globale » : c’est l’ensemble des modes de fonctionnement sous lesquels un système peut exister. De la modélisation de ces modes de fonctionnement dépendra la stratégie de diagnostic. Pour un système décrit par un grand nombre de données entrée / sortie issues de mesures de capteurs, on préférera un réseau de neurones. Pour un système dont le fonctionnement peut être décrit par un expert à l’aide symboles linguistiques, on choisira un système à base de règles. − une connaissance « instantanée » : c’est l’ensemble des éléments dont on dispose à un instant donné pour prendre une décision. Les mesures de capteurs ainsi que le jugement d’un expert font partie d’une telle connaissance. Des deux définitions précédentes du diagnostic, il ressort la notion de base de l’observation du système dans un but de surveillance. Il s’agit de vérifier un contrôle de cohérence entre les informations recueillies sur le système par observation et celles prédites par un modèle. Le diagnostic sera ainsi abordé par les deux notions fondamentales que sont l’observation et le test de la cohérence. L’exploitation de la connaissance au sens de Dubuisson s’articule autour de trois activités principales : − la détection : elle permet de détecter un dysfonctionnement dans le système [Gertler, 1988]. Si l’on dispose d’un modèle nominal, un dysfonctionnement se caractérisera par l’éloignement des paramètres du procédé de ceux du modèle de bon fonctionnement. En présence d’un modèle de dysfonctionnement, la détection identifie clairement le défaut connu a priori, − la localisation : elle permet de remonter à l’origine du défaut lorsqu’une une panne a été détectée [Frank, 1991]. En effet, il n’est pas rare de constater que la propagation d’un défaut dans le système physique génère à son tour de nouveaux défauts. Ces pannes en cascade masquent la cause réelle de la panne empêchant toute action de maintenance, − l’identification : elle détermine l’instant d’apparition du défaut, sa durée ainsi que son amplitude. La connaissance de l’amplitude de la défaillance permet de concevoir un système tolérant aux défauts ou auto-adaptatif.