Equations du flux d’Euler

Concernant les équations d‟humidité, il faut maintenir les équations relatives à la masse d‟air sec. Alors, les coordonnées sont celles utilisées dans le cas des masses d‟air sec. désignent respectivement la pression hydrostatique de l‟atmosphère sèche et la pression au niveau supérieur de l‟atmosphère sèche. Le noyau ARW supporte plusieurs méthodes de projections : Lambert, Polaire, Mercator, Latitude-Longitude. La transformation est isentropique pour les trois (03) de ces projections. C’est-à-dire Lambert, Polaire et Mercator. Cette transformation isentropique nécessite des pas constants dans tous les points de grille. La projection est alors définie suivant une échelle de carte bien précise :

Les systèmes de projections

Ces facteurs d‟échelles sont introduits dans les équations régissantes en redéfinissant les variables comme suit : En utilisant ces variables, nous avons alors les équations, incluant les facteurs d‟échelle et les termes de rotationnelle, suivantes : Pour réduire les erreurs de troncation et les erreurs d‟arrondissement dans le calcul du gradient de la pression, il est avantageux d‟utiliser les équations en introduisant les variables perturbées. Dans ce but, des nouvelles variables sont définies comme des perturbations à partir de l‟état de référence hydrostatique. Où est le pas de temps et les indices supérieurs qui dénotent les niveaux de temps. En outre, la grille d‟Arakawa de type C montrée dans la figure suivante, est employée pour le système de grille horizontale. Cette grille produit des résultats plus précis que la grille de type B dans le traitement de l‟ajustement géostrophique et de la convection.

Dans la figure suivante, et indiquent les pas de grille. Par conséquent, les variables de position x, y, sont repérées respectivement par et . Ensuite, les variables u, v, w et les masses sont localisées respectivement par l‟intermédiaire des points u, v, w et les points masses notés où les variables de diagnostiques comme P, y sont calculées. Les indices (i, j, k) indiquent des emplacements variables avec (x, y, η) (i∆x, j∆y, k∆η). Θ définis les points de masse et u, v, et w les points u, les points v et les points w. Les variables de diagnostiques utilisés dans le modèle, la pression p et les densités inverses α sont déterminées à partir des points de masse. Les longueurs de grille ∆x et ∆y sont des constantes dans la formulation du modèle.  La longueur verticale de la grille ∆η n’est pas une constante fixe ; on l‟indique dans l‟initialisation. L‟utilisateur est libre de spécifier les valeurs de η selon les niveaux, η 1 à la surface et η 0 aux frontières et η diminue monotoniquement entre la surface et les frontières. Ainsi nous pouvons définir la discrétisation spatiale pour le noyau ARW.

Utilisation du système de prétraitement de WRF (WPS)

Le WPS est un ensemble de programmes qui prend des données terrestres et météorologiques (typiquement dans le format de GriB) et les transforme pour l’entrée au programme d‟ARW pour le cas des données réelles. La figure suivante montre la circulation des données dans et hors du système de WPS. L’ARW peut être tourné avec des conditions initiales définies par l’utilisateur pour des simulations idéalisées, ou il peut être tourné en utilisant des données interpolées d’une analyse ou d‟une prévision pour le cas de données réel. Les deux cas 2D et 3D pour des simulations idéalisées sont fournis. Plusieurs cas d‟essais de simulations pour des données réels sont fournis. La première étape pour le WPS est de définir une grille physique (y compris le type de projection, l’endroit sur le globe, le nombre de points de grille et les distances de grille) et interpoler les champs statiques au domaine prescrit. Indépendant de la configuration de domaine, une analyse externe ou de prévision est traitée par le décodeur de WPS GriB, qui diagnostique les champs exigés et restructure les données GriB en format binaire interne.

Les données de sortie de WPS fournissent des images complètes à trois dimensions de l’atmosphère, qui sont ensuite traitées par le programme de prétraitement d’ARW pour les cas de données réelles. L’entrée des données réelles d’ARW de WPS contient des champs à trois dimensions (surface y comprise) de la température (k), de l‟humidité relative et des composants horizontaux de la vitesse (m/s). Les champs terrestres statiques à deux dimensions incluent : albédo, paramètres de Coriolis, altitude de terrain, type de végétation, angle de rotation de carte, catégorie de texture de sol, fraction de verdeur de végétation, température significative annuelle, et latitude/longitude.