ETUDE DES MÉCANISMES HYDRAULIQUES DE TRANSFERT DE CONTAMINANTS DANS UN COLLECTEUR D’ASSAINISSEMENT UNITAIRE

A la différence des chapitres précédents consacrés pour l’essentiel aux phénomènes de production, ce chapitre est focalisé sur les phénomènes de transfert, et à leurs conséquences sur les relations entre hydrogrammes et pollutogrammes, A partir d’une configuration simplifiée à l’extrême constituée d’un collecteur unique, nous allons simuler avec un modèle hydraulique 1D le transfert d’une injection de débit et de polluant. L’objectif final visé est de parvenir à localiser plus ou moins finement l’origine des flux de contaminants observées à l’aval d’un réseau d’assainissement uniquement à partir des hydrogrammes et pollutogrammes observés, complétés par une connaissance des caractéristiques physiques du réseau et de son fonctionnement hydrologique et hydraulique. Il s’agit donc à terme d’inverser un modèle de transfert pour localiser des sources à l’image de ce que se pratique pour le transport solide en rivière (Williams 1989). Dans l’immédiat, ce chapitre reste dans une logique de modélisation directe, avec pour objectif de bien comprendre les phénomènes en jeu. Il décrit brièvement les outils numériques utilisés, puis il présente qualitativement les phénomènes mis en évidence par les simulations, à savoir le retard de l’onde de concentration sur l’onde de débit et l’effet piston. Il présente enfin une étude de sensibilité de ces phénomènes à différents paramètres caractérisant l’hydraulique du système.

CAS ÉTUDIÉ

Le banc d’essai numérique est inspiré du cas réel de réseaux d’assainissement de Quais et de Clichy. Le type de la section est un collecteur à deux banquettes de largeur dans la cunette variable entre 1 et 3 m. La section simplifiée choisie sera un rectangle dont la largeur est égale à une largeur intermédiaire de la cunette du collecteur principale de Quais et Clichy avec une hauteur infinie. Les caractéristiques de ce collecteur sont listées dans le Tableau 44. Dans ce collecteur dont le débit initial QEU associé à un marqueur de concentration CEU est constant, est injecté un hydrogramme (demi-sinusoïdal) caractérisé par sa durée D et sa valeur maximum QEP (Figure 183). L’hydrogramme injecté est associé à un marqueur de concentration CEP constante différent du marqueur du débit initial. En pratique seules les valeurs conventionnelles 0 ou 1 ont été affectées aux concentrations, ce qui facilite l’identification de l’origine des masses d’eau et l’interprétation des valeurs intermédiaires résultant de leur mélange. Notons que cette injection peut être interprétée comme la représentation d’un apport d’eaux de ruissellement depuis la surface, voire comme la reprise au passage de l’hydrogramme de débit d’un dépôt situé au niveau du point d’injection. Le débit permanent quand à lui représente les apports d’eaux usées, avant et pendant l’événement pluvieux. Dans la suite on désignera souvent l’eau injectée comme de l’eau « pluviale » et l’écoulement initial comme de l’eau « usée ». Les notations adoptées reflètent cette analogie.

L’évolution de l’écoulement dans le temps et selon une direction de l’espace à la suite de l’injection d’un hydrogramme ont été traduits par les équations de Barré de Saint-Venant. Le transport de marqueurs dissous est décrit par une simple loi d’advection et porté par l’écoulement à la vitesse u. Un soin particulier a été apporté au choix du schéma numérique utilisé de manière à représenter correctement les phénomènes d’ondes de gravité, ainsi qu’à la représentation des conditions à la limite amont. Le travail de simulation a été mené en étroite collaboration avec l’Institut de Mécanique des Fluides et des Solides de Strasbourg, dans le cadre de la thèse de Sandra Isel consacrée au « Développement de méthodologies et d’outils numériques pour la mise en place et l’exploitation de la mesure en réseau d’assainissement » (Isel, 2013). indépendante, c’est-à-dire qu’il est possible de calculer la concentration en tout point du collecteur à chaque instant donné à partir de la connaissance des vitesses en ces points. Ainsi cette équation ne nécessite pas d’être couplée en temps réel aux équations de Barré de Saint- Venant. De plus, comme on s’intéresse à l’évolution des fronts d’onde, il est possible de s’affranchir du terme de diffusion (second terme de l’équation sera égal à zéro) car celle-ci a une influence négligeable dans la direction du collecteur.