Généralités sur les matériaux thermoplastiques

La rapide évolution de 1′ ère industrielle est due principalement aux progrès réalisés dans l’élaboration et le traitement des matériaux. Parmi ceux-ci, les matériaux thermoplastiques constituent une importante classe de matériaux synthétiques, dérivés de polymères linéaires ou légèrement ramifiés. Ils présentent de nombreuses propriétés parfois inégalables. Ils se caractérisent par leur aptitude à conserver leur plasticité à chaud et leur rigidité à froid. Ce sont des matériaux qui, de nos jours, se substituent progressivement aux métaux et aux verres grâce à leurs divers avantages autant au niveau des propriétés mécaniques (rigidité, légèreté, étanchéité, résistance à la corrosion entre autres) qu’au niveau économique (rapport qualité / prix).

Parmi les matériaux thermoplastiques semi-transparents, le polyéthylène téréphtalate (PET) est le plus utilisé dans l’industrie de mise en forme des bouteilles polymériques. C’est un polyester rigide et tenace obtenu par polycondensation à partir des produits de base : acide téréphtalique et éthylène glycol (Fig. 1 ). Sa structure peut être amorphe ou partiellement cristalline Gusqu’à 50%). La possibilité de passer d’une phase à l’autre dépend fortement de la température : en dessous de la température de transition vitreuse (Tg ;:::::; 80°C), les chaînes ne sont pas assez mobiles et le matériau est solide, avec une microstructure figée (Yann, 2003). Au dessus de la température de fusion (environ 270°C), les liaisons entre les chaînes sont détruites, le matériau est liquide. Entre ces deux températures, les chaines sont mobiles et leur configuration peut changer. C’est ce dernier état du matériau qui est intéressant pour beaucoup de procédés de fabrication car il permet à la fois de déformer celui-ci avec moins d’efforts et de faire évoluer sa microstructure.

Pour la m1se en forme des membranes en PET (ou préformes), il est nécessaire d’atteindre rapidement sur toute l’épaisseur une température de déformation aux environs de 1 00°C. Le chauffage infrarouge court est préférentiellement utilisé, compte tenu de la semi-transparence du PET, qui présente une absorption spectrale. En effet, on trouve généralement dans la littérature des spectres de transmittivité du PET, dans la bande de l’infrarouge court qui représentent environ 95% du rayonnement émis (en appliquant la loi de Wien) par des émetteurs infrarouges utilisés à des températures de rayonnement proches de 1027°C (Shelby, 1991). D’autre part, le coefficient d’absorption du matériau PET est généralement déterminé par la connaissance du spectre de transmittivité du matériau (Hartwig, 1996). L’hypothèse voulant que ces matériaux (PET) absorbent le rayonnement d’après la loi de Beer-Lambert est souvent admise (Esser et al, 1987; Gross, 1990; Miyanaga et Nakano, 1990; Shelby, 1992; El Wakil et Sacadura, 1992).

Par ailleurs, les matériaux semi-transparents PET amorphes possèdent un faible coefficient de friction au glissement et une stabilité dimensionnelle élevée. Ces caractéristiques font du PET un matériau très largement utilisé notamment pour la fabrication des bouteilles, des films ou encore des fibres textiles. Sa percée sur le marché des bouteilles en particulier est très importante. En effet, la consommation qui était de 2,8 millions de tonnes en 1995 est passée en 2003 à plus de 6 millions de tonnes (Yann 2003).

Du point de vue industriel, l’un des problèmes que rencontre l’industrie de mise en forme de ce type de matériau (industries de thermoformage, de moulage par injection soufflage, etc.) est le recourt à un nombre élevé d’essais avant d’entamer une production de masse qui occasionne des opérations coûteuses. Dans ces conditions, la modélisation numérique devient une alternative justifiable pour l’analyse et l’optimisation de ces procédés. Toutefois, l’évolution de la température dans un matériau thermoplastique semitransparent de type PET n’a pas été suffisamment étudiée dans la littérature.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
1. Généralités sur les matériaux thermoplastiques
2. État de l’art sur le transfert de chaleur radiatif dans les thermoplastiques semitransparents
3- Problématique
4- Objectif de l’étude
5- Méthodologie
CHAPITRE 1
DÉVELOPPEMENT THÉORIQUE ET MISE EN ÉQUATIONS
1.1. Transfert de chaleur par rayonnement dans les milieux absorbants
1.1.1. Mise en équation du phénomène de transfert par rayonnement infrarouge
1.2. Calcul des facteurs de forme entre deux surfaces
1.2.1. Méthodes d’intégration directe
1.2.2. La méthode d’intégration de surface
1.2.3. La méthode de contour
1.2.4. Méthode d’aire-intégration
1.2.5. Méthode statistique de Monté Carlo
1.2.6. Approche retenue pour le calcul des facteurs de forme
CHAPITRE 2
MODÉLISATION DE L’ÉQUATION DE LA CHALEUR À TROIS DIMENSIONS PAR LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS
2.1 . Discrétisation par la méthode des éléments finis 3D
2.1.1. Formulation intégrale
2.1.2. Les conditions aux limites
2.1.3. Les fonctions d’interpolation
2.1.4. La méthode de Galerkin
2.1.5. Évaluation des intégrales: la méthode de Gauss
2.1.6. Assemblage
2.1.7. Schéma d’intégration du temps
2.1. 7 .1. Schéma explicite
2.1.7.2. Schéma implicite
2.2. Résolution numérique de l’équation discrétisée
2.3. Validation analytique et numérique
2.3.1. Répartition de la température à travers l’épaisseur d’une plaque en absence de source radiative
2.3.2. Répartition de la température à travers l’épaisseur d’une plaque semi-infinie dans le cas d’une présence de source radiative (Cas ID)
2.3.3. Répartition de la température à travers l’épaisseur d’une plaque semi-infinie dans le cas d’une présence de source radiative (Cas 3D)
CHAPITRE 3
MODÉLISATION TRANSITOIRE DU CHAUFFAGE INFRAROUGE D’UNE
FEUILLE DE PET
3 .1. Dispositif expérimental de chauffage
3.2. Comparaison numérique MEF 3D 1 expérimentale
3.3. Application au chauffage de plaques PET
CONCLUSION

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