INFLUENCE DES PARAMÈTRES D’IMPACT SUR LA RÉPONSE GLOBALE D’UNE PLAQUE ISOTROPE

INFLUENCE DES PARAMÈTRES D’IMPACT SUR LA RÉPONSE GLOBALE D’UNE PLAQUE ISOTROPE

Dans ce chapitre, nous étudions l’évolution de la réponse globale de îa plaque et du projectile en fonction de quelques données du problème. Nous avons divisé ces données ou ces paramètres en deux groupes: les paramètres se référant au projectile à savoir sa masse et sa vitesse initiale, et les paramètres se référant à la plaque à savoir sa rigidité d’interface, son épaisseur, et les conditions aux limites imposées à ses bords. L’objectif de ce chapitre est d’abord d’illustrer la rapidité de calcul du code que nous développons, puisqu’il a permis en un temps court, de procéder à d’innombrables calculs dans une large gamme de données. L’ensemble des informations obtenues permet ensuite de mieux comprendre le phénomène d’impact et les notions que nous avons vues au chapitre bibliographique. Les calculs numériques pour différentes valeurs de V0 et de R ont été effectués en modélisant ia plaque isotrope respectivement avec 2 couches et 4 couches. Les résultats obtenus sont similaires. Nous en présentons ceux correspondant à 4 couches. La plaque isotrope a été modéiisée en 4 couches. La variation de la masse est obtenue en faisant varier le rayon du projectile. Le rayon prend les valeurs 0.01m (valeur de référence), 0.005m et 0.0025m. La réponse globale est illustrée par les courbes des figures (2-a,b,c).

– aussi bien l’amplitude que la période de la réponse dépendent de la taille du projectile. Une diminution du rayon et donc de la masse du projectile a pour effet de diminuer l’amplitude et la période de la réponse; Nous avons vu aux deux paragraphes précédents (§1.1 et §1.2), que lorsque la vitesse et le rayon (ou la masse) du projectile varient, nous obtenons les mêmes allures de courbe. Nous allons essayer dans ce paragraphe de quantifier les variations enregistrées. Ces résultats issus d’une analyse simplifiée, supposant certaines hypothèses simplificatrices, ne sont qu’approximatifs. Nous avons pu par exemple relever un écart de l’ordre de 23% sur le calcul de fm entre le résultat obtenu par cette approche simplifiée et celui donnée par l’approche analytique de Karas (1939) (cf.V.3). Néanmoins, nous allons essayer de voir si les rapports donnés constants par cette approche simplifiée le sont vraiment dans le cas général. C’est l’objet du prochain paragraphe. valeurs différentes de R. La propriété de constance de ce rapport émise dans le cadre de l’approche analytique simplifiée n’est donc pas vérifiée. 1 y a lieu d’effectuer les calculs avec d’autres valeurs de R avant de pouvoir déterminer les variations de fm en fonction de R; – l’ensemble des trois autres rapports (courbes 6.3, 6.4 et 6.5) présentent des écarts très faibles, de sorte que nous pouvons dire que pour une plaque isotrope, et dans la gamme des vitesses et des masses que nous avons testées, la durée de contact xc tel lien entre xc d’une part et V0 et R d’autre part, permet de rapprocher deux des méthodes de classification des impacts (cf.§m.l.l et §111.1.2), l’une classique se basant sur la masse et la vitesse et l’autre, dite phénoménologique, faisant appel aux durées de contact.

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INFLUENCE DES PARAMÈTRES SE RÉFÉRANT A LA PLAQUE

Plusieurs paramètres se rattachant à la plaque isotrope peuvent affecter la réponse globale: son épaisseur, les conditions aux limites imposées à ses bords latéraux, sa taille, et, exceptionnellement pour le M4, la rigidité qui caractérise ses interfaces. Lorsque nous modélisons par le M4 une plaque isotrope par des couches identiques, la rigidité de cisaillement d’interface est la même pour toutes les interfaces. Néanmoins, comme nous l’avons évoqué ailleurs (cf 1.2.2.), plusieurs démarches ont été envisagées pour le calcul de la valeur de ces rigidités. Pour l’instant nous effectuons nos calculs en nous basant sur la formule (1.45) du chapitre I. Nous avons alors, dans ce paragraphe, prévu des écarts par rapport à cette valeur de référence, pour évaluer l’influence que cela a sur la réponse globale de la plaque, et essentiellement sur la force de contact entre la plaque et le projectile. Les calculs numériques de ce paragraphe ont été effectués en modélisant la plaque isotrope en 2 couches et en 4 couches. Les résultats obtenus sont similaires. Ils sont illustrés par les courbes des figures (6.7-a,b,c).

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