MESURE DE LA PERMEABILITE INCREMENTALE D’UNE PLAQUE EPAISSE

Pour être capable de juger de la justesse d’une méthode de mesure, il est nécessaire de posséder des valeurs de référence. Pour obtenir ces valeurs il est possible d’utiliser des étalons, ce qui a été le cas pour la méthode de mesure de la conductivité (c.f. chapitre 3, II.2.2), ou de mesurer la grandeur d’intérêt à l’aide d’une méthode standard, ce qui a été choisi ici pour la méthode de mesure de la perméabilité incrémentale. Différents échantillons d’acier ont donc été étudiés, soit à l’aide du SST, soit par mesure sur tore. Cette population est un prérequis indispensable pour pouvoir développer et valider une méthode de mesure de la perméabilité incrémentale. Les échantillons et leur caractérisation vont donc être précisément décrits. Deux lots d’échantillons ont été sélectionnés: des tôles d’acier à outils et des tôles extraites de barres d’acier magnétique (Tableau 21). L’épaisseur des tôles (notée T) est mesurée précisément à l’aide d’un micromètre à vis (MITUTOYO 293-140). La population d’acier à outils est constituée de trois tôles d’acier de différentes épaisseurs et notées acier A, B et C. De chacune de ces tôles est extrait par électroérosion un barreau qui est utilisé pour quantifier la conductivité de l’échantillon (Figure 119). De la même façon trois tores (grand diamètre 80 mm, petit diamètre 72 mm) sont extraits puis bobinés afin de caractériser magnétiquement le matériau. Ce type d’acier a des propriétés magnétiques que l’on peut qualifier de moyennes.

La population d’acier magnétique est constituée de trois tôles, notées acier B0, B1 et B2, qui ont la même composition et la même épaisseur mais une histoire thermique différente (Figure 120). L’échantillon B0 est brut, l’échantillon B1 a subi une chauffe aux alentours de 1200 °C et l’échantillon B2 a subi deux chauffes. Leur géométrie rend possible une caractérisation magnétique par SST. Le protocole expérimental appliqué pour mesurer la conductivité est le même pour les échantillons de référence et pour les échantillons d’aluminium (c.f. paragraphe I.3.2). La conductivité est mesurée à l’aide d’un microohmmètre (Digital Nano-ohmmeter 20024) et de pinces Kelvin. La géométrie des échantillons permet d’appliquer l’équation analytique classique faisant le lien entre résistance électrique et conductivité (c.f. chapitre 1, I.1.1.a). Pour les calculs d’incertitudes, les incertitudes géométriques considérées sont supérieures à la précision du micromètre à vis car liées également à la qualité de la découpe. En outre l’incertitude sur la longueur de l’échantillon est importante car liée à la position des pinces Kelvin sur l’échantillon. L’incertitude de la résistance est donnée par la fiche technique du micro-ohmmètre. Notons que le coefficient d’élargissement choisi pour calculer l’incertitude élargie est relativement grand (k=3). En effet certaines causes d’incertitudes ne sont pas prises en compte dans ce modèle, en particulier la dépendance de la conductivité avec la température. Les conductivités des différents échantillons et les incertitudes associées sont visibles dans le Tableau 22.

On constate que pour un lot d’échantillon, la conductivité est globalement la même à savoir de l’ordre de 4,5±0,1 MS/m pour les aciers à outils et de 5±1 MS/m pour les aciers magnétiques. En outre, notons que l’incertitude de mesure est très importante pour les aciers magnétiques. Cela est lié au fait que la section des échantillons n’est pas bien contrôlée. En effet, ils sont légèrement plus larges en leurs extrémités, ce qui est une conséquence du cisaillage des barreaux. L’incertitude géométrique étant importante, l’incertitude de mesure de la conductivité l’est aussi (20%). Deux méthodes de détermination de la perméabilité incrémentale ont été envisagées. La première, dite « méthode directe », permet de déduire directement la perméabilité incrémentale de la mesure. La seconde, dite « méthode indirecte », s’appuie sur un travail graphique sur une famille de cycles mineurs centrés. Ces deux méthodes vont être détaillées ainsi que les résultats obtenus pour les différents échantillons. Qu’il s’agisse d’une mesure sur tore ou d’une tôle dans un système de type SST (Figure 121), la démarche est la même. Le profil de courant imposé dans la bobine primaire doit débuter par un signal sinusoïdal dont l’amplitude décroit progressivement afin de démagnétiser l’échantillon, comme l’illustre la Figure 122. Puis un signal strictement croissant permet d’atteindre le niveau de polarisation Hpol désiré. Une fois à ce niveau, un signal fréquentiel est ajouté à la composante continue de polarisation. La mesure de perméabilité incrémentale est effectuée lorsque la matière subit l’excitation magnétique suivante : l’induction magnétique B et de tracer un cycle mineur incrémental. La pente de ce cycle est la perméabilité incrémentale µinc recherchée. L’expérience est reproduite pour différentes polarisations Hpol. On obtient ainsi un ensemble de cycles mineurs incrémentaux de différentes pentes (représentés recentrés sur l’origine du repère B-H sur la Figure 123) et finalement les couples µinc(Hpol). On constate comme attendu que la pente, donc la perméabilité incrémentale µinc, varie avec le niveau de champs de polarisation.