Méthodes d’analyse de modèles de régulation cellulaire

Méthodes d’analyse de modèles de régulation ccellulaire

Le dogme central de la biologie cellulaire

Afin de mieux aborder le principe de régulation génétique et ses modélisations, nous devons tout d’abord comprendre le fonctionnement de base de la cellule et le rôle des gènes au sein de elle- i. Nous nous limiterons dans la suite à une description très sommaire des prin ipes(voir [46℄). La cellule est comme une petite poche organique possédant une membrane qui sépare l’intérieur et l’extérieur et permet les échanges entre elle- i et le milieu environnant. La figure 1.1 montre une cellule et les éléments qui la constituent. Ainsi les cellules prennent de manière sélective dans leur environnement les divers produits (nutriments, oxygène…) nécessaires à leur fonctionnement et y ex prêtent les déchets qui résultent de celui- ci. A l’intérieur de la cellule, des transformations chimiques incessantes catalysées par des enzymes se produisent. Ces réactions correspondent au métabolisme cellulaire (gly olyse, respirations, enzymes), aux voies de transduction de signal (ré- epteurs intracellulaires, protéines, facteurs de transcription). Fig. 1.1  Cellule et les éléments qui la constituent [72℄ 17 Au sein de la cellule se trouve la molécule d’ADN qui, dans les cellules eucaryotes est contenue dans le noyau, dans les cellules procaryotes elle est contenue dans le cytoplasme. La molécule d’ADN est une ma r molé ule qui remplit un certain nombre de fonctions parmi lesquelles : • le stockage d’information génétique nécessaire au développement et au fonctionnement de l’organisme, • la transmission de cette information de génération en génération ; ‘est e qui permet l’hérédité, • l’information portée par l’ ADN peut se modifier au cours du temps. Cela entraîne une diversité des individus et une évolution possible des espèces. Pour mieux comprendre comment l’ADN remplit ses fonctions, nous allons rappeler brièvement sa structure. L’ADN est donc composée de séquences de nu léonides disposées dans deux brins se faisant face et formant une double hélice. Chaque nu léonide est constitué d’un groupe phosphate, d’un sucre(le désoxyribose), d’une base azotée ; tous les éléments sont liés entre eux comme on peut le voir sur la figure 1.2. PDDDDDDDDDDDDDPPPPPATTAGCC G Un nucléotide P Acide Phosphorique D Désoxyribose Adenine Guanine A T G C Thymine Cytosine Fig. 1.2  Structure de l’ADN Il existe quatre bases azotées différentes : l’Adénine A, la Thymine T, la Cytosine C et la Guanine G. Par conséquent, il existe quatre nu léonides di érents. Ces nu léonides sont complémentaires deux à deux : A est complémentaire de T, G est complémentaire de C. Un brin d’ADN est formé par la répétition ordonnée de es nu léonides. Chaque nu léonide d’un brin se lie par une liaison faible (liaison hydrogène) à elle qui lui correspond dans l’autre brin. La molécule d’ADN est donc un en hainement ni de lettres sur un alphabet comportant quatre lettres {A, T, G, C} et chaque gène est une portion de cette longue séquence. Le gène est l’unité fonctionnelle de base de l’information génétique. Il existe des gènes de structures et des gènes de régulation. Les gènes de structure contiennent l’information utilisable par la cellule pour fabriquer ses protéines. Les protéines sont des ma r molé ules nécessaires à la survie de la cellule. On peut citer en guise d’exemple : • les enzymes qui catalysent toutes les réactions biochimiques du métabolisme ; • les protéines de structure pour former les différents éléments de elle- i. 18 La synthèse des protéines à partir des gènes communément appelée dogme central de la biologie cellulaire se fait en deux étapes : • La transcription : lors de cette phase, une enzyme particulière l’ARN polymérase (ARN) parcourt l’un des brins du gène à transcrire et le lit. A la fin de la lecture, un brin d’ARN dit messager, complémentaire du brin parcouru est libéré. C’est une copie exacte du gène qui est ainsi e’e tuée lors de la transcription. La Thymine est cependant remplacée par l’Ura ile. Fig. 1.3  Pro essus de transcription de l’ADN [20℄ • La traduction : l’ARNm libéré est composé de codons (groupe de trois nu léonides) parmi lesquels le codon AUG qui indique le début de la traduction et le codon-stop qui provoque l’arrêt de la traduction. Cet ARNm est parcouru par un ribosome, odon par odon et chaque codon correspond à un acide aminé excepté trois codons appelés codon-stop. Une fois le codon stop atteint, le ribosome se détache de l’ARNm et une séquence d’acides aminés (appelées chaîne polypeptidique) est libérée et pourra prendre une configuration spatiale qui lui est propre et devenir ainsi une protéine. La fabrication de protéines à partir de l’information portée par l’ADN suit donc les deux étapes dé rites pré évidement. Etant donné que toutes les cellules de l’organisme partagent le même génome et qu’il existe différent type de cellule (exemple les cellules de la peau sont différentes des neurones), il est donc clair que les gènes spé i ques à un certain type de cellule n’ont pas à être exprimés dans un autre type de cellule. Il existe donc un ou plusieurs mécanismes dans chaque cellule capable de contrôler l’expression des gènes. Ainsi certains gènes ne sont exprimés que dans certaines cellules, à certaines périodes de la vie de l’organisme ou sous certaines conditions.

Table des matières

Introduction
I Modélisation de réseaux de régulation cellulaire
1 Principe de la régulation cellulaire
1.1 Le dogme central de la biologie cellulaire
1.2 Exemple de l’opéron lactose
2 Préalables pour la modélisation de réseaux de régulation cellulaire
2.1 Réactions biochimiques et enzymatiques
2.1.1 Réaction chimique
2.1.2 Cinétique enzymatique
2.2 Différentes lasses de modèles de systèmes génétiques
2.2.1 Modèle de régulation d’un gène
2.2.2 Modélisation ave des équations différentielles ordinaires
2.2.3 Modèles affines par mor eaux
2.2.4 Exemple : réseau d’inhibition réciproque de deux gènes
2.3 Exemple de réseau métaboli o-génétique : l’opéron lactose
II Méthodes d’étude de modèles de régulation cellulaire
3 Hiérarchisation d’un modèle complexe
3.1 Décomposition hiérarchique d’un graphe
3.2 Description du modèle
3.3 Graphe d’interaction du modèle
3.4 Décomposition en composantes fortement connexes
3.5 Conclusion
4 Unicité et stabilité globale de l’équilibre de modèles métaboliques
4.1 Définition des systèmes monotones
4.2 Stabilité des systèmes monotones
4.3 Application : boucle positive
4.4 Stabilité globale des haines de réactions enzymatiques
4.4.1 Réseau enzymatique fermé
4.4.2 Réseau enzymatique ouvert ave prise en compte des termes de dégradation
4.4.3 Réseau enzymatique ouvert sans les termes de dégradation
4.4.4 Conclusion
4.5 Chaine enzymatique couplée ave des gènes
5 Etude de modèle métabolico-génétique basée sur des te h. de syst. monotones
5.1 Un théorème du petit gain
5.2 Application : réseau métabolico-génétique non monotone
5.2.1 Décomposition en deux sous-systèmes monotones
5.2.2 Monotonicité des deux sous-systèmes
5.2.3 Existence des caractéristiques entrée-état
5.2.4 Bornitude des solutions du système global
5.2.5 Convergence de la fon tion uk+1 = (kwoky)(uk) = F(uk)
6 Os illations indu ed by different times ales.
6.1 Introduction
6.2 Coupling fast signalling and slow regulatory modules
6.2.1 The model
6.2.2 Different times ales
6.3 Stability analysis
6.4 Parameter identification
6.4.1 Bistability
6.4.2 Os illations
6.4.3 Validation of different times ales hypotheses
6.5 Period, sensitivity analysis and more experiments
6.5.1 Period of the orbit
6.5.2 Model predictions and experiments
6.6 Con lusions
7 Modèle cinétique du réseau étendu de la réponse à un stress en . hez E. oli
7.1 Modèle
7.2 Décomposition du modèle
7.2.1 Décomposition et étude pour us = 0
7.2.2 Décomposition et étude pour us = 1
7.3 Conclusion

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