Milieux poreux et phénomènes de transferts associés

La grande diversité des milieux poreux

Les milieux poreux, sont omniprésents autour de nous et sont de nature très variée: formations géologiques, tissus biologiques, matériaux manufacturés tels que les bétons, les plâtres, les mousses métalliques, ou encore les matériaux composites pour ne citer que ceux-là. Qu’ils soient naturels ou manufacturés, les milieux poreux sont composés d’une matrice solide, et de vides pouvant être connectés ou isolés appelés les pores. Une bonne caractérisation de la structure poreuse d’un milieu est primordiale dans différentes applications industrielles (traitement des eaux, industrie pétrolière, stockage de CO2 , etc ). La structure interne des matériaux poreux est d’une très grande complexité. Cette complexité varie d’un matériau à l’autre, et même au sein d’un même matériau, la complexité n’est pas la même en fonction de l’échelle de porosité considérée. En effet plusieurs milieux poreux naturels ou manufacturés ont des tailles de pores variant sur plusieurs échelles (Gao et al., 2019). La figure 1 illustre la diversité de structures internes des pores observables au sein d’un même matériau, en l’occurrence du titane qui est très utilisé dans diverses industries pour former des alliages légers ultra résistants. Figure 1: Différents milieux poreux à base de Titane (Tang et al. 2015). Milieux poreux et phénomènes de transferts associés  Chaque milieu poreux est défini par des propriétés aussi bien macroscopiques que microscopiques. La section suivante présente de façon concise les paramètres caractéristiques des milieux poreux.

Caractéristiques géométriques des matériaux poreux

L’étude d’un milieu poreux peut soit porter sur sa matrice solide (aussi appelée squelette), ou sur la structure de l’espace poreux. Les propriétés d’écoulement du milieu poreux sont étroitement liées à la structure interne du réseau poreux, tandis que ces propriétés mécaniques telles que la résistance à la compression sont majoritairement contrôlées par le squelette du matériau (Dou et al., 2018). Une des caractéristiques du squelette d’un milieu poreux est sa compressibilité. En effet, il est possible que la matrice solide se déforme ou soit altérée, notamment sous l’effet de hautes températures ou de pressions de fluides très importantes. Ces situations sont parfois observées dans des applications telles que la porosimétrie par injection de mercure (Li et al. 2017). Dans la suite de ce manuscrit, la matrice solide des matériaux utilisés sera considérée indéformable et non-altérée au cours de l’écoulement de fluides.

L’espace poral

L’espace vide d’un milieu poreux est constitué de différents types de pores qui peuvent être connectés entre eux ou isolés. La porosité dite interconnectée, effective, ou percolante est formée par les pores connectés et est celle qui permet l’écoulement de fluides à travers le milieu poreux. Les « bras morts » sont des pores qui ne traversent pas l’intégralité du milieu poreux, et par conséquent n’auront pas d’influence sur les écoulements de fluides à travers le milieu. La figure 2 est une représentation schématique d’une coupe 2D d’un milieu poreux illustrant les différents types de pores précédemment décrits. Figure 2: Illustration des différents types de pores généralement présents au sein d’un milieu poreux (Rouquerol et al. 2014). Sur cette Figure 2, la catégorie (a) correspond aux pores isolés, la catégorie (e) aux pores connectés, les catégories (b) et (f) aux bras morts, les pores de types (c) (d) et (e) sont connectés à la surface externe du matériau, et les surfaces rugueuses (g) ne sont pas considérées poreuses sauf si leur profondeur est plus grande que leur largeur. Cette structure interne du matériau poreux conditionne ses propriétés de transport et ceci à toutes les échelles (Zhu et al. 2018). La porosité La porosité est une des propriétés macroscopiques majeures d’un milieu poreux. Elle représente le pourcentage de vides présents au sein du matériau poreux. Elle se définit comme suit : φ = Vp V = V−VS V (2.1) où V est le volume total de l’échantillon, et Vp celui des pores et VS celui du solide. Il est important de souligner que la valeur de la porosité d’un matériau dépend de la technique de mesure utilisée. Anovitz et Cole (2015) dressent une revue détaillée des techniques couramment employées pour mesurer la porosité des matériaux. Pour qu’une valeur de porosité soit représentative du milieu étudié, il faut nécessairement que l’échantillon sur lequel la mesure est faite ait un volume supérieur au volume élémentaire représentatif (V.E.R). Le V.E.R est le volume minimum de milieu poreux à partir duquel la valeur moyenne d’une propriété macroscopique de ce milieu ne varie plus. La figure 3 illustre la définition d’un V.E.R par mesures successives de la porosité d’un matériau poreux, R est la dimension caractéristique de l’échantillon analysé, et R1 celle à partir duquel la valeur de porosité φ1 est atteinte. Par ailleurs, il est nécessaire de rappeler que la définition d’un V.E.R dépend de la propriété macroscopique considérée. Figure 3: Détermination d’un V.E.R en se basant sur la porosité. Pour finir, hormis le fait qu’ils soient connectés ou isolés, les pores se distinguent généralement par leur taille. A cet effet, la classification de l’IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) est souvent adoptée pour classer les pores. Selon Rouquerol et al. (1994) les nanopores ont un diamètre inférieur à 2 nm, les mésopores ont un diamètre compris entre 2 nm et 50 nm, et les macropores possèdent diamètre supérieur à 50 nm. Il faut noter cependant que d’autres classifications peuvent être adoptées selon l’application visée, et les ordres de grandeurs des tailles de pores présents dans le matériau à caractériser. La tortuosité La tortuosité traduit le caractère sinueux du chemin des particules de fluide dans un milieu poreux. Cette grandeur sans dimension et supérieure à 1 peut se définir des deux manières suivantes : T = Lc L ou T = ( Lc L ) 2 (2.2) où L est la longueur d’un échantillon du matériau poreux, et Lc la longueur totale d’un capillaire tortueux dans lequel la particule fluide se déplace. La figure 4 est une coupe 2D d’un milieu poreux granulaire illustrant le chemin tortueux d’une particule fluide. Figure 4: Chemin tortueux de particules fluides au sein d’un milieu poreux constitué de grains (en rouge), (Al Rahoush et Madhoun, 2017). Pour des raisons de simplification, certains modèles conceptuels prennent en compte une seule valeur de tortuosité pour un milieu poreux donnée. Toutefois, une description plus réaliste du milieu poreux peut nécessiter l’attribution d’un facteur de tortuosité pour chacun des pores qui le constitue (Abou Najm et Attalah, 2016). La tortuosité d’un milieu poreux joue notamment un rôle important dans les pertes de charge mesurées entre l’entrée et la sortie de ce dernier lorsqu’un fluide s’y écoule.