Mousse de polyuréthane

Microstructure

La structure d’une mousse de polyuréthane consiste en un réseau interconnecté de ligaments de polyuréthane, qu’on appellera encore brins, qui forment des cellules ouvertes à arêtes droites comme on peut l’observer sur les clichés que nous avons obtenus par microscopie électronique à balayage (figure 2.1). 1 mm 2 mm FIGURE 2.1 – Clichés de la mousse polyester uréthane Foampartner Regicell 30 PPI obtenus par microscopie électronique à balayage (MEB). Remerciements à Bruno Bresson. Cette microstructure est en fait héritée de celle d’une mousse liquide qui a figé. Plus précisément, la synthèse d’une mousse d’élastomère [75] [76] commence par la nucléation et la croissance de bulles de gaz dans un liquide contenant le polymère initialement non réticulé. C’est la phase de moussage. Au-delà d’une certaine fraction volumique en bulles de gaz, les phases liquide et gazeuse se séparent : le liquide se retrouve piégé entre les bulles de gaz dans des films minces qui se rejoignent pour former des bords de Plateau. On obtient ainsi une mousse liquide. L’équilibre entre la pression capillaire et la raideur des membranes fixe la morphologie définitive du système. Dans le même temps, à l’intérieur du liquide, les chaines de polymère réticulent, c’est la phase de polymérisation. La solidification complète se fait à l’issue d’une phase dite de mûrissement. Généralement, pour obtenir une structure à cellules ouvertes, il faut ensuite faire éclater les membranes solidifiées par un autre 1. Cette taille de cellule a été choisie parce qu’elle permet un suivi facile des déformations par corrélation d’images et parce que les fluctuations de la force de frottement associées sont suffisantes pour nous permettre de mener à bien des études statistiques et spectrales. Cela n’exclut pas la possibilité de travailler sur des mousses de taille cellulaire différente. 2.1. Mousse de polyuréthane 23 processus physico-chimique. Un paramètre caractéristique de la structure alvéolaire obtenue est la densité relative dr définie comme : dr = ρ ρs (2.1) avec ρ la masse volumique de la mousse et ρs la masse volumique du solide la constituant, en l’occurrence ici le polyuréthane. A partir de cette grandeur, on définit la porosité φ, qui correspond à la fraction d’espace poreux, comme : φ = 1 − dr (2.2) En pesant des disques de mousse de rayon R = 10 cm et d’épaisseur 2 cm, on mesure la masse volumique ρ = 31(1) kg m−3 . En prenant comme masse volumique du polyuréthane ρs = 1200 kg m−3 , on obtient une porosité φ ‘ 0.98. Kraynik et al. [77] ont fait une étude approfondie de la structure des mousses de polyuéthane en les imageant en 3D par tomographie à rayons X. Ils ont observé que les cellules prennent la forme de polyèdres irréguliers qui comptent entre 9 et 17 faces, le nombre moyen de faces étant 13.7. Ces faces, qui sont des polygones, sont les pores de la cellule. A cause du processus de fabrication des mousses évoqué précédemment, les cellules présentent une anisotropie de forme. Elles sont allongées dans la direction du moussage, appelée rise direction. On peut observer les caractéristiques précédentes dans la figure 2.2. 

Réponse mécanique en compression uniaxiale

On étudie le comportement de la mousse en compression uniaxiale dans la rise direction. Pour cela, on comprime un disque de mousse de rayon 93 mm et d’épaisseur 15 mm à la vitesse vz = 0.1 mm s−1 contre une plaque de PMMA et on enregistre la force normale au cours du temps. Le disque est collé à son support et son autre face est libre. On obtient ainsi la courbe contrainte-déformation de la mousse en compression uniaxiale (figure 2.4). E FIGURE 2.4 – Courbe contrainte/déformation d’un disque de mousse de rayon 93 mm en compression uniaxiale à la vitesse vz = 0.1 mm s−1 . La courbe de compression de la mousse présente trois domaines. Pour les contraintes faibles, on a un régime dit linéaire élastique qu’on peut caractériser par un module d’Young E ‘ 70 kPa. Ce régime aboutit à un plateau atteint pour une contrainte seuil σ ∗ ‘ 3.8 kPa et pour une valeur de la déformation e ∗ ‘ 0.1 2 . La mousse présente donc une non-linéarité dans sa réponse en compression. S’ensuit un régime dit de densification qui correspond au flambement total des cellules de la structure. La réponse en compression est directement reliée à la déformation de la microstructure de la mousse. Pour en rendre compte, le modèle le plus simple est celui de Gibson et Ashby [80]. On le présente ici parce qu’il permet de se faire facilement une idée des mécanismes physiques à l’oeuvre au cours de la compression. Gibson et Ashby modélisent la structure de la mousse comme un réseau cubique d’arêtes de longueur l et de section t (figure 2.5 (a)). Les cellules adjacentes sont réparties en quinconce de sorte que les arêtes de l’une partent du milieu de celles de l’autre. Les arêtes sont considérées comme des poutres à section carrée. Pour rendre compte 2. A noter qu’on fait ici apparaître un facteur 2 par rapport à ce à quoi on s’attendrait étant donné la valeur du module d’Young. Le problème vient de la définition de l’origine des déplacements qui est difficile comme on le voit sur la figure 2.4 : autour de e = 0, il y a une accomodation des surfaces. Une solution consisterait à prendre comme zéro de déplacement l’extrapolation à force nulle de la partie linéraire de la courbe 26 Chapitre 2. Matériel et méthodes du comportement en compression dans le régime élastique, Gibson et Ashby considèrent la flexion des poutres horizontales (figure 2.5 (b)), les poutres étant supposées avoir un comportement linéaire élastique. En appliquant les résultats de la théorie des poutres, ils trouvent une relation entre un paramètre macroscopique de la mousse qu’est le module d’Young E et des paramètres microscopiques qui caractérisent le matériau dont elle est constituée : le module d’Young Es , et les paramètres géométriques t et l : E Es ∝  t l 4 Cela établit une relation entre le comportement mécanique à l’échelle macroscopique et la microstructure de la mousse. Gibson et Ahsby expliquent ensuite le régime de plateau par le flambement des poutres verticales (figure 2.5 (c)). Ce dernier se termine lorsque toutes les cellules se sont effondrées. Les arêtes opposées se touchent et il n’y a plus d’alvéoles dans la structure. Ainsi, quand on augmente la contrainte, c’est le solide lui-même que l’on sollicite, d’où la zone de densification. FIGURE 2.5 – Schéma de Gibson et Ashby [80] pour rendre compte de la déformation des cellules dans chaque régime de réponse de la mousse en compression uniaxiale. (a) Cellule non sollicitée (b) Cellule dans le régime élastique (c) Cellule dans le régime de plateau non-linéaire. Ce modèle est évidemment trop idéalisé tant du point de vue de la microstructure que des mécanismes physiques pris en compte pour pouvoir décrire ce qui se passe réellement dans les mousses. En effet, du point de vue microstructural, Gong et al. [79] ont montré que la distribution de matière dans les ligaments et les noeuds, la déformation en cisaillement des ligaments, la forme de la section des brins et sa non uniformité sur leur longueur, ou encore l’anisotropie des cellules jouent un rôle décisif dans la réponse mécanique. Il faut donc prendre en compte le rôle du désordre dans la structure.