Présentation des descripteurs testés

Comme expliqué précédemment, la phase de description de la zone locale (le voisinage) autour des PIs est une étape cruciale pour un système de reconnaissance. La représentation locale donnée par ces descripteurs constitue l’entrée de la phase de mise en correspondance des modèles. Dans ce chapitre, nous présentons quelques descripteurs 3D de la littérature et nous introduisons le principe de nos deux nouveaux descripteurs, inspirés de ces derniers. L’évaluation comparative de ces descripteurs est effectuée sur les aspects suivants : invariance aux transformations géométriques de rotation et l’échelle, pouvoir descriptif, robustesse au bruit et à l’échantillonnage et temps de calcul. Les descripteurs 3D peuvent être divisés en deux catégories selon Tombari et al. (Tombari, et al., 2010): Signature et Histogramme. Une Signature décrit chaque point du voisinage d’un point donné par une ou plusieurs mesures géométriques exprimées en coordonnées locales relatives à un système local de référence invariant (Reference Frame, RF). L’utilisation de ces informations spatiales bien localisées augmente le pouvoir descriptif des descripteurs à base de signature. Les méthodes basées sur les histogrammes décrivent la région du support par un cumul de mesures géométriques ou topologiques locales (ex. nombre de points, superficie d’un maillage) dans des histogrammes par rapport à un domaine spécifique (ex. coordonnées du point, courbures) et qui nécessite la définition soit d’un axe de référence (Reference Axis, RA), soit d’une RF locale. En général, les descripteurs à base d’histogrammes sont robustes au bruit et à l’échantillonnage grâce au processus de regroupement de l’information de la forme dans des cases d’intervalles. Les approches que nous allons présenter appartiennent à l’une de ces types de catégories: histogramme ou signature ou les deux ensembles.

Descripteur Spin Image

Comme mentionné précédemment dans le chapitre 2, le Spin Image (Johnson, et al., 1999) a été proposé pour décrire des points d’intérêt par Li et Guskov (Li, et al., 2007). Ce descripteur traduit les propriétés locales de la surface dans un système de coordonnées orienté, fixe et lié à l’objet. Ce système est indépendant du changement de vue, contrairement à un système de coordonnées lié à la caméra qui lui dépend de l’angle de vue. Le spin est définie en un point orienté désigné par sa position 3D (p) et sa direction associée (n la normale de la surface locale). Une base 2D de coordonnées locales est formée en utilisant le plan tangent P en p, orienté perpendiculairement à la normale n, et la ligne L passant par p parallèlement à n. Un système de coordonnées cylindriques ( ) du point p est alors déduit, où est la coordonnée radiale définissant la distance (non négative) perpendiculaire à L et est la coordonnée d’élévation qui définit la distance signée perpendiculaire (positive ou négative) à P. La carte des mesures du Spin peut être exprimée comme une fonction de projection des points 3D.

La Figure 4-1 explique la formation de ce système de coordonnées. Une fenêtre locale de voisinage appelée support est définie pour chaque PI à décrire, et tout point de ce support est exprimé dans la base du PI selon la fonction (Équation 4.1). Les coordonnées cylindriques ( ) de ces points sont cumulées par la suite dans des cases discrètes d’un tableau βD selon les équations (Équation 4.3). Pour chaque couple de coordonnées est incrémenté la case correspondante, ainsi que les cases qui l’entourent dans la table pour réduire l’effet du bruit (Équation 4.4). Pour ce faire, la contribution du point 2D est dispersée sur les quatre cases voisines du tableau 2D en utilisant une interpolation bilinéaire. La création de la représentation sous forme de tableau 2D de la Spin Image est illustrée dans la Figure 4-2. Un exemple de spins images générés pour trois points orientés est donné dans la Figure 4-3.