Proposition de caractéristiques de textures compréhensibles par un être humain

Dans le chapitre 1, nous avons constaté que la plupart des méthodes d’analyse de textures se focalisent sur les images 2D et qu’elles ne permettent pas d’identifier toutes les classes de textures possibles. De plus, elles sont la plupart du temps difficilement appréhendables par l’être humain et donc difficilement utilisables dans la pratique. En conclusion, nous avons noté l’intérêt de combiner plusieurs méthodes de caractérisation de textures en s’inspirant du système visuel humain. C’est la raison pour laquelle nous nous focalisons, dans cette thèse, sur la proposition de caractéristiques de textures, adaptées aux images 3D, construites avec l’aide de méthodes réputées comme performantes, et correspondant à des adjectifs fréquemment utilisés par les humains pour décrire des textures. L’objectif secondaire est ensuite de faire en sorte que l’ensemble des descripteurs proposés soit suffisamment complet afin d’obtenir un système facilement adaptable pour pouvoir traiter différents types de textures sans introduire trop de redondances et de complexités. Pour répondre à toutes ces exigences, nous avons choisi, à l’aide de travaux antérieurs décrits dans le chapitre précédent [Tamura et al., 1978, Amadasun et King, 1989], d’exploiter les caractéristiques suivantes : la rugosité, la granularité, le contraste, la directionnalité, la régularité, mais également des informations de formes comprenant la compacité et le volume des motifs. Certaines de ces caractéristiques se calculent à partir d’informations globales sur la répartition spatiale des niveaux de gris (rugosité), alors que d’autres demandent une analyse locale des éléments de base (motifs) d’une texture (granularité, information de forme). Toutes correspondent à des adjectifs communément utilisés par les êtres humains pour décrire des textures, ce qui facilitera leur manipulation et interprétation, lors de la mise en place et configuration d’applications réelles. Encore faut-il qu’il n’y ait pas d’ambiguïté sur la définition associée à chacun de ces attributs.

La rugosité

Une texture rugueuse est une surface ou un volume qui présente des aspérités (surface inégale, raboteuse au toucher). D’un point de vue psychovisuel, une texture rugueuse présente des changements d’intensités rapides ainsi que des irrégularités. La notion de rugosité s’oppose à la notion d’homogénéité qui est caractéristique de plages uniformes. Dans la littérature, un certain nombre de méthodes permettant de calculer la rugosité ont été proposées. Dans la partie état de l’art, nous en avons détaillé un certain nombre avec notamment la dimension fractale [Medioni et Yasumoto, 1984], la transformée de Fourier [Tsai et Tseng, 1999], mais aussi des méthodes de type statistique [Luk et Huynh, 1987, Tamura et al., 1978, Amadasun et King, 1989, Al-Kindi et al., 1992, Zhongxiang et al., 2008]. 

Le contraste 

 Il peut être défini comme le rapport entre les parties les plus foncées et les parties les plus claires d’une image. Mesurer le contraste revient à évaluer la dispersion des niveaux de gris d’une image. Selon [Tamura et al., 1978], quatre facteurs influencent le contraste : – La variation des niveaux de gris – Le pourcentage des zones noires et des zones blanches – L’acuité des frontières – La période de répétition des motifs Cette caractéristique est souvent calculée en étudiant de façon statistique la répartition des intensités de niveau de gris [Haralick et al., 1973, Unser, 1986, Tamura et al., 1978, Amadasun et King, 1989, Guo et al., 2009]

La granularité 

Qualité ou propriété de ce qui est granulaire. Une surface granulaire se compose de petits éléments. Par analogie, une texture granulaire est une texture composée de petits motifs. Celle-ci peut donc être associée à la mesure du nombre de motifs élémentaires composant une texture. La granularité donne des informations sur la finesse d’une texture. Parmi les méthodes qui en proposent une estimation, nous retrouvons la fonction d’autocorrélation [Gagalowicz, 1983], les méthodes fractales avec la caractéristique de lacunarité [Myint et Lam, 2005] ainsi que les méthodes basées sur l’étude de composantes connexes [Shoshany, 2008]. 

La régularité 

Elle permet de mesurer le caractère répétitif d’une texture. Par exemple une texture dite déterministe aura une forte régularité de par la répétition d’un même motif facilement identifiable. La régularité d’une texture peut être mesurée en étudiant la répartition et l’évolution de ses intensités mais aussi en étudiant la variation des motifs de base qui la composent. Un certain nombre de méthodes peuvent être utilisées avec la fonction d’autocorrélation [Lin et al., 1997], les matrices de cooccurrence [Selkäinaho et al., 1988], les matrices de cooccurrence binaires [Starovoitov et al., 1998].

La compacité 

 Cette mesure décrit la géométrie des motifs d’une texture permettant de déterminer s’ils ont une forme plutôt compacte ou une forme plutôt allongée.Une étude géométrique des motifs d’une texture permet une bonne approximation de la compacité. Nous avons vu dans la partie état de l’art qu’un certain nombre d’auteurs proposent de la calculer à travers l’étude de composantes connexes [Mital et al., 1994, Goyal et al., 1994a, Goyal et al., 1994b, Goyal et al., 1995]. 

Caractérisation géométrique des textures

La caractérisation locale des textures est généralement réalisée par l’extraction et l’analyse de la forme, la taille et la répétitivité des motifs de base appelés « textons ». Différentes techniques sont utilisables pour cela, notamment la méthode des polygones de Voronoi [Tuceryan et Jain, 1990] qui permet de caractériser une texture à travers la distribution spatiale locale des germes qui constituent les différents polygones de Voronoi. D’autres méthodes proposent d’étudier les motifs binaires d’une texture. Parmi elles nous trouvons des méthodes d’analyse de la compacité [Mital et al., 1994, Goyal et al., 1994a, Goyal et al., 1994b, Goyal et al., 1995] mais également la méthode de Shoshany qui propose de décomposer une image de niveau de gris en une succession de textures binaires [Shoshany, 2008]. Après avoir adapté certaines de ces techniques aux images 3D pour évaluer leur efficacité et leur généricité, nous avons choisi d’étudier l’aspect géométrique des textures par la caractérisation des composantes connexes obtenues après binarisation (figure 2.3). En effet, pour calculer les composantes connexes (les motifs) d’une image, il est nécessaire au préalable de la binariser. Cette phase de binarisation constitue une étape stratégique lorsqu’il s’agit d’analyser les formes d’une image texturée. Ainsi, dans la sous-section 2.2.2, plusieurs méthodes d’extraction de composantes connexes sont proposées afin d’obtenir des caractéristiques qui soient stables et les plus représentatives possible des textures à étudier. Par la suite, nous définissons de façon formelle le terme de composante connexe. et B deux points d’un sous-ensemble S de l’image I. A et B sont dits connectés dans S, si et seulement si, il existe un chemin connexe dans S reliant A et B. La relation « être connecté » dans S est une relation d’équivalence. Les composantes connexes de l’image sont égales aux classes d’équivalence de cette relation [Rosenfeld, 1970]. Calculer les composantes connexes d’une image binaire correspond à l’association d’une même étiquette pour chacune des régions qui la compose. Pour cela, il existe plusieurs algorithmes, dont les principaux sont expliqués par [Chassery et Montanvert, 1991]. Parmi ces méthodes nous avons choisi d’adapter à la 3D un algorithme ne nécessitant que deux passages sur les pixels d’une image afin d’extraire les composantes connexes (algorithme 1 et 2). Ainsi la complexité dépend uniquement de la taille de l’image alors que dans un algorithme purement séquentiel, le nombre d’itérations dépend de la complexité des objets. En contrepartie, cette méthode requiert l’utilisation d’une table de correspondance entre étiquettes que nous appelons T [Rosenfeld et Pfaltz, 1966].