L’échographie est devenue l’une des modalités d’imagerie médicale prédominantes et est actuellement le premier examen à fin de diagnostic pour la plupart des organes, excepté pour le cerveau et les poumons. Ceci est lié aux nombreux avantages de l’imagerie ultrasonore, tels que :

– Le coût relativement faible d’un échographe (comparé au prix d’autres modalités telles que le scanner à rayons X, l’IRM ou la TEP).
– Le faible encombrement et la portabilité de l’équipement et la possibilité de faire des acquisitions au lit du patient.
– La sureté du patient, un examen échographique ne présente aucun risque pour le patient (pas de rayons ionisants).
– Dans sa forme classique, l’échographie est non-invasive.
– La résolution spatiale est très bonne puisqu’elle dépend principalement de la durée de l’impulsion ultrasonore. Cependant certains aspects pratiques, tels que l’atténuation, peuvent conduire à des difficultés techniques pour de hautes fréquences.
– La résolution temporelle est excellente, faisant de l’imagerie ultrasonore la seule modalité d’imagerie non invasive et non ionisante capable d’acquérir des images en temps réel et par conséquent de visualiser et d’évaluer un processus dynamique.

L’imagerie ultrasonore repose sur l’interaction entre une onde acoustique et les tissus du corps humain. Les principales formes d’interactions avec le milieu sont l’absorption, la réfraction et la réflexion qui peut être soit spéculaire soit diffuse. Lorsque l’onde atteint une interface entre deux milieux aux propriétés acoustiques différentes, une partie de celleci est réfléchie vers la source. De plus, l’onde ultrasonore transfère de l’énergie au milieu traversé, laquelle est ensuite convertie en chaleur. Il est ainsi évident que, en émettant une impulsion ultrasonore dans le corps humain, les échos obtenus contiennent d’importantes informations tant sur les propriétés acoustiques des milieux traversés que sur la position spatiale des interfaces les séparant.

L’imagerie échographique est réalisée selon deux phases principales : une phase d’émission et une autre de réception. D’abord une onde acoustique est générée par un transducteur piézoélectrique excité par un signal électrique. L’onde se propage dans le milieu et la présence d’hétérogénéités conduit à la formation d’échos qui se propagent à leur tour dans le milieu. Ils sont détectés par le transducteur ultrasonore utilisé alors en mode réception. Le signal reçu par le transducteur est amplifié et démodulé. Ce signal donne une information sur la géométrie du milieu et s’appelle ligne A ou signal RF, s’il n’est pas démodulé. Si on translate le transducteur au dessus d’un milieu, on obtient une image mode B qui est l’image échographique 2D classique.

Malgré leur utilisation très fréquente, les échographes conventionnels 2D présentent 2 limitations majeures [Fenster et al., 2011] :
– Les images ultrasonores obtenues sont 2D mais l’anatomie est 3D et de ce fait l’opérateur doit considérer plusieurs images pour son diagnostic. Cette pratique est non optimale et peut conduire à de fortes variabilités entre opérateurs ainsi qu’à des erreurs de diagnostic. De plus cela nécessite de faire des hypothèses quant à la géométrie de l’organe imagé pour pouvoir estimer le volume des structures anatomiques, telles que le ventricule gauche.
– L’image ultrasonore 2D représente une coupe prise sous un angle arbitraire et il est difficile de localiser ce plan de coupe lors d’étude de suivi. Cela introduit aussi un effet de déformation qui peut conduire à une mauvaise estimation de la forme.

L’échographie 3D consiste a réaliser non pas un plan de coupe comme en échographie 2D classique mais un volume. Ce volume d’intérêt peut être imagé en étendant les techniques conventionnelles d’imagerie ultrasonore en déplaçant le plan d’acquisition 2D. L’acquisition du volume se fait soit avec des sondes classiques soit avec des sondes spécifiques volumiques. Avec des sondes classiques, le balayage est fait manuellement et le volume obtenu est approximatif, la qualité de l’acquisition dépendant de la stabilité de la vitesse de balayage et donc de l’utilisateur. Les sondes volumiques réalisent automatiquement un balayage de plan de coupes par un déplacement mécanique de la sonde. Le balayage mécanique des plans ultrasonores est une technique lente et peu précise ce qui a conduit à l’apparition de sondes échographiques matricielles a révolutionné l’application clinique de l’échographie 3D en permettant un balayage électronique du faisceau ultrasonore dans un volume 3D. Le développement de ces nouvelles sondes est bien évidement limité par le nombre de canaux, ou nombre de voies de traitement du signal de l’échographe. De plus, le nombre d’éléments piézoélectriques actifs a une influence directe sur la résolution spatiale et la qualité de l’image.

Les échographes médicaux peuvent également être utilisés pour visualiser la vitesse et la direction du flux sanguin dans le corps à l’aide des systèmes Doppler. Ce type de système s’appuie sur le fait que la fréquence des ultrasons réfléchis par une particule en mouvement diffère de la fréquence des ultrasons émis. Cette variation de fréquence est due au mouvement de la cible (ici le sang), l’onde ultrasonore n’étant pas modifiée et donc sa longueur d’onde est conservée dans tout le milieu. La vitesse peut être alors calculée en fonction de la vitesse de propagation des ultrasons, de la longueur d’onde et de sa fréquence.

Aujourd’hui les besoins pour stocker et transmettre des volumes d’informations sont de plus en plus importants et la fréquence d’échantillonnage minimale imposée par le théorème d’échantillonnage à deux fois la fréquence maximale du signal devient une limite face à la nécessité de compresser l’information et surtout de la traiter plus rapidement. Dans de nombreuses applications émergentes, l’acquisition ou le traitement des données générées posent un énorme défi à cause de plusieurs difficultés :
– un échantillonnage trop élevé imposé par le théorème de Shannon-Nyquist,
– l’impossibilité physique de construire les dispositifs capables d’acquérir tous les échantillons nécessaires (par exemple, des capteurs sismiques, des sondes matricielles pour l’échographie 3D),
– le coût de la conception ou de l’utilisation des systèmes d’acquisition,
– le temps et les contraintes économiques imposées par les dispositifs existants,
– les risques pour la santé des utilisateurs (par exemple, l’exposition au rayonnement pendant l’acquisition d’une image CT).
Afin de relever les défis posés par le traitement des données de grande dimension, l’approche habituelle repose souvent sur la compression, survenant après l’acquisition du signal échantillonné. Il s’agit de représenter le signal dans une certaine base (ou dictionnaire) dans laquelle il se résume à un nombre limité de coefficients non nuls. Les deux étapes successives d’échantillonnage à la fréquence de Shannon puis de compression dans une base adaptée sont finalement coûteuses, puisque l’on ne conserve in fine que quelques coefficients représentatifs. L’idée novatrice du compressed sensing est d’effectuer ces deux opérations simultanément, c’est-à-dire échantillonner et compresser en même temps, grâce au caractère parcimonieux.