L’analyse linéaire est parfois suffisante pour calculer la réponse dynamique des ponts. Ceci dans le cas de petites excitations sismiques. Elle est employée couramment pour sa simplicité. Cependant, récemment l’analyse non linéaire a attiré l’attention des chercheurs où beaucoup de travaux de recherche ont été effectués pour l’estimation de la réponse sismique non linéaire et des dommages des ponts.

Les raisons pour l’usage de l’analyse dynamique non linéaire sont multiples :
➤ L’analyse non linaire peut produire des résultats beaucoup plus réalistes et plus fiables que ceux obtenus à partir de l’analyse linéaire sous des mouvements sismique de terrain à forte excitations. [7]
➤ Les analyses non linéaires se conforment à la philosophie de conception courante des ponts. Elles permettent des déformations inélastiques et des dommages à un certain degré dans les composantes ductiles du pont. Elles font dissiper l’énergie de séisme d’autant plus qu’elles donnent des conceptions moins couteuses que des études linéaires. [7]
➤ Les outils d’analyse non linéaire plus fiables ; incorporant la théorie des éléments finis non linéaires, sont disponibles. Ils sont devenus plus performants vu la rapidité des ordinateurs. [8]

Néanmoins l’analyse non linéaire comporte des difficultés qui résultent de beaucoup d’aspects comprenant :
➤ La détermination des propriétés des composant de pont, c à d, de la composition du béton armé fait d’acier et de béton, qui ont des propriétés matérielles très différentes, et de l’interaction microscopique entre les barres d’aciers et du béton. [2]
➤ La simulation du comportement sismique des piles du pont sous l’excitation multidirectionnelle est très difficile, en particulier, quand l’interaction du momenteffort axial-effort tranchant doit être prise en considération. [9]
➤ L’interaction réelle entre les composants structuraux est très difficile. [9]
➤ Les algorithmes utilisés dans l’analyse non linéaire sont très complexes contrairement à ceux utilisés dans l’analyse linéaire. [9]

Approche de simulation non linéaire des ponts

Un autre problème important dans l’analyse dynamique non linéaire des structures en béton armé est le choix de l’approche pour simuler le comportement plastique des structures, pour cela deux types de modèles sont disponibles :

Modèle à plasticité localisée

Pour ce modèle, on suppose que le comportement plastique existe seulement dans quelques régions localisées des éléments structuraux. Pratiquement, un ou plusieurs ressorts non linéaires de longueur nulle sont utilisés pour décrire le comportement de ces zones plastique.

Modèle de plasticité distribuée

Pour ce modèle, la diffusion de la plasticité dans les membres non linéaires est prise en compte à travers la section de l’élément et sur sa longueur. Ce modèle est généralement plus précis, puisque le comportement plastique de la structure se produit, en réalité, au- dessus d’une certaine zone, et n’est pas confiné à un point seulement c.-à-d., la zone plastique.

Analyse de la réponse sismique des ponts en béton armé

Types des non linéarité dans le pont : 

La réponse des ponts soumis aux excitations sismiques peut être déterminée en utilisant l’analyse linéaire ou l’analyse non linéaire. En réalité, la réponse d’un pont est non linéaire, compte tenu des non linéarités géométrique, matérielles et des conditions de frontière.

Non linéarités géométrique

Les structures dont la rigidité dépend du déplacement qu’elles subissent sont appelées géométriquement non linéaires. La non linéarité géométrique intervient lors de phénomènes tels que la rigidité d’une plaque bridée soumise à chargements ou le flambage ou « claquage » dans des structures minces. Sans prendre ces effets géométriques en compte, une simulation ne pourra pas prévoir le comportement réel de la structure.

Non linéarités matérielle

La non linéarité de matériau se réfère à la capacité d’un matériau à être régie par une réponse constitutive non linéaire à une contrainte. L’élasto-plasticité, l’hyper élasticité, l’écrasement, la fissuration en sont des illustrations, mais cela peut aussi inclure la dépendance à la température et au temps tels que les effets de viscoélasticités ou viscoplasticité (fluage). La non-linéarité matériau est souvent, mais pas toujours, caractérisée par un affaiblissement progressif de la réponse structurelle au fur et à mesure de l’accroissement de l’effort, en raison d’une certaine forme de décomposition interne.

Non linéarités des conditions aux frontières

Lorsqu’on considère des composants très souples, ou des assemblages comprenant plusieurs composants, le déplacement progressif donne naissance à la possibilité soit d’une mise en contact d’un composant, soit de la mise en contacts de composants entre eux. Ceci fait partie d’une classe spécifique d’effets non-linéaires géométriques connus sous le nom de condition limite ou « non-linéarité » de contact. En non-linéarité de contact, les conditions limites de rigidité de la structure ou de l’assemblage peuvent changer considérablement lorsque deux ou plusieurs parties distinctes, soit entrent en contact, soit se séparent.