Commande sans capteur des machines MSAP

Ce chapitre vise à mener un état de l’art sur les méthodes de commande sans capteur des machines électriques rencontrées dans littérature. Dans un premier temps, un focus sur les techniques développées pour les machines MSAP triphasées classiques sera fait pour examiner leurs commandabilités en mode sans capteur de position mécanique. Pour cela, la modélisation des machines MSAP à n-phases en utilisant le concept de multi-machines sera présentée. Cela va nous permettre d’étudier la transposabilité des techniques de commande sans capteur essentiellement développées pour les machines triphasées aux machines polyphasées. Ensuite, ces différentes techniques seront comparées vis-à-vis des exigences des machines MSAP polyphasées en analysant leurs avantages et inconvénients. Ceci vise l’élaboration d’une démarche pour définir la méthode de commande sans capteur la plus adaptée aux machines MSAP polyphasées, en termes de facilité d’implémentation, de fiabilité et robustesse. Dans un second temps, une étude exploratoire visant l’exploitation des degrés de liberté supplémentaires disponibles dans les entrainements polyphasés sera menée. Ceci est dans le but d’examiner les avantages que pourraient présenter les machines MSAP polyphasées en vue de leur commande sans capteur par rapport aux machines MSAP triphasées classiques. Dans ce contexte, nous nous intéresserons aux deux types de machines MSAP polyphasées : les machines à f.é.ms sinusoïdales et celles à f.é.ms non-sinusoïdales. Ceci est dans le but d’examiner leurs spécificités en vue du développement d’algorithmes de commande sans capteur.

La modélisation des machines MSAP polyphasées, d’ailleurs comme celles triphasées, se traduit par des équations mathématiques régissant les courants et les tensions des phases d’une part et la puissance et le couple électromagnétique d’autre part [20]. En vue du développement des lois de commande, ces équations décrivant le comportement des machines MSAP dans la base naturelle et dans les plans de découplage sont indispensables [21]-[22]. Pour simplifier les équations du modèle de la machine MSAP à n-phases dans la base naturelle, un changement de base est envisageable. En effet, la modélisation de la machine dans la base naturelle ne permet pas l’élaboration aisée du système de contrôle. Ceci est dû au couplage magnétique entre les phases statoriques, et aussi aux consignes variables temporellement difficilement maîtrisées avec des correcteurs PI lorsque la fréquence de travail augmente [21]. Pour pallier ce problème, l’utilisation du concept classique multi-machines qui permet de considérer la machine MSAP à n-phases comme équivalente à plusieurs machines fictives diphasées et monophasées devient intéressant [14]-[24]. Il est à noter que ces machines fictives sont magnétiquement découplées et mécaniquement couplées sur le même arbre. Ce concept de multi-machines est représenté dans la Figure 1-1. La modélisation par concept multi- machines est généralisable aux machines triphasées classiques ainsi qu’aux machines polyphasées (nombre de phases n > 3 ).

Ce concept de modélisation des machines MSAP à n-phases met en évidence que chaque machine fictive est associée à une famille spatiale d’harmoniques bien définie (Figure 1-1). Cela se traduit par le fait que la machine MSAP triphasée est équivalente à deux machines fictives : une Machine Principale (MP) diphasée, et une Machine Homopolaire (MH) monophasée. On retiendra particulièrement que la machine fictive homopolaire est toujours associée aux harmoniques de rang multiple du nombre de phases, et qu’elle peut être considérée comme non alimentée (courant nul) pour un couplage étoile (dans le cas où « n » est impair) [21]-[24]. De la même manière, on retrouve que la machine MSAP à 5 phases est équivalente à trois machines fictives : une MP diphasée, une Machine Secondaire (MS) diphasée, et une MH monophasée [21]. De même, la machine MSAP à 7 phases est équivalente à quatre machines fictives : une MP diphasée, une MS diphasée, une Machine Tertiaire (MT) diphasée, et une MH monophasée [25]. Le passage de la base naturelle à la base de découplage (où la machine MSAP à n-phases réelle est équivalente à plusieurs machines fictives) s’effectue en appliquant la transformation de Concordia généralisée. Cette transformation a pour propriété de conserver la puissance instantanée quelle que soit la base dans laquelle le modèle de la machine est exprimé. Ce passage est obtenu sous les deux conditions [21]: Les machines fictives étant accouplées sur le même arbre mécanique, le couple électromagnétique total produit par la machine MSAP à n-phases réelle est égal à la somme des couples générés par les différentes machines fictives (Figure 1-1). Il est exprimé comme suit [14]: