Domaines magnétiques
Une partie d’un corps ferromagnétique n’est pas toujours spontanément aimantée : il peut présenter un moment magnétique nul. En effet, le matériau est divisé en domaines magnétiques appelés domaines de Weiss qui sont spontanément aimantés.
C’est la condition rendant l’énergie magnétique minimale qui est responsable de la décomposition du cristal en domaines dont l’orientation des moments est liée aux directions de facile aimantation. D’un domaine à l’autre la direction de l’aimantation spontanée locale varie donc de telle sorte que le moment magnétique total de l’échantillon est nul. La répartition de l’aimantation dans les couches minces peut différer de celle dans le massif, par suite :
D’effets dimensionnels : les champs démagnétisant varient fortement avec la géométrie, D’effets de structure : différentes anisotropies sont spécifiques aux couches minces.
En effet, lorsque la couche est suffisamment mince (épaisseur inférieure à 400 Å), les champs démagnétisant dans le plan de la couche sont très faibles et la répartition en domaines, rencontrée dans les matériaux ferromagnétiques massifs, n’est plus énergétiquement favorable. La couche est alors mono domaine et sous l’action d’un champ extérieur, le renversement de l’aimantation se fait par rotation cohérente des spins. Par contre, lorsque l’épaisseur augmente, la configuration en domaines est la plus favorable d’un point de vue énergétique.
Une paroi de Bloch présente toujours une épaisseur très petite devant ses deux autres dimensions. L’aimantation est dans ce cas parallèle à la paroi et l’énergie de champ démagnétisant dans la paroi reste très faible. Pour une couche mince, l’une des dimensions de la paroi peut devenir de l’ordre de grandeur de l’épaisseur de la couche. Dans ce cas l’énergie de champ démagnétisant de paroi devient très grande et l’état d’énergie libre minimum correspond à une répartition de l’aimantation dans la paroi différente de celle dans les parois de Bloch. La rotation de l’aimantation se fait dans le plan. Cette répartition est caractérisée par les parois de Néel .
Le ferrimagnétisme
Par définition, un matériau ferromagnétiqueest un matériau qui possède deux sous-réseaux qui n’ont pas la même aimantation : à l’intérieur d’un domaine, les moments de spins des atomes constituants peuvent être opposés ; le moment résultant étant positif, négatif ou nul. Le parallélisme ou l’antiparallélisme des moments de spin est déterminé par la condition d’énergie d’échange minimale compte tenu de la valeur de l’intégrale d’échange. Tout ce qui a été exposé précédemment sur le ferromagnétisme reste valable pour l’étude des matériaux ferrimagnétiques. Définition et structure des Ferrites : Le terme ferrimagnétisme a été créé au départ pour décrire l’ordre des spins ferromagnétiques intervenant dans les ferrites. Les ferrites ont une structure granulaire polycristalline : chaque grain est un cristal de ferrite. Ces matériaux ont une très faible conductibilité, ce qui favorise les interactions matière-onde électromagnétique. Un ferrite est un oxyde magnétique de formule chimique Fe2O3MeO où Me représente un métal bivalent tel que Zn, Cd, Fe, Ni, Cu, Co, Mg….
La structure cristalline des ferrites est analogue à celle des spinelles de formule générale Al2O3MgO. La maille cristalline est formée :
des ions oxygène répartis suivant une maille cubique à face centrée, et des ions métalliques qui se répartissent dans les interstices laissés par les ions oxygénés.
Les interstices laissés par les ions O2-, appelées sites, sont de deux sortes : sites A tétraédriques : au centre de quatre ions oxygène, sites B octaédriques : au centre de six ions oxygène. Une maille cristalline contient 32 ions oxygène et 24 ions métalliques. Aux 32 ions oxygène correspondent 96 interstices : 64 sites A et 32 sites B. De plus, les 24 ions métalliques se répartissent entre les différents sites suivant deux types de distribution correspondant l’une à la structure spinelle, l’autre à la structure antispinelle ou structure inverse.
La majorité des ferrites utilisées aux hyperfréquences ont une structure antispinelle. Enfin le cas des ferrites est moins simple que le cas des cristaux métalliques. En effet, l’intégrale d’échange de deux ions métalliques dans une structure ferrite est établie en tenant compte d’une interaction de ces deux ions avec les ions oxygène les séparant (théorie du super-échange).
Propriétés fondamentales des matériaux supraconducteurs
La résistance nulle : Kamerlingh Onnes et son assistant Gilles Holst découvrent en 1911 que la résistance du mercure chute brutalement vers 4.2 K, pour atteindre rapidement une valeur trop petite pour être mesurable, à 4.15 K.
La température critique : La première caractéristique d’un supraconducteur est de posséder une résistance électrique nulle au passage du courant, en dessous d’une certaine température critique TC. C’est la propriété la plus connue, et qui a donné le nom a ce phénomène. Est-ce réellement une résistance nulle, où est-elle simplement non mesurable? l’expérience suivante a été réalisée : un courant a été induit dans un anneau supraconducteur. Si une résistance résiduelle avait existée, le courant aurait décru au fil du temps. Or, il s’est maintenu constant durant deux ans. Une autre distinction, plus arbitraire, entre les supraconducteurs, est faite en fonction de leur température critique. On distingue ainsi les supraconducteurs à température critique (Tc) inférieure à 30 K dits supraconducteurs à basse température critique (BTC), et ceux à température critique supérieure à 30 K, dits supraconducteurs à Haute Température Critique (HTC). Il faut noter que tous les supraconducteurs HTC sont de type II.
Description des états normal et supraconducteur et leur relation
L’état normal est caractérisé par : L’intérêt pour l’étude de l’état normal est d’élucider l’origine de la supraconductivité dans les cuprates : pour comprendre quel type de condensation autorise la supraconductivité, il faut savoir quel état lui donne naissance. Au delà de cette motivation initiale, l’état normal des plans CuO2 constitue en soi une physique très riche, car ces plans manifestent des propriétés à la croisée de plusieurs thématiques très actuelles dans la physique de la matière condensée. D’une part, la bidimensionnelle des plans CuO2 permet de tester une situation intermédiaire entre un métal classique à trois dimensions et un liquide de Luttinger à une dimension (organiques, fils quantiques, …).
D’autre part, la présence de corrélations plus ou moins fortes selon le dopage permet de tester les spécificités d’un système corrélé par rapport à un liquide de Fermi : comment un liquide de Fermi résiste-t-il à l’augmentation progressive des corrélations ? Cela explique certainement pourquoi tant de physiciens travaillent encore, vingt ans après leur découverte, sur les cuprates, sans jamais même mesurer l’état supraconducteur.
Aucun modèle théorique n’a pu jusqu’à présent expliquer de façon cohérente à la fois les propriétés de l’état normal et de l’état supraconducteur dans les cuprates. Plusieurs axes ont été suivis, avec plus ou moins de succès. Une revue complète des différentes approches théoriques est hors du propos. Il a été proposé un bref passage de quelques modèles, qui permettra de mettre en évidence la diversité des mécanismes proposés pour l’état normal et pour la supraconductivité. Donc, la compréhension de l’état normal est un préalable obligé pour décrire l’état supra conducteur.
En l’absence de dopage, dans un modèle de bande ne tenant pas compte des corrélations, les plans CuO2 devraient être métalliques à demi-remplissage, par délocalisation des trous 3d sur site cuivre. En réalité, ces plans sont antiferromagnétiques, chaque trou 3d étant localisé sur son cuivre. Cela prouve que la répulsion Coulombienne est suffisamment forte pour interdire la délocalisation des trous.
Les caractéristiques d’élasticité
Modules d’élasticité : Les modules sont généralement définis de la courbe contrainte déformation et s’expriment en GPa ou GN.m2. Ils dépendent de deux facteurs : la rigidité des liaisons et leurs densités surfaciques. Une liaison est assimilable à un ressort de raideur k. le module de Young, E, est enivrons k/r0, avec r0, la taille de l’atome . L’intervalle des valeurs de la constante k : s’étend de 15 à 100 Nm-1 pour la liaison métallique et ionique et peut balayer le domaine 20-200 Nm-1 pour la liaison covalente de nature rigide. Le diamant possède un module très élevé car les atomes de carbone sont petits et liés entre eux par des constantes de raideurs (k = 200 Nm-1). Les métaux présentent des modules élevés car l’empilement compact conduit à une forte densité de liaisons, moins forte que celles du diamant. Les polymères possèdent des liaisons covalentes fortes comme celles du diamant et des liaisons hydrogène ou Van der Waals faibles (k = 0.5-2 Nm-1 ). Ce sont ces liaisons faibles qui s’étirent quand le polymère est déformé, ce qui donne un module très faible. Même les gros atomes (r0 = 3.10-10m) liés entre eux par des liaisons faibles K = 0.5 Nm-1 donnent des modules d’enivrons 1GPa qui est la limite pour les solides réels.
Module de Young : Le module de Young, E, est une constante élastique qui lie la contrainte à la déformation pour un matériau homogène isotrope. Pour une contrainte égale, un matériau de module d’élasticité élevé subira une déformation plus faible qu’un matériau de module d’élasticité faible. En dynamique, la détermination précise des constantes élastiques par les ondes acoustiques provient des mesures des vitesses des ondes longitudinale et transversale. Le microscope acoustique à balayage se présente comme instrument de mesure pour déterminer les vitesses des LSAW. la signature acoustique (V(z) ) nous offre la possibilité.
Elle est obtenue en enregistrant la variation du signal acoustique réfléchie, V, en fonction de la distance de défocalisation, z, variant le long de l’axe du plan focal vers la lentille. Elle montre un comportement oscillatoire, résultant de l’interférence de plusieurs modes de propagation d’ondes acoustiques de surface, les ondes longitudinale, les ondes de Lamb, etc.
Table des matières
Chapitre I Magnétisme et Supraconductivité. Applications
Partie A Magnétisme
I.A. Magnétisme
I.A.1 Origine électronique du magnétisme
I.A.1.1 Le moment magnétique orbital
I.A.1.2 Moment magnétique de spin
I.A.1.3 Moment magnétique total
I.A.2 Différentes classes de matériaux
I.A.3 Diamagnétisme
I. A.4 Paramagnétisme
I. A.5 Ferromagnétisme
I. A.5.1 Température de Curie
I. A.5.2 Domaines magnétiques et cycle d’hystérésis
I. A.5.2.1 Domaines magnétiques
I. A.5.2.2 Cycle d’hystérésis
I. A.5.3 Energie d’anisotropie magnéto-cristalline
I. A.5.4 Champ démagnétisant
I.A.6 Le ferrimagnétisme
I.A.6.1 Définition et structure des Ferrites
I. A.6.2 Propriétés magnétiques
Références.
Partie B Supraconductivité
Introduction
1. B.1. Propriétés fondamentales des matériaux supraconducteurs
I.B.1.1. La résistance nulle
I.B.1.2. La température critique
I.B.1.3. Les champs critiques
I.B.1.4. Les courants critiques
I.B.1.5. L’effet MEISSNER
I.B.2. Le modèle de London. (1935)
I.B.3. La théorie de Ginzburg et Landau
I.B.3.1. Les longueurs caractéristiques
I.B.3.2. La quantification du flux
I.B.3.2.1. Comportement magnétique et réseau de vortex.
I.B.4. La théorie B. C. S. (Bardeen Cooper Schrieffer (1957))
I.B.5. Description des états normal et supraconducteur et leur relation
I.B.5.1. L’état normal est caractérisé par :
a) Description en terme de corrélations faibles
b) Description en termes de corrélations fortes
c) D’autres approches
I.B.5.2. L’état supraconducteur est caractérisé par :
I.B.6. Comportement infrarouge du système
I.B.7. Mesure de la chaleur spécifique
I.B.8. Conductivité thermique
I.B.9. Effet tunnel
I.B.10. Effet Josephson
I.B.11. Structure cristallographique
Introduction
I.B.11.1. L’oxyde Bi2Sr2Ca1Cu2O8+δ..
I.B.11.2. Dépendance des couches pérovskites selon n :
I.B.11.3. Diagramme de phase
I.B.11.3.1 Systèmes binaires
I.B.11.3.2. Systèmes ternaires
I.B.11.3.3. Système quaternaire Bi2 O3-SrO-CaO-CuO.
I.B.11.3.4. Système quaternaire Bi2O3-SrO-CaO-CuO.
Références.
Partie C Applications
I.C.1. Applications potentielles
I.C.1.1 Senseurs magnétiques
I.C.1.2 Composants r.f.
I.C.1.3 Ingénierie de puissance
I.C.1.4 Brins multi filamentaires
Références.
Chapitre II Propriétés acoustiques
II. Propagation d’ondes.
II.1.Introduction aux ondes élastiques
II.1.1.Propagation en milieu isotrope
II.1.2. Ondes de surface
II.2. Mode de propagation à l’interface liquide/solide
II.3. Les caractéristiques d’élasticité
II.3.1. Modules d’élasticité
II.3.2. Module de Young
II.3.3 Module de cisaillement
II.3.4. Module de compressibilité
II.3.5. Coefficient de poisson
II.3.6. Constante de Lamé
II.4. Propagation en milieux anisotropes
II.4.1 Vitesse de phase. Surface des lenteurs
II.4.2.Vitesse de groupe
II.5. Caractérisation non destructive au moyen de la technique V (z).
(en volume et en surface)
II.5.1. Introduction
II.5.2. Expression de la signature V (Z)
II.5.3. Les modèles de la signature acoustique
a. Modèle physique de Weglein
b. Modèle physique d’Atalar
c. Modèle optique de Parmon et Bertoni
d. Modèle Sheppard et Wilson
II.5.4. Exploitation des courbes V (z)
II.5.4.1. Principe de la caractérisation des matériaux.
II.5.4.2. Analyse des courbes V (z)
II.5.4.3. Principe de mesure
II.5.4.4. Analyse spectrale F. F. T.
(ou traitement de la signature acoustique)
II.5.4.5. Modes multiples
II.6. Liquide de couplage
Références
Chapitre III : Techniques d’élaboration et de caractérisation
III. Techniques d’élaboration et de caractérisation
III.1. Élaboration d’une céramique supraconductrice Bi2Sr2Ca1Cu2O8+ δ par voie classique
III.1.1. Mode opératoire.
III.1.2 Choix et pesée des précurseurs
III.1.3. Mélange-Broyage
III.1.4 calcination
III.1.5 Mise en forme des échantillons
III.1.6. traitements thermiques
III.1.7. Le frittage
III.2. Élaboration d’une céramique supraconductrice Bi2Sr2Ca1Cu2O8+ δ par auto combustion (SHS)
III.3. Méthodes d’analyse thermique
III.3.1. Analyse thermo gravimétrique (ATG)
III.3.2. Analyse thermo différentielle (ATD)
III.3.3. Analyse dilatométrique
III.3.3.1. Description de l’évolution de la dilatométrie
III.4. Méthodes de caractérisation
III.4.1. Prosimètre à mercure
III.4.2. Microscope électrique à balayage (MEB)
III.4.3 Appareille Diffraction à Rayon X (D R X)
III.4.4. Analyse qualitative EDS
III.4.5. Résistivité électrique
III.4.6. Moment et susceptibilité magnétiques
Références
CHAPITRE IV : Résultats et Discussions
IV. Résultats et Discussions
Introduction
IV.1. Synthèse des poudres supraconductrices
IV.1.1. Calcination du mélange des poudres et caractéristiques
IV.1.2. propriétés de la poudre calcinée
IV.2. Synthèse et caractérisation du composé Bi2Sr2Ca1Cu2O8+δ
IV.2.1. Effet de la température
IV.2.2. Effet de la durée de palier
IV.2.3. Résistivités et Susceptibilités des échantillons frittés
IV.2.4. Composition chimique des frittés
IV.3. Evolution des microstructures
IV.4. Evolution de l’accroissement volumique des pores en fonction de la température
IV.5. Propriétés acoustiques du matériau
Références
Conclusion générale
V. ANNEXES. Programme de calculs de la signature acoustique et la Transformée de Fourier Rapide
A. Menu principale
B. Transformée de Fourier Rapide
