LA LUMINESCENCE, PROCESSUS OPTIQUE DANS LES SEMICONDUCTEURS

Les semi conducteurs

On différencie trois types des matériaux : les isolants, les conducteurs et les semi-conducteurs. Ces derniers sont intermédiaires entre les métaux et les isolants : à T= 0 K un semiconducteur se comporte comme un isolant. Néanmoins, il conduit l’électricité dès que la température augmente. La résistivité des semi conducteurs varie entre 10-3 Ωcm et 109 Ωcm alors que celle des métaux est de l’ordre de 10-6 Ωcm et celle des isolants peut atteindre 1022 Ωcm. Dans un semi-conducteur il existe deux types de conductions : la conduction par électrons et la conduction par trou. Lorsque dans un cristal certaines liaisons entre atomes se cassent, les électrons sont libres de se déplacer. L’emplacement de la liaison cassée est appelé trou. Sous l’effet du champ électrique les électrons se déplacent dans le sens inverse du champ et les trous se déplacent dans le sens du champ. 

Structure de bandes

Dans un atome un électron est soumis à un potentiel coulombien créé par le noyau et le nuage électronique qui est constitué par les autres électrons. Il ne peut occuper que des états quantiques bien définis et distincts les uns des autres. Ces états sont caractérisés par des niveaux d’énergie bien définis auxquels sont associées des fonctions d’ondes. Chaque système quantique est caractérisé par des fonctions d’ondes  qui sont les solutions de l’équation de Schrödinger.         rttrVrt mt rt i      ,,, 2 , 2       (I-1) avec i: un nombre complexe, ћ: la constate de Planck, V(ddp): une différence de potentielle, : une fonction d’onde, et sont des opérateurs. Dans le cas de l’atome isolé la solution de l’équation de Schrödinger n’existe que pour des valeurs discrètes d’énergie E1, E2, E3,…En. Dans un solide cristallin les noyaux sont disposés   en réseaux réguliers, les orbitales sont remplacées par des ondes de Bloch et les couches sont remplacées par des bandes d’énergie permises séparées par d’autres bandes interdites. Une bande permise comporte un nombre considérable de niveaux d’énergie comparable au nombre d’atomes dans le cristal. Plusieurs méthodes, basées sur des hypothèses simplificatrices, sont utilisées pour déterminer la structure des bandes dans les semi conducteurs. Parmi celles-ci on peut citer :  La méthode CLOA, appelée aussi méthode des liaisons fortes, consiste à développer les fonctions d’onde de cristal sous forme d’une combinaison linéaire d’orbitales atomiques.  La méthode OPW (Orthogonised Plane waves) consiste à développer les fonctions d’onde du cristal, sur la base des fonctions d’ondes des électrons libres. 

Gap direct et indirect

Gap direct

Un semi-conducteur est à gap direct si le maximum de la bande de valence et le minimum de la bande de conduction peuvent correspondre au même vecteur d’onde k. I.3.2. Gap indirect Un semi conducteur est à gap indirect si le maximum de la bande de valence et le minimum de la bande de conduction ne correspondent pas au même vecteur d’onde k. La distinction entre les semi conducteurs à gap direct et indirect est très importante notamment dans les processus radiatifs. Dans notre travail nous utiliserons les semi conducteurs à gap direct car les processus d’absorption ou d’émission sont considérablement plus importants dans les semi conducteurs à gap direct que dans les semi conducteurs à gap indirect [4]. Figure I.1 : Structure de bande schématique d’un semi-conducteur : (a) à gap direct (b) à gap indirect 

Différents types de Semi conducteurs

Semi conducteur intrinsèque

Un semi conducteur est dit intrinsèque si le nombre d’électrons est égal au nombre de trous. Le taux d’impureté y est très faible (moins d’un atome pour 1013 atomes de l’élément semi conducteur). 

Semi conducteur extrinsèque

Un semi-conducteur est dit extrinsèque s’il comporte un taux d’impureté très grand par rapport à celui du semi conducteur intrinsèque (un atome pour 105 atomes de l’élément semi conducteur). Selon la nature des impuretés il existe deux types de semi conducteur extrinsèque : type n et type p. 

Type n.

Considérons par exemple les semi conducteurs tétravalents tels que Si ou Ge. Ils cristallisent dans une structure où chaque atome est relié à quatre atomes voisins par des liaisons covalentes. Introduisons un atome ayant cinq électrons de valence (phosphore, arsenic antimoine…). Il prend la place d’un atome du cristal. Parmi les électrons de l’impureté, quatre participeront aux liaisons avec les voisins et le cinquième restera célibataire. L’atome d’impureté est associé à un niveau d’énergie appelé niveau donneur qui se situe juste en dessous de la bande de conduction. Dans ce cas, le semi conducteur est dit de type n.

Type p.

Si on introduit un atome d’impureté ayant trois électrons de valence (bore, aluminium ou galium), cet atome ne peut saturer que trois liaisons. Ainsi, une liaison par atome d’impureté manque et correspond à un niveau d’énergie situé au dessus de la bande de valence appelé niveau accepteur. Le semi-conducteur est dit de type p.