Limites de la modélisation statistique à l’ordre 2

Dans SCO et SCORCG, les trois formalismes, UTA [62, 63], SOSA [66] et STA [67], per- mettent de calculer des faisceaux de transition statistiques en les modélisant par trois paramètres. Cependant, ces formalismes ont leurs limites : ils modélisent les faisceaux de transition par une gaussienne, ce qui n’est valable que si les élargissements phy- siques sont nettement supérieurs à la distribution statistique des plus fortes raies du faisceau de transition.De plus, ils ne prennent pas en compte l’effet de la température sur les moments des faisceaux de transition. Les résultats issus de ces études de formes de faisceaux n’ont pas encore été mis en œuvre dans notre code hybride, mais des pistes pour une implémentation sont envisagées.Certains faisceaux de transition complexes, sont asymétrique et plus piqués au centre que la gaussienne qui les modélise. Sur le graphe linéaire de Fig. 8.1, la gaussienne est incapable de restituer le caractère très asymétrique et piqué du faisceau de transition. Le graphe semi-logarithmique montre que la gaussienne modélise mal le comportement du faisceau, même convolué, sur ses ailes : d’un coté l’intensité du faisceau est sures- timée par la distribution gaussienne, de l’autre elle est sous-estimée par cette même distribution.SCORCG extrait les moments d’ordre 3 et 4 SWAP de tous les faisceaux de transition qui sont détaillés. Il devient ainsi possible de « cartographier » la distribution de ces moments dans un calcul détaillé. Nous avons étudié trois exemples : l’aluminium à 40 eV et 10 mg/cm .Une température de quelques dizaines d’eV permet de s’affranchir de l’effet de la basse température sur les moments des faisceaux, sans dépeupler la couche de valence, la seule dans laquelle le spin-orbite est assez faible pour que les faisceaux ne soient pasformés de plusieurs structures d’absorption. L’énergie spectrale est limitée à quelques centaines d’eV. À des énergies spectrales plus élevées et pour des éléments de Z inter- médiaire, les faisceaux de transition partent de couches de cœur caractérisées par un fort spin-orbite qui rend tout traitement de type UTA inopérant. Nous avons choisi la distribution NIG, ou gaussienne normale inverse, qui est facile à calculer et prend en charge un domaine assez étendu en asymétrie et en kurtosis, que nous précisons en annexe C.

Les faisceaux de transition de l’aluminium à 40 eV et 10 mg/cm , représentés sur des cartes en asymétrie et en kurtosis Fig. 8.3, peuvent prendre des formes très va- riées. Une grande partie des faisceaux, en particulier les plus intenses, ont des kurtosis proches de 3, compris entre 1,5 et 4. En revanche, la plupart des faisceaux, y compris les plus intenses, tendent à être franchement asymétriques. Dans le cas de l’aluminium, un plus grand nombre de faisceaux présentent une asymétrie négative que positive. Cette prépondérance des faisceaux asymétriques est systématique dans tous les calculs d’opacité.Les faisceaux de la couche K sont nettement moins intenses que les faisceaux de la couche L, largement prédominants. Les faisceaux de la couche M, qui proviennent de configurations déjà relativement excitées, ont une intensité intermédiaire. Deux ten- dances expliquent de telles différences : les intégrales dipolaires électriques, faibles pour les faisceaux de la couche K, d’importance équivalente pour les faisceaux des couches L et M, et l’abondance des configurations, sachant que la couche M de l’alu- minium à 40 eV ne contient que des électrons excités. Les faisceaux des couches K et L sont plutôt platykurtiques et fortement asymétriques.

Néanmoins, très peu de faisceaux ont un kurtosis inférieur à 1,8 (fonction créneau) et un calcul Cowan sur Al VI 2s = 0, 312 eV. Cette platykurtie s’explique par le fait que certains faisceaux, en parti- culier ceux qui ont peu de raies, ont tendance a être platykurtiques, indépendamment de l’intégrale de spin-orbite. Les faisceaux de la couche M sont, au contraire, plutôt lep- tokurtiques. Étant donné que, dans les configurations initiales, la plupart des électrons de la couche M sont seuls sur leur orbitale, les faisceaux correspondant à leur excitation sont des faisceaux optiques avec une ou plusieurs sous-couches ouvertes spectatrices. Il se trouve que ce type de faisceaux est très leptokurtique, et ce caractère propre aux faisceaux optiques à spectateur est dû à la structure des configurations de départ et d’arrivée. Chaque configuration est relativement étendue et tend à avoir des faisceaux qui se répartissent assez également dans l’intervalle spectral où le faisceau a l’ensemble de ses raies. De plus, les transitions vers des niveaux similaires sont les plus intenses, et ces niveaux similaires sont rangés de la même façon dans les deux configurations.