Méthodes d’aide multicritère à la décision (AMCD)

Les méthodes d’analyse multicritère sont des outils d’aide à la décision développées depuis 1960. De nombreuses méthodes ont été proposées afin de permettre aux décideurs de procéder à un « bon » choix. Pour certains experts du domaine, ce choix existe dans l’esprit du décideur, et le processus d’aide à la décision doit le faire ressortir.

Définitions

Quelques définitions nous paraissent utiles pour bien comprendre cette méthode : AMCD : Activité de celui qui, prenant appui sur des modèles clairement explicités mais non nécessairement complètement formalisés. Surclassement : comparaisons par paires des actions. Action : décisions possibles, items à évaluer. Critère : une fonction g, définie sur l’ensemble des actions A, permet ses valeurs dans un ensemble totalement ordonné, et représente les préférences de l’utilisateur selon un point de vue [VINKE 89]. (Quantitatives, qualitatives). Relation réflexive : ∀ xєA, xRx. Relation transitive : ∀ (x, y, z) є A×  × , xRy et yRz xRz. Relation symétrique : ∀(x,y) є A× , xRy yRx Préordre : une relation réflexive et transitive. Préordre partiel : une relation de préordre pour laquelle certains éléments d’un ensemble ne peuvent pas être mis en relation : l’incomparabilité entre deux éléments est autorisée. Préordre complet : une relation de préordre pour laquelle certains éléments d’un ensemble peuvent être mis en relation : l’incomparabilité entre deux éléments n’est pas permise. Poids : l’information sur l’importance relative des critères à considérer. 

Etapes du processus 

Définir le problème ;  Rechercher les acteurs ;  Dresser la liste des solutions (actions) possibles ou envisageables ;  Identifier et structurer les enjeux sous forme de critères ; Evaluer les critères (choix des indicateurs, détermination des échelles de mesure, structuration des préférences) ;  Formaliser les systèmes de valeur en présence (pondération des critères) ;  Evaluer les performances ;  Agréger les préférences globales ;  Construire un groupe robuste de solutions (analyse de sensibilité et de robustesse) ; 

Différents types

Les méthodes d’aide à la décision les plus utilisées sont :  Les méthodes ELECTRE (I, IS, II, III, IV et TRI) ;  Les méthodes PROMETHEE (I et II). 

Méthode PROMETHEE

La méthode PROMETHEE introduite pour la première fois au début des années 80, se propose d’agir en trois(3) temps :  Un enrichissement de la structure de préférence permet d’éliminer les problèmes d’échelle liés aux unités des critères en définissant des fonctions de préférence intégrant les seuils de préférences.  Un enrichissement de la relation de dominance afin que celle-ci prenne en compte la structure de préférence nouvellement construite.  La relation de classement ainsi obtenue est utilisée afin d’aider le décideur. 

Enrichissement de la structure de préférence

Partons de la relation : dk(xi ,xj) = gk(xi)-gk(xj) exprimant l’écart entre les évaluations des actions xi et xj pour les critères k. Pour l’enrichir on introduit une fonction normée : Pk(xi ,xj) = Pk (dk(xi ,xj)) pouvant prendre les valeurs suivantes : • Pk(xi ,xj) = 0 si dk(xi ,xj)≤0 (pas de préférence) ; • Pk(xi ,xj) ≈0 si dk(xi ,xj)>0 (préférence faible) ; • Pk(xi ,xj) ≈ 1 si dk(xi ,xj)>>0 (préférence forte) ; • Pk(xi ,xj) = 1 si dk(xi ,xj)>>>0 (préférence stricte) ;