Modélisation du réacteur de stockage thermochimique et validation expérimentale

Propriétés de l’air humide

Le système de stockage thermochimique développé au cours de cette thèse repose sur un procédé de sorption et de désorption de vapeur d’eau par un solide sorbant. La vapeur d’eau n’est pas utilisée pure ; l’air humide, mélange d’air sec et de vapeur d’eau, est utilisé comme source d’humidité. De ce fait, la connaissance des propriétés thermodynamiques de l’air humide est indispensable pour la modélisation du réacteur de stockage. Dans les transformations de l’air humide, la masse d’air sec est conservée tandis que la masse de vapeur d’eau subit des variations lors des changements de phase. Par la suite, l’air humide sera assimilé à un gaz parfait. Les erreurs introduites par cette hypothèse sont inférieures à 0.7% à pression atmosphérique et diminuent lorsque la pression baisse.

Pression de vapeur saturante

La pression partielle de chaque composant d’un mélange de gaz parfaits de volume total V correspond à la pression de ce composant qui occuperait seul le volume V. Dans l’air humide, la pression partielle de vapeur d’eau pv vérifie la relation : pvV = nvRT (6.1) A température et volume d’air humide constants, l’augmentation du nombre de moles d’eau élève le niveau de la pression partielle de vapeur, qui augmente jusqu’à ce que la vaporisation d’une quantité d’eau supplémentaire devienne impossible. L’air humide est saturé. Les quantités d’eau additionnées se condensent instantanément et la pression reste constante à une valeur d’équilibre, la pression de vapeur saturante. Dans la gamme de température [0 ; 200°C], la pression partielle de vapeur saturante pvs [Pa] varie selon la corrélation (ASHRAE, 2001).. L’équation (3.1) définit la courbe de saturation, qui partage le plan pression de vapeur / température en deux régions (Figure 6.2) :  pv < pvs, où la vapeur d’eau est non saturée ; l’air humide est un mélange d’air sec et de vapeur d’eau  pv > pvs, où la vapeur d’eau saturée ; l’air contient de la vapeur à la pression pvs et des gouttes d’eau liquide.  

Humidité relative et humidité spécifique

 L’humidité spécifique ω, encore appelée rapport de mélange ou teneur en humidité, est définie par le rapport de la masse de vapeur d’eau mv contenue dans un volume d’air humide V sur la masse d’air sec mas contenue dans ce même volume V. as v m m ω = (6.3) Le terme spécifique fait référence à l’unité de masse d’air sec. L’humidité spécifique peut également s’exprimer comme le rapport des masses volumiques de la vapeur d’eau et de l’air sec. as v ρ ρ 

Capacité thermique de l’air humide

 La capacité thermique à pression constante de l’air d’humidité spécifique ω représente la quantité d’énergie nécessaire pour élever d’1K la température de 1kg d’air humide. Cette grandeur s’exprime en fonction des capacités thermiques de l’air sec et de la vapeur d’eau selon : ahp asp vp c c c , = , +ω , (6.15) Dans l’intervalle de température [-40°C ; 100°C], la capacité thermique à pression constante de l’air sec cp,as varie de 1.003 à 1.017 kJ.kg-1.K-1, soit une variation de 1,4%. En pratique, la valeur de la capacité thermique de l’air est considérée comme constante : 1 1 , 1 kJ.kg .K − − c asp = (6.16) La capacité thermique à pression constante de la vapeur d’eau cp,v varie peu avec la température : dans l’intervalle [0 ; 100°C], cp,v est compris entre 1.859 et 1.890 kJ.kg-1.K-1. En pratique, une valeur constante est choisie : -1 1 , 97,1 kJ.kg . − c vp = K

 Propriétés équivalentes du milieu poreux 

Conductivité thermique équivalente 

Généralités 

Lorsqu’un milieu poreux saturé par un fluide immobile non réactif est soumis à un gradient de température, le transfert de chaleur est purement conductif. Le vecteur densité de flux thermique associé, jth,c, est lié au gradient de température par une grandeur λ * , appelée conductivité thermique effective ou équivalente, selon une relation analogue à la loi de Fourier pour les milieux homogènes : j cth, −= λ gradT (6.18) Chapitre 6 : Modélisation du réacteur de stockage thermochimique et validation expérimentale Thèse de Stéphanie Hongois – Institut National des Sciences Appliquées de Lyon – 2011 180 L’influence du flux thermique de conduction dans le bilan de chaleur est d’autant plus importante que le débit est faible ; à l’inverse, le poids de ce terme est réduit pour des valeurs de débit élevées. L’évaluation de la conductivité thermique équivalente est basée sur la représentation du milieu poreux par une structure géométrique simple. L’expression de λ * est généralement obtenue par résolution numérique ; on aboutit à une relation faisant intervenir la conductivité thermique des phases en présence et la porosité du milieu. Quelques modèles de calcul de conductivité thermique équivalente sont rassemblés dans le Tableau 6.1 (Kaviany, 1995). Les modèles série et parallèle, correspondant à deux représentations extrêmes du milieu poreux, constituent les limites inférieure et supérieure de λ * , à valeurs de λs et λf fixées. Dans le modèle série, le milieu poreux est constitué de strates de solide et de fluide perpendiculaires ; dans le modèle parallèle, les strates de solide et de fluide sont parallèles.