Partition de l’évapotranspiration réelle en évaporation du sol et transpiration des couverts végétaux

Evaporation de l’eau d’un sol et transpiration foliaire 

(Cas d’un réservoir liquide non homogène) Le modèle « générique » de Craig et Gordon a été par la suite adapté à la transpiration foliaire et à l’évaporation de l’eau d’un sol. La principale différence observée est qu’il y a dans ces cas liaison de la phase liquide avec une matrice (pores du sol) ou liaison et compartimentation (cellules végétales). Il ne peut donc y avoir homogénéisation parfaite du liquide : le milieu oppose une résistance aux transfert de l’eau et des isotopes jusqu’au site où s’effectue le changement de phase. On observe notamment un phénomène de rétro-diffusion caractéristique (diffusion vers le bas de l’excès d’isotopes en surface lié au processus d’évaporation). On abordera ici que le cas bien particulier du régime hydrique permanent dans le sol et dans la plante. On ne considèrera également que des profils de sols isothermes.

 Evaporation de l’eau d’un sol isotherme en régime permanent 

 Evaporation d’un sol saturé Zimmermann et al. (1967) ont observé l’évolution de la composition isotopique d’une colonne de sable homogène, saturée en eau, et subissant une évaporation dans une atmosphère d’humidité et de signature isotopique constantes. Ils imposent un régime permanent pour l’eau du sol et montrent qu’un état isotopique stationnaire est atteint à la condition que le flux d’isotopes soit constant selon la verticale. En cas de réalimentation en bas de colonne, ce flux d’isotopes est égal au produit du flux d’évaporation et de la teneur en isotopes de l’eau d’alimentation. L’atteinte de l’état isotopique stationnaire implique donc une égalité entre : (i) la différence entre le flux convectif ascendant d’isotopes de l’eau causé par l’évaporation et celui dû aux remontées capillaires en bas de colonne : ))(()( lim , , liq a Ev liq liq liq i za  aza     (33) aliq est l’abondance isotopique (concentration en isotopes (cf. 1.1)) dans le liquide et aalim la valeur de l’eau d’alimentation (axe des profondeurs z orienté vers le bas) (ii) le flux diffusif descendant résultant de l’accumulation des isotopes lourds à la surface du sol : z za Dliq liq i liq i     )( , *  (34) avec liq* Di (m2 s-1) la diffusivité effective des isotopes de l’eau dans le sol, exprimée à partir de la diffusivité des isotopes dans l’eau, estimée égale au coefficient d’autodiffusion de l’eau Deau (2.66 10-9 m2 s-1) : sat eau liq Di   D * (35) avec  (-) la tortuosité du sol et  sat (m m-3) la teneur en eau volumique à saturation du sol. La tortuosité est le rapport théorique des distances directe (distance entre deux points du sol) et réelle (tenant compte de la structure poreuse du sol). Ils déduisent analytiquement de cette condition et constatent expérimentalement qu’il y a décroissance exponentielle de la composition isotopique de l’eau du sol Rliq depuis sa valeur maximale en surface Rsurf jusqu’à sa valeur minimale en profondeur égale à celle de l’eau d’alimentation Ralim (Figure 4) (on assimile ici ratio et abondance isotopique dans le liquide) : CemOA : archive ouverte d’Irstea / Cemagref                                                                                     Chapitre 1 – Les isotopes stables de l’eau dans l’étude du CSPA 30  atm profondeur 18O  alim liq(z) zfe (V) (L)  atm profondeur 18O  alim liq(z) zfe (V) (L) La forme du profil est illustrée sur la Figure 4. Le profil isotopique ainsi établi se caractérise par une profondeur de pénétration dans le sol zˆ (m) inversement proportionnelle au flux d’évaporation  Ev (m s-1) : Evliq ˆ Dz i / *  (37) Barnes et Allison (1983) utilisent les résultats du modèle de Craig et Gordon en considérant que la surface d’un sol à saturation se comporte comme de l’eau libre. Ils font l’hypothèse de l’état isotopique stationnaire et adaptent Eq.

Evaporation d’un sol non saturé 

Barnes et Allison (1983) considèrent également le cas d’un sol non saturé. Le front d’évaporation se situe alors à une profondeur donnée zfe, où l’humidité relative est égale à 100% par définition. Ils séparent le sol en deux zones distinctes (Figure 5) : (1) la région à prédominance de transport en phase vapeur (V), située en surface. (2) la région à prédominance de transport en phase liquide (L), située en dessous du front d’évaporation. Région de transport en phase vapeur (V) Le flux permanent de vapeur d’eau à travers la couche de sol (V) de température TV, se traduit par Eq. (39) : cte z zP D Ev vap vap vap       )( * (39)  étant la masse volumique de l’eau liquide et vap* D la diffusivité effective de la vapeur à travers (V) définie à partir de la tortuosité  et la porosité p de (V) et la diffusivité dans l’air vap D . On définit une nouvelle valeur de la profondeur de pénétration z par analogie à zˆ : z z hh atm  (41b) où Ev vap Vsat DTP z  * )(   (42) La profondeur du front d’évaporation zfe (i.e. l’épaisseur de la région (V)) est donc donnée par la relation suivante : zhzhhz effe atm atm  )1()( (43) Par analogie avec le cas d’un sol saturé, lorsqu’un état isotopique stationnaire est atteint, le flux total d’isotopes est constant selon la verticale. Comme il s’agit d’un flux essentiellement en phase vapeur (de type loi de Fick), on en déduit : cte z za D vap i vap vap i     )( * (44a) En tout point de (V), le flux ascendant est supposé conservatif (régime permanent), égal au flux d’évaporation et le flux d’isotopes a une composition isotopique égale à celle de l’eau d’alimentation Ralim (état stationnaire) : 0 )( lim *    a vap vap Ev i R z za D  (44b) Dans les pores du sol de la couche (V), Barnes et Allison font l’hypothèse d’un équilibre isotopique entre la vapeur et le liquide résiduel, bien que l’humidité relative ne soit pas égale à 100 % : vap vap vap  )()( RzPza (45a) eq liq vap Vsat zR TPzhza  )(  )()()( (45b) Barnes et Allison (1983) en déduisent l’expression de la signature isotopique de l’eau liquide résiduelle z)(  liq dans la couche (V) :           )( )( lim )1(1 zhz z z atm liq atmeq  aK (46) Et, par analogie à Eq. (38), on obtient la signature de l’eau liquide au front d’évaporation )( feliq  z  eau liq i Evliq i D D Dz     * * ˆ /       )1)()((    )1()1( feliq Keq a lim hatm atm z z  zzh   (47) La région (V) oppose une résistance supplémentaire au transfert des isotopes de la vapeur en plus de la résistance aérodynamique de la couche d’air en surface. La structure poreuse du sol favorise le transport de type diffusif. Le fractionnement cinétique associé va être plus grand que dans le cas d’un sol saturé. On observe théoriquement une augmentation d’K au fur et à mesure que le sol se dessèche. Région de transport en phase liquide (L) De même façon que Eq. (36b), Barnes et Allison (1983) donnent l’expression de la composition isotopique de l’eau liquide dans la région (L) en fonction de la profondeur :         z zf z liq a afe ˆ )( )( exp)( lim  lim (48) avec dans ce cas : (35bis) f(z) est une fonction de la profondeur qui prend en compte l’effet des variations de la teneur en eau volumique moyenne ( ) sur la diffusion des isotopes en phase liquide.   z zfe dz zf   ‘ )( (49) La Figure 5 illustre la forme des profils pour les deux domaines (liquide et vapeur). Dans le cadre de ce travail, nous n’utiliserons que les résultats de Barnes et Allison appliqués à l’évaporation d’un sol saturé isotherme en régime hydrique permanent. Nous verrons qu’il est possible, à partir de la mesure des signatures isotopiques de l’eau liquide dans le sol, moyennant certaines hypothèses sur la valeur de tortuosité utilisée, d’estimer une valeur de flux d’évaporation et de le comparer à la mesure.