De l’acoustique à l’électromagnétisme
Le retournement temporel, également appelé renversement du temps, est un nom énigmatique renvoyant inéluctablement à l’idée de voyage dans le temps lors de toute évocation à un non initié. En réalité, le Retournement Temporel (RT) est une technique permettant de focaliser une onde dans l’espace et dans le temps en faisant revivre à une onde son passé. Les premiers travaux sur le sujet ont été publiés par Mathias Fink en 1992 et font état d’un principe théorique selon lequel il est possible de recréer une impulsion acoustique générée par une source ponctuelle. Cette expérience nécessite cependant d’enregistrer le champ de pression acoustique généré par l’émission de l’impulsion en tout point d’un contour fermé autour de la source, puis de ré-émettre ce champ observé retourné dans le temps. Ainsi, l’onde revit son passé dans le milieu de propagation et se recombine au niveau de la source originelle sous la forme de l’impulsion.
Le Retournement Temporel dans les télécommunications
L’arrivée du RT dans le domaine de l’électromagnétisme a suscité un engouement particulier car il permet, à partir d’un canal à très forte dispersion temporelle, d’obtenir une impulsion dans le temps et dans l’espace. Ces deux propriétés ont plusieurs intérêts :
Le canal équivalent se rapproche d’un canal dit « sans mémoire ». Cela signifie que l’Interférence Entre Symboles (IES) est négligeable voire nulle.
Les systèmes multi-antennes sont simples à mettre en œuvre car ils ne nécessitent pas de codage particulier, les différents signaux arrivant en phase au récepteur.
Les interférences inter-utilisateurs sont minimisées car la puissance est localisée. Les utilisateurs situés en dehors de la tache focale ne recevront que très peu de puissance.
Les données sont sécurisées, car un utilisateur situé en dehors de la tache focale de l’utilisateur visé ne recevra que très peu de puissance.
L’intégration dans un système de télécommunications se fait très simplement : elle consiste à appliquer un filtre sur le signal à émettre e( t) . Sur ce diagramme, ck représente le symbole à émettre, ge ( t) représente le filtre d’émission, h( t) représente la Réponse Impulsionnelle (RI) du canal et r( t) représente le signal reçu.
Applications du Retournement Temporel dans les télécommunications
Le Retournement Temporel dans l’acoustique sous marine : Les premières applications sont apparues dans le domaine d’origine du RT : l’acoustique. Le LOA montre qu’il est possible d’adresser plusieurs utilisateurs simultanément grâce au RT dans un milieu contenant un grand nombre de diffuseurs, ce qui n’est pas possible dans un milieu homogène. Des expériences sous-marines ont permis de réaliser des communications monoporteuses . La modification du canal entre l’étape de sondage et de transmission des données étant générateur d’IES, l’ajout d’une étape d’égalisation en réception est inévitable dans ce contexte. Enfin, des expériences de RT appliqué à l’OFDM ont été réalisées en milieu sous-marin et ont permis d’utiliser des récepteurs simplifiés grâce à la propriété de focalisation temporelle du RT qui permet de réduire drastiquement l’Interférence Entre Symboles (IES).
Le Retournement Temporel pour les systèmes UWB : Les premières applications de RT pour les télécommunications par ondes électromagnétiques ont été réalisées sur des formes d’ondes de type UWB (Ultra Wide Band) qui sont particulièrement adaptées du fait de la large bande de fréquence utilisée.
Dans ce contexte, il est aisé d’envoyer des données sous forme de modulations impulsionnelles. Le récepteur reçoit alors un train d’impulsions interférant très peu les unes avec les autres et le RT permet d’atteindre des débits trois fois plus élevés qu’un système sans RT. L’information est décodée suivant le niveau de l’impulsion reçue et le récepteur peut alors s’affranchir d’un récepteur de type RAKE coûteux en ressources .
Les télécommunications à l’aide du RT en codant le canal retourné temporellement sur un bit pour la partie réelle et un bit pour la partie imaginaire (1 bit time reversal) sont également possibles et offrent une solution peu coûteuse pour la voie de retour puisque l’information à renvoyer est très peu volumineuse. La qualité de focalisation temporelle est diminuée dans ce cas, en raison de la perte d’information sur l’amplitude des différentes trajets présent dans la RI du canal. En revanche, le contrôle sur la puissance lié à cette technique permet d’obtenir de meilleurs résultats en terme de focalisation spatiale.
D’autre part, avec une bande de fréquence aussi large, une variation du canal entre l’étape d’estimation et de transmission de données n’est que peu préjudiciable pour la focalisation spatiale et temporelle . La transmission de données est toujours possible et un récepteur placé à une distance de l’antenne visée supérieure à la longueur d’onde ne recevra pas, ou très peu, de signal.
De plus, afin d’optimiser le système, il est possible de réaliser le RT sur une version tronquée du canal , tout en obtenant une bonne focalisation. Il est enfin possible d’adresser plusieurs utilisateurs à l’aide d’une seule antenne si ces derniers sont suffisamment séparés spatialement .
MIMO Multi-Utilisateurs (MU-MIMO)
Dans les systèmes SU-MIMO, il est possible d’adresser de multiples utilisateurs en les séparant soit en temps (TDMA : Time Division Multiple Acces), soit en fréquence (FDMA : Frequency Division Multiple Acces). La dimension spatiale est uniquement assignée à un utilisateur : pour un intervalle de temps donné et un intervalle de fréquence donné, l’émetteur ne va transmettre que vers un utilisateur . Par conséquent, l’utilisateur ayant la plus grande capacité sur une ressource de temps, fréquence et espace se verra allouer cette ressource. L’avantage de ce raisonnement est que la somme des capacités des utilisateurs est augmentée. Cependant, un utilisateur étant dans une mauvaise configuration peut ne pas être adressé pendant une longue durée. D’autre part, si le récepteur possède moins d’antennes que l’émetteur, la diversité spatiale n’est pas totalement exploitée car l’émetteur pourrait adresser un autre utilisateur avec ses antennes restantes. De plus, si les canaux entre l’émetteur et le récepteur visé sont corrélés, alors le rang de la matrice de canal est faible et les dimensions spatiales ne sont pas toutes exploitées. Dans les systèmes MU-MIMO, les utilisateurs sont discriminés en temps (TDMA), en fréquence (FDMA) et en espace (SDMA : Space Division Multiple Access) : la dimension spatiale est maintenant allouée à plusieurs utilisateurs . Par conséquent, la diversité spatiale est pleinement exploitée dans ce cas. Cela ne peut bien évidemment se faire que dans un système ayant la connaissance de chacun des canaux reliant les antennes de l’émetteur aux antennes des différents utilisateurs, i.e. en boucle fermée. Afin d’avoir la connaissance des canaux à l’émetteur, les récepteurs Rx envoient en premier lieu ces informations : c’est le lien montant ou Multiple Access Channel (MAC) . Dans ce cas, l’émetteur doit gérer l’interférence inter utilisateurs de la même manière que dans le cas SU-MIMO. La contrainte de puissance se situe dans ce cas sur chacun des récepteurs. La difficulté principale lors de cette étape est de planifier la transmission de chacun des récepteurs.
Après avoir obtenu les informations sur les canaux, les signaux pour chaque récepteur sont envoyés. C’est le lien descendant, ou Broadcast Channel (BC) . La contrainte de puissance est maintenant la somme des puissances de tous les signaux. La principale difficulté est encore la planification des émissions, mais surtout le pré-codage afin de séparer les utilisateurs.
Table des matières
Introduction
1 Le Retournement Temporel
1.1 De l’acoustique à l’électromagnétisme
1.1.1 Le Retournement Temporel en acoustique
1.1.2 Le Retournement Temporel en électromagnétisme
1.1.3 Focalisation sub-longueur d’onde
1.2 Le Retournement Temporel dans les télécommunications
1.3 Applications du Retournement Temporel dans les télécommunications
1.3.1 Le Retournement Temporel dans l’acoustique sous marine
1.3.2 Le Retournement Temporel pour les systèmes UWB
1.3.3 Le Retournement Temporel Itératif .
1.3.4 Le Retournement Temporel pour un système Frequency Division Duplex
1.3.5 Le Retournement Temporel pour la technique Receive Antenna Shift Keying
1.4 Procédé et dispositif de communication radio pour antennes d’usager multiples
1.5 Conclusion
2 Systèmes Multi-Antennes dans les télécommunications
2.1 Modèle du canal
2.1.1 Canal MIMO
2.1.2 Systèmes MIMO-OFDM
2.2 Principes des systèmes multi-antennes et paramètres
2.2.1 Diversité d’un système
2.2.2 Capacité d’un système
2.2.3 Information sur le canal connue par le système
2.3 Single User MIMO (SU-MIMO)
2.3.1 Technique de précodage Eigen Beamforming
2.3.2 Technique de précodage Maximum Ratio Transmission
2.3.3 Technique de précodage Equal Gain Transmission
2.3.4 Multiplexage Spatial en boucle ouverte
2.3.5 Codage Espace-Temps en bloc d’Alamouti
2.4 MIMO Multi-Utilisateurs (MU-MIMO)
3 Le Retournement Temporel dans un système OFDM
3.1 Système OFDM
3.2 Implémentation du RT dans le domaine temporel
3.3 Implémentation du RT dans le domaine fréquentiel
3.4 EGT-OFDM : une technique de type RT
3.5 Synchronisation d’un système de type RT-OFDM
3.5.1 Synchronisation dans le cas d’un Préfixe Cyclique Double
3.5.2 Synchronisation dans le cas d’un Préfixe et d’un Suffixe Cycliques
3.5.3 Synchronisation de la fenêtre FFT
3.6 Dimensionnement de l’Intervalle de Garde
3.7 Conclusion
4 RT-OFDM multi-antennes
4.1 Schéma de transmission MISO-RT-OFDM
4.1.1 Système MISO-RT-OFDM
4.1.2 Système MISO-RT-OFDM combiné avec un OSTBC
4.2 Analyse des performances des systèmes
4.2.1 Capacité des systèmes
4.2.2 Probabilité d’erreur binaire
4.3 Algorithmes d’optimisation
4.3.1 Algorithme d’allocation de puissance
4.3.2 Algorithme d’adaptation de modulation
4.4 Dimensionnement de l’Intervalle de Garde
4.5 Utilisation des systèmes et respect des masques de puissance
4.6 Conclusion
5 Le Retournement Temporel dans un système OQAM
5.1 Système OFDM/OQAM
5.2 Implémentation de RT dans un système RT-OQAM
5.3 Schéma de transmission MISO-RT-OQAM
5.3.1 Système MISO-RT-OQAM
5.3.2 Système MISO-RT-OQAM combiné avec un OSTBC
5.4 Résultats de simulation
5.5 Conclusion
6 Estimation de canal pour le RT-OFDM
6.1 Estimation par la méthode LS
6.2 Estimation par la méthode LS et fenêtrage dans le domaine temporel
6.3 Conclusion
Conclusion et Perspectives
Annexes
A Calcul de PEB moyenne pour un système MISO EGT-OFDM
A.1 Taux d’Erreur Binaire
A.2 Calcul du terme T1
A.3 Calcul du terme T2
B Calcul de PEB moyenne pour un système MISO RT-OFDM avec OSTBC
B.1 Probabilité d’erreur binaire pour NT = 2
B.2 Probabilité d’erreur binaire pour NT = 4
C Calcul de PEB moyenne pour un système MISO EGT-OFDM avec OSTBC
D Code en bloc orthogonal pour modulations à symboles réels
Bibliographie
